2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题-(学生版+解析)

2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题原题11．已知集合，则（

）A． B． C． D．变式题1基础2．已知集合，，则（

）A． B．C． D．变式题2基础3．若集合，则（

）A． B．C． D．变式题3基础4．已知集合，，则（

）A． B．C． D．变式题4基础5．已知集合，，则（

）A． B．[—1，7]C． D．（2，4）变式题5巩固6．已知集合，则（

）A． B． C． D．变式题6巩固7．已知集合，，则（

）A．R B． C． D．变式题7巩固8．设集合，则（

）A． B． C．{2} D．{-2，2}变式题8巩固9．已知集合，，则（

）A． B．C． D．变式题9提升10．已知集合，，（

）A． B． C． D．变式题10提升11．已知集合，，则（

）A．[－2，4） B．[－2，4] C． D．（－1，4]变式题11提升12．已知集合，，则（

）A． B．C． D．变式题12提升13．设集合，，则（

）A． B． C． D．原题214．（

）A． B． C． D．变式题1基础15．（

）A． B． C． D．变式题2基础16．复数（

）A． B． C． D．变式题3基础17．（

）A． B． C． D．变式题4基础18．复数（

）A． B．C． D．变式题5巩固19．（

）A． B．8 C． D．变式题6巩固20．（

）A． B． C． D．变式题7巩固21．已知复数，，则（

）A． B． C． D．变式题8巩固22．若复数，则（

）A． B． C． D．变式题9提升23．已知复数z满足，则（

）A．1＋8i B．1－8i C．－1－8i D．－1＋8i变式题10提升24．已知复数满足，则（

）A． B． C． D．变式题11提升25．已知复数（i为虚数单位），则（

）A． B． C． D．变式题12提升26．在复平面内，若复数z对应的点为，则（

）A．2 B．2i C． D．原题327．图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（

）A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.9变式题1基础28．“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这里的圆缺就是指“月相变化”，即地球上所看到的月球被日光照亮部分的不同形象，随着月球与太阳的相对位置的不同，便会呈现出各种形状，如图所示：古代中国的天象监测人员发现并记录了月相变化的一个数列，记为，其中且，将满月分成部分，从新月开始，每天的月相数据如下表所示(部分数据)，是指每月的第天可见部分占满月的，是指每月的第天可见部分占满月的，是指每月的第天(即农历十五)会出现满月．已知在月相数列中，前项构成等比数列，第项到第项构成等差数列，则第天可见部分占满月的(

)A． B． C． D．变式题2基础29．《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何?”其意思为：“今有5人分5钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前2人所得之和与后3人所得之和相等，问各得多少钱?”则第2人比第4人多得钱数为（

）A．钱 B．钱 C．钱 D．钱变式题3基础30．我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则第六圈的石板块数是（

）A．45 B．54 C．72 D．81变式题4基础31．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下中的“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二问物几何？现有一个相关的问题：将1到2022这2022个自然数中被3除余2且被5除余4的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列14，29，44，…，则该数列的项数为（

）A．132 B．133 C．134 D．135变式题5巩固32．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群最下面三层的塔数之和为（

）A．39 B．45 C．48 D．51变式题6巩固33．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到500这500个数中，能被3除余2，且被5除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则这个新数列各项之和为（

）．A．6923 B．6921 C．8483 D．8481变式题7巩固34．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按照干支顺序相配，构成了“干支纪年法”，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、、癸酉、甲成、乙亥、丙子、、癸末、甲申，乙酉、丙成、、癸巳、、癸亥，年为一个纪年周期，周而复始，循环记录按照“干支纪年法”，今年（公元年）是辛丑年，则中华人民共和国成立周年（公元年）是（

）A．己未年 B．辛巳年 C．庚午年 D．己巳年变式题8巩固35．中国古代张苍、耿寿昌所撰写的《九章算术》总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“今有5人分5钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前2人所得之和与后3人所得之和相等，问各得多少钱？”则中间三人所得钱数比第1与第5人所得钱数之和多（

）A．钱 B．钱 C．钱 D．1钱变式题9提升36．中国古代数学名著《张邱建算经》中有如下问题：今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之(等差数列)，上三人先人，得金四斤，持出；下四人后人得金三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给.则第一等人(得金最多者)得金斤数是（

