4.3 牛顿第二定律（教学课件）-2024-2025学年高一物理必修第一册（人教版）同步备课系列

4.3牛顿第二定律第四章

运动和力的关系人教版（2019）主讲老师：20XX.XX.XX010203力的单位瞬时加速度问题牛顿第二定律的表达式目录思考与讨论

赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的加速度大。物体的加速度a与它所受的作用力F以及自身的质量m之间存在什么样的定量关系呢？通过上节的探究实验，你找到了吗？复习与回顾(1)探究物体质量一定时，物体加速度与力的关系三种可能图像F/Na/(m/s2)o0.51.01.52.01.02.03.04.0思考与讨论(1)在a-F图像中，过原点的那条直线是否符合你在做探究实验前对加速度和力的关系猜想呢？(2)在a-F图像中，那两条不过原点的两条直线否符合你在做探究实验前对加速度和力的关系猜想呢？出现这两种情况的原因，你认为有哪些？如果消除这些影响因素，你认为物体的加速度和力的关系是什么样子的？复习与回顾(2)作用在物体上的外力一定时，物体加速度与质量的关系图像a/(m/s2)o1.02.03.00.51.01.5第一部分

牛顿第二定律的表达式牛顿第二定律内容及表达式1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律。2.公式：m一定：a∝

FF一定：a∝F∝maF=kma3.意义：牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者的数量关系，还明确了加速度和力的方向关系。思考与讨论

取质量的单位是千克（kg），加速度的单位是米每二次方秒（m/s2），根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？第二部分

力的单位一、力的单位(1)F＝kma中k的数值取决于F、m、a的单位的选取。(2)当k=1时，质量m=1kg的物体，在某力作用下获得a=1m/s2的加速度所需要的力：F=ma=1kg×1m/s2=1kg·m/s2(3)把1kg·m/s2

叫做“一个单位”的力，力F的单位就是千克米每二次方秒。后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号N表示。二、牛顿第二定律表达式的变化

在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N)时，牛顿第二定律可以表述为：F＝ma思考：

对上述表达式我们在应用时还需要注意哪些方面呢？思考与讨论(1)我们讲力是改变物体运动状态的原因，你在学习了牛顿第二定律后，能否说一说对这种说法的重新认识？(2)我们在探究加速度与力、质量关系的实验中为什么要平衡摩擦力，平衡摩擦力后，我们研究的力实际上可以看做是小车所受的什么力？(3)在探究加速度与力、质量关系的实验中除小车所受绳拉力要产生加速度以外，它所受的其他力要不要也产生加速度呢？这些其他力产生的加速度矢量合等于多少呢？三、对牛顿第二定律的进一步理解1.对表达式F＝ma的理解：(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。(2)F的含义：指的是物体所受的合力。(3)“＝”的含义：不仅表示左右两边数值相等，也表示方向相同，即物体加速度的方向与它所受合力的方向相同。三、对牛顿第二定律的进一步理解2.牛顿第二定律的五个性质(1)因果性：力是使物体产生加速度的原因(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式，应用时应先规定正方向。(3)瞬时性：合力与加速度具有瞬时对应关系。(4)同一性：合力与加速度对应同一研究对象。(5)独立性：作用于物体上的每一个力各自产生加速度，F1＝ma1，F2＝ma2…而物体的实际加速度则是每个加速度的矢量和，合力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，如Fx＝max，Fy＝may。三、对牛顿第二定律的进一步理解3.加速度两种表达式的比较大小方向与v、∆v大小无关由∆v/∆t决定与F合成正比与m成反比与∆v方向一致与F合方向一致三、对牛顿第二定律的进一步理解4.牛顿第一定理和牛顿第二定律的比较(1)牛顿第一定律指出了力是产生加速度的原因，指出一切物体都有惯性，牛顿第一定律不是一个实验定律。(2)牛顿第二定律指出了描述物体惯性的物理量是质量的含义，即在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。牛顿第二定律是一个实验定律。(3)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的一种特例。四、典例突破【例题1】在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变.【解析】以汽车为研究对象。设汽车运动方向为x轴正方向，建立坐标系。Ox四、典例突破根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，加速度为：汽车受到的阻力是437N，方向与运动方向相反。GFNF阻Ox四、典例突破重新起步后，汽车所受的合力为：F合=F－F阻

=2000N-437N=1563N由牛顿第二定律得：F阻FFNGOx重新起步产生的加速度是1.42m/s2，方向与运动方向相同。四、典例突破【例题2】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。四、典例突破mgFa【解析】方法1：合成法

以小球为研究对象，如图做受力分析F=mgtanθ根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为：a＝gtanθ