）A． B． C． D．变式题10提升37．在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至.从冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，小寒、雨水，清明日影长之和为28.5尺，则大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为（

）A．25.5尺 B．34.5尺 C．37.5尺 D．96尺变式题11提升38．《周髀算经》是中国古代天文学与数学著作，其中有关于24节气的描述，将一年分为24个节气，如图所示，已知晷长指太阳照射物体影子的长度，相邻两个节气的晷长变化量相同（即每两个相邻节气晷长增加或减小量相同，其中冬至晷长最长，夏至晷长最短，从夏至到冬至晷长逐渐变大，从冬至到夏至晷长逐渐变小.周而复始，已知冬至晷长为13.5尺，芒种晷长为2.5尺，则一年中秋分这个节气的晷长为（

）A．6.5尺 B．7.5尺 C．8.5尺 D．95尺变式题12提升39．2022北京冬奥会开幕式将我国二十四节气融入倒计时，尽显中国人之浪漫．倒计时依次为：大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、处暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒种、小满、立夏、谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春，已知从冬至到夏至的日影长等量减少，若冬至、立冬、秋分三个节气的日影长之和为31.5寸，冬至到处暑等九个节气的日影长之和为85.5寸，问大暑的日影长为（

）A．4.5寸 B．3.5寸 C．2.5寸 D．1.5寸原题440．已知向量，若，则（

）A． B． C．5 D．6变式题1基础41．已知向量，，且与的夹角为，则（

）A． B．1 C．或1 D．或9变式题2基础42．若向量，且与的夹角为，则x为（

）A． B． C． D．变式题3基础43．设向量，，向量与的夹角为锐角，则的取值范围为（

）A． B．C． D．变式题4基础44．已知向量，，且与的夹角为，则的值为（

）A． B．2C． D．1变式题5巩固45．已知，且与的夹角为120°，则k等于（

）A． B．－2C． D．1变式题6巩固46．若，且与的夹角是钝角，则实数x的取值范围是（

）A． B．C． D．变式题7巩固47．已知向量，若与的夹角为，则（

）A． B． C． D．变式题8巩固48．已知向量，，若向量，的夹角是锐角，则的取值范围是（

）A． B．C． D．变式题9提升49．已知向量，，其中为实数，为坐标原点，当两向量夹角在变动时，的取值范围是A． B． C． D．变式题10提升50．平面向量，，（），且与的夹角与与的夹角互补，则（

）A． B． C．1 D．2变式题11提升51．已知向量，满足，，若与的夹角为45，则实数（

）A． B． C． D．变式题12提升52．若向量与的夹角为锐角，则t的取值范围为（

）A． B．C． D．2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题原题11．已知集合，则（

）A． B． C． D．变式题1基础2．已知集合，，则（

）A． B．C． D．变式题2基础3．若集合，则（

）A． B．C． D．变式题3基础4．已知集合，，则（

）A． B．C． D．变式题4基础5．已知集合，，则（

）A． B．[—1，7]C． D．（2，4）变式题5巩固6．已知集合，则（

）A． B． C． D．变式题6巩固7．已知集合，，则（

）A．R B． C． D．变式题7巩固8．设集合，则（

）A． B． C．{2} D．{-2，2}变式题8巩固9．已知集合，，则（

）A． B．C． D．变式题9提升10．已知集合，，（

）A． B． C． D．变式题10提升11．已知集合，，则（

）A．[－2，4） B．[－2，4] C． D．（－1，4]变式题11提升12．已知集合，，则（

）A． B．C． D．变式题12提升13．设集合，，则（

）A． B． C． D．原题214．（

）A． B． C． D．变式题1基础15．（

）A． B． C． D．变式题2基础16．复数（

）A． B． C． D．变式题3基础17．（

）A． B． C． D．变式题4基础18．复数（

）A． B．C． D．变式题5巩固19．（

）A． B．8 C． D．变式题6巩固20．（

）A． B． C． D．变式题7巩固21．已知复数，，则（

）A． B． C． D．变式题8巩固22．若复数，则（

）A． B． C． D．变式题9提升23．已知复数z满足，则（

）A．1＋8i B．1－8i C．－1－8i D．－1＋8i变式题10提升24．已知复数满足，则（

）A． B． C． D．变式题11提升25．已知复数（i为虚数单位），则（

）A． B． C． D．变式题12提升26．在复平面内，若复数z对应的点为，则（

）A．2 B．2i C． D．原题327．图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（

）A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.9变式题1基础28．“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这里的圆缺就是指“月相变化”，即地球上所看到的月球被日光照亮部分的不同形象，随着月球与太阳的相对位置的不同，便会呈现出各种形状，如图所示：古代中国的天象监测人员发现并记录了月相变化的一个数列，记为，其中且，将满月分成部分，从新月开始，每天的月相数据如下表所示(部分数据)，是指每月的第天可见部分占满月的，是指每月的第天可见部分占满月的，是指每月的第天(即农历十五)会出现满月．已知在月相数列中，前项构成等比数列，第项到第项构成等差数列，则第天可见部分占满月的(

)A． B． C． D．变式题2基础29．《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何?”其意思为：“今有5人分5钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前2人所得之和与后3人所得之和相等，问各得多少钱?”则第2人比第4人多得钱数为（

）A．钱 B．钱 C．钱 D．钱变式题3基础30．我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则第六圈的石板块数是（

）A．45 B．54 C．72 D．81变式题4基础31．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下中的“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二问物几何？现有一个相关的问题：将1到2022这2022个自然数中被3除余2且被5除余4的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列14，29，44，…，则该数列的项数为（

）A．132 B．133 C．134 D．135变式题5巩固32．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群最下面三层的塔数之和为（

）A．39 B．45 C．48 D．51变式题6巩固33．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到500这500个数中，能被3除余2，且被5除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则这个新数列各项之和为（

）．A．6923 B．6921 C．8483 D．8481变式题7巩固34．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按照干支顺序相配，构成了“干支纪年法”，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、、癸酉、甲成、乙亥、丙子、、癸末、甲申，乙酉、丙成、、癸巳、、癸亥，年为一个纪年周期，周而复始，循环记录按照“干支纪年法”，今年（公元年）是辛丑年，则中华人民共和国成立周年（公元年）是（

）A．己未年 B．辛巳年 C．庚午年 D．己巳年变式题8巩固35．中国古代张苍、耿寿昌所撰写的《九章算术》总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为：“今有5人分5钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前2人所得之和与后3人所得之和相等，问各得多少钱？”则中间三人所得钱数比第1与第5人所得钱数之和多（

）A．钱 B．钱 C．钱 D．1钱变式题9提升36．中国古代数学名著《张邱建算经》中有如下问题：今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之(等差数列)，上三人先人，得金四斤，持出；下四人后人得金三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给.则第一等人(得金最多者)得金斤数是（

）A． B． C． D．变式题10提升37．在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至.从冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，小寒、雨水，清明日影长之和为28.5尺，则大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为（

）A．25.5尺 B．34.5尺 C．37.5尺 D．96尺变式题11提升38．《周髀算经》是中国古代天文学与数学著作，其中有关于24节气的描述，将一年分为24个节气，如图所示，已知晷长指太阳照射物体影子的长度，相邻两个节气的晷长变化量相同（即每两个相邻节气晷长增加或减小量相同，其中冬至晷长最长，夏至晷长最短，从夏至到冬至晷长逐渐变大，从冬至到夏至晷长逐渐变小.周而复始，已知冬至晷长为13.5尺，芒种晷长为2.5尺，则一年中秋分这个节气的晷长为（

）A．6.5尺 B．7.5尺 C．8.5尺 D．95尺变式题12提升39．2022北京冬奥会开幕式将我国二十四节气融入倒计时，尽显中国人之浪漫．倒计时依次为：大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、处暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒种、小满、立夏、谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春，已知从冬至到夏至的日影长等量减少，若冬至、立冬、秋分三个节气的日影长之和为31.5寸，冬至到处暑等九个节气的日影长之和为85.5寸，问大暑的日影长为（