方向水平向右四、典例突破方法2：正交分解法在竖直方向有FTcosθ＝mg（1）在水平方向有FTsinθ＝ma（2）小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立直角坐标系。将小球所受的拉力FT分解为水平方向的Fx和竖直方向的Fy。两式联立，可以求得小球的加速度为：

a＝gtanθ

方向水平向右mgFTFxaFy五、典例小结1.应用牛顿第二定律解题的步骤五、典例小结2.“求合力列方程”的两种方法(1)合成法：首先确定研究对象，画出受力示意图，当物体只受两个力作用时，利用平行四边形定则在加速度方向上直接求出合力，再列牛顿第二定律方程求解。(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法沿加速度a的方向建立坐标轴如x轴，则有Fx=ma，Fy=0；有些题目可以通过分解加速度从而减少分解力甚至不分解力，即Fx=max，Fy=may。第三部分

瞬时加速度问题一、常见的瞬时性问题模型类别弹力表现形式弹力方向能否突变轻绳拉力沿绳收缩方向能橡皮条拉力沿橡皮条收缩方向不能轻弹簧拉力、支持力沿弹簧轴线方向不能轻杆拉力、支持力不确定能一、常见的瞬时性问题模型(1)轻绳、轻杆模型不发生明显形变就能产生弹力，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。(2)轻弹簧、橡皮条模型的形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，它们的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是不变的。二、求解瞬时性问题的步骤1.分析瞬时变化前各物体的受力；2.判断瞬时变化时哪些力发生突变，哪些力不变：3.分析变化后各物体的受力；4.根据牛顿第二定律求解各物体的加速度。三、典例突破【例题1】如图甲、乙所示，小球1、2的质量相等，分别用轻弹簧、轻绳连接，并用细绳将小球1悬挂。则在剪断上方细绳瞬间，下列说法正确的是（）A．图甲中小球1的加速度a1=2g，方向竖直向下B．图甲中小球2的加速度a2=g，方向竖直向上C．图乙中小球1的加速度a1=g，方向竖直向下D．图乙中小球2的加速度a2=0AC三、典例突破【答案】AC【详解】在剪断绳前，根据平衡条件得知，图甲中弹簧的弹力大小等于mg，绳对小球1的拉力为2mg。图乙中小球1、2间绳的拉力为mg，上面绳对小球1的拉力为2mg。A．在剪断绳的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，小球1受到重力mg和弹簧弹力mg，故小球1的加速度a1=2g，方向竖直向下，故A正确；B．图甲中小球2的受力情况没有变化，则小球2所受合力为零，故加速度为零，故B错误；CD．图乙中在剪断绳的瞬间，1、2球由于用绳连接，1和2与将与绳一起下落，根据牛顿第二定律，对整体研究得到，整体的加速度等于重力加速度g，则小球1、2的加速度等于g，方向竖直向下，故C正确，D错误。故选AC。三、典例突破【例题2】如图所示，天花板上悬挂一轻质弹簧，弹簧下端拴接质量为m的小球A，A球通过轻杆连接质量为2m的小球B，重力加速度为g，下列说法正确的是（

）A．剪断弹簧瞬间，轻杆上弹力不为0B．剪断弹簧瞬间，A、B球加速度大小均为gC．剪断轻杆瞬间，A、B球加速度大小均为gD．剪断轻杆瞬间，A球加速度大小为g/2，B球加速度大小为gB三、典例突破科学漫步

在宇宙空间，所有物体处于完全失重的情况。天平、台秤无法使用。通过本节课的学习你知道怎样测宇航员的质量吗？科学漫步课堂小结牛顿第二定律内容力的单位瞬时加速度轻绳模型、弹簧模型、轻杆模型公式意义F＝ma阐述了力、质量和加速度三者的数量关系，还明确了加速度和力的方向关系。1N=1kg·m/s2课堂练习1．当物体的质量一定时，下说法中正确的是（）A．物体受到的合外力为零，它的速度也一定为零B．物体受到的合外力为零，它的加速度也一定为零C．物体受到的合外力越大，它的速度也一定越大D．物体受到的合外力越大，它的加速度不一定越大B课堂练习2．关于加速度、速度和力的叙述中，下面的结论正确的是（）A．加速度的大小表示物体速度随时间变化率的大小B．物体运动的速度变化量越大，它的加速度一定越大C．加速度的方向一定跟物体速度变化量的方向相同D．加速度的方向一定跟物体所受合外力的方向相同ACD课堂练习3．光滑水平面上，质量为1kg的某物体，受三个大小分别为6N，8N，10N共点的水平力作用而处于静止状态，现将大小为6N的水平力撤去，物体的加速度大小为（