）A．4.5寸 B．3.5寸 C．2.5寸 D．1.5寸原题440．已知向量，若，则（

）A． B． C．5 D．6变式题1基础41．已知向量，，且与的夹角为，则（

）A． B．1 C．或1 D．或9变式题2基础42．若向量，且与的夹角为，则x为（

）A． B． C． D．变式题3基础43．设向量，，向量与的夹角为锐角，则的取值范围为（

）A． B．C． D．变式题4基础44．已知向量，，且与的夹角为，则的值为（

）A． B．2C． D．1变式题5巩固45．已知，且与的夹角为120°，则k等于（

）A． B．－2C． D．1变式题6巩固46．若，且与的夹角是钝角，则实数x的取值范围是（

）A． B．C． D．变式题7巩固47．已知向量，若与的夹角为，则（

）A． B． C． D．变式题8巩固48．已知向量，，若向量，的夹角是锐角，则的取值范围是（

）A． B．C． D．变式题9提升49．已知向量，，其中为实数，为坐标原点，当两向量夹角在变动时，的取值范围是A． B． C． D．变式题10提升50．平面向量，，（），且与的夹角与与的夹角互补，则（

）A． B． C．1 D．2变式题11提升51．已知向量，满足，，若与的夹角为45，则实数（

）A． B． C． D．变式题12提升52．若向量与的夹角为锐角，则t的取值范围为（

）A． B．C． D．参考答案：1．B【分析】方法一：求出集合后可求.【详解】[方法一]：直接法因为，故，故选：B.[方法二]：【最优解】代入排除法代入集合，可得，不满足，排除A、D；代入集合，可得，不满足，排除C.故选：B.【整体点评】方法一：直接解不等式，利用交集运算求出，是通性通法；方法二：根据选择题特征，利用特殊值代入验证，是该题的最优解．2．C【分析】化简集合B，利用交集的运算直接得解.【详解】因为集合，，所以故选：C.3．D【分析】先根据绝对值不等式的解法求出集合，再求即可.【详解】由，得或，所以或，所以.故选：D.4．C【分析】解绝对值不等式可求得集合，由交集定义可得结果.【详解】，.故选：C.5．A【分析】解一元二次不等式、绝对值不等式求集合A、B，再由集合的交运算求结果.【详解】由题设，，或，所以或.故选：A6．B【分析】由绝对值不等式及一元二次不等式的解法求出集合和，然后根据交集的定义即可求解.【详解】解：由题意，集合，或，所以，故选：B.7．D【分析】求函数定义域化简集合A，解不等式化简集合B，再利用交集的定义求解作答.【详解】由得，则，由解得，即，所以.故选：D8．C【分析】解一元二次不等式,求出集合B，解得集合A,根据集合的交集运算求得答案.【详解】由题意解得：，故，或，所以，故选：C9．B【分析】由定义域得到不等式，解不等式求出，解绝对值不等式求出，从而求出交集.【详解】由对数函数真数大于0得到，解得：，所以，由，解得：，所以，故．故选：B10．C【解析】解分式不等式得到集合A，解绝对值不等式得到集合B，再利用交集运算计算结果.【详解】解不等式，等价于或，解得：或，故或解不等式，解得，故所以故选：C【点睛】关键点睛：本题考查解不等式及集合的交集运算，解题的关键是熟悉分式不等式和绝对值不等式的解法，考查学生的分类讨论思想与运算求解能力，属于基础题.11．C【分析】根据对数函数定义域和分式不等式得，再解绝对值不等式得，最后根据集合运算求解即可.【详解】解：集合，，所以.故选：C．12．A【分析】结合对数不等式和绝对值不等式化简集合，再由交集运算即可求解.【详解】由，即，，所以，由解得，所以，所以.故选：A13．C【分析】解不等式求得集合，求函数的值域求得集合，由此求得.【详解】，，所以.故选：C14．D【分析】利用复数的乘法可求.【详解】，故选：D.15．B【分析】由复数的乘法法则计算．【详解】．故选：B．16．D【分析】根据复数的乘法运算化简即可.【详解】.故选：D17．C【分析】直接计算即可【详解】，故选：C18．B【分析】由复数的乘法运算即可求得答案.【详解】.故选：B.19．A【分析】根据复数的定义和运算法则计算即可.【详解】.故选：A.20．C【分析】根据复数代数形式的乘法法则计算可得；【详解】解：故选：C21．D【分析】利用复数的乘法运算法则计算化简即得.【详解】，故选：D.22．A【分析】利用分式的乘法和除法运算求解.【详解】解：因为复数，所以，故选：A23．C【分析】由题意得复数z，代入即可得到答案.【详解】由，得，故选：C.24．C【分析】由已知解方程组求得，然后由复数的乘法法则计算．【详解】由解得，所以．故选：C．25．D【分析】利用复数的乘除运算即可求解.【详解】解：.则故选：D.26．D【分析】由复数的几何意义可得复数，利用复数的乘法可求得结果.【详解】由复数的几何意义可知，故.故选：D.27．D【分析】设，则可得关于的方程，求出其解后可得正确的选项.【详解】设，则，依题意，有，且，所以，故，故选：D28．B【分析】由{an}中等差数列部分求出相应公差，求得a5，再由前5项构成的等比数列求出a3，而得解.【详解】设第项到第项构成的等差数列的公差为，则，解得，所以．设前项构成的等比数列的公比为，则，又，所以，所以，即第天可见部分占满月的，故选：B．29．D【分析】设从前到后的5个人所得钱数构成首项为，公差为的等差数列，则有，，从而可求出，进而可求得结果【详解】设从前到后的5个人所得钱数构成首项为，公差为的等差数列，则有，，故解得则，故选：D.30．B【分析】设第n圈有块石板，由题意可知构成首项，公差d=9的等差数列，利用通项公式代入即可求解.【详解】设第n圈有块石板，由题意可知构成首项，公差d=9的等差数列，所以.所以第六圈的石板块数.故答案为：B31．C【分析】先得到新数列14，29，44，…是首项为14，公差为15的等差数列，求出通项公式，解不等式求出数列的项数.【详解】由题意得：新数列14，29，44，…是首项为14，公差为15的等差数列，设新数列为，则通项公式为，令，解得：，因为，所以这个数列的项数为134.故选：C32．D【分析】利用已知条件将每一层有的塔的数目设为，依题意可知，…成等差数列，利用等差数列通项公式以及前项和公式即可得出结论.【详解】设该数列为，依题意可知，，，…成等差数列，且公差为2，，设塔群共有层，则，解得．故最下面三层的塔数之和为．故选：D.33．C【分析】依题意数列是以2为首项，以15为公差的等差数列，即可得到数列的通项公式，再解不等式求出的取值范围，最后根据等差数列前项和公式计算可得；【详解】解：由题意可知数列既是3的倍数，又是5的倍数，因此数列是以2为首项，以15为公差的等差数列，，令，解得，因此这个新数列的最后一项为，设新数列的前n项和为，则．故选：C．34．D【分析】分析可知“天干”可看作是个元素构成的等差数列，“地支”可看作是个元素构成的等差数列，计算出年的天干和地支，即可得出结论.【详解】“天干”可看作是个元素构成的等差数列，“地支”可看作是个元素构成的等差数列，从年到年经过年，且年为辛丑年，以年的天干和地支分别为首项，因为，则的天干为已，，则年的地支为巳，即公元年为己巳年.故选：D.35．D【分析】设从前到后的5个人所得钱数构成首项为，公差为d的等差数列求解.【详解】设从前到后的5个人所得钱数构成首项为，公差为d的等差数列，则有，，故，解得．所以，故选：D.36．A【分析】由题意转化为等差数列，由等差数列的通项公式列出方程求解即可.【详解】由题设知在等差数列中，，.所以，，解得，故选：A37．A【分析】由题意可知，十二个节气其日影长依次成等差数列，设冬至日的日影长为尺，公差为尺，利用等差数列的通项公式，求出，即可求出，从而得到答案．【详解】设从冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列{}，如冬至日的日影长为尺，设公差为尺.由题可知，所以，，，，故选：A．38．B【分析】根据冬至到夏至的晷长成等差数列，求出夏至晷长，再由夏至到冬至晷长为等差数列，由秋分的位置，确定出在对应数列中的项，从而求出秋分晷长【详解】冬至到夏至晷长记为数列，数列为等差数列，公差，冬至晷长，若芒种晷长所以，所以夏至晷长夏至到冬至晷长记为数列{}，数列{}为等差数列，公差，夏至晷长秋分这个节气的晷长故选：B39．B【分析】根据从冬至到夏至的日影长等量减少，由等差数列求解.【详解】因为从冬至到夏至的日影长等量减少，所以构成等差数列，由题意得：，则，，则，所以公差为，所以，故选：B4