第5单元练习卷（基础作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级第5单元练习卷一．选择题（共3小题）1．分数单位最大的分数是（）A． B． C． D．2．王叔叔每天工作8小时，他的工作时间占全天的（）A． B． C．3．班级秋游活动时，淘气和笑笑的都花了自己所带零花钱的，下面说法不正确的是（）A．东东说：要根据他们各自带的零花钱数来判断谁花得更多 B．笑笑说：谁带的零花钱多，谁就花得多 C．乐乐说：有可能两人花得一样多 D．淘气说：都是花了零花钱的，所以我俩花的钱一样多二．填空题（共3小题）4．分数单位是的最简真分数有个。5．的分子加6，要使分数的大小不变，分母应该乘上。6．已知a、b都是非0自然数，且a÷b＝12，那么a与b的最大公因数是。三．计算题（共2小题）7．把下列分数化简成为最简分数。＝＝＝＝8．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。＝＝＝＝＝四．应用题（共2小题）9．食品店运来一些面包，无论平均分给4个小朋友，还是平均分给7个小朋友，都正好分完．这些面包最少有多少个？10．甲、乙两数不是倍数关系，且除了1以外，还有别的公因数。甲数是27，甲、乙两数的最小公倍数是108。乙数是多少？

五年级第5单元练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．分数单位最大的分数是（）A． B． C． D．【考点】分数的意义和读写．【专题】综合判断题；数感．【答案】D【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的分数，因为单位“1”平均分成的份数作分母，所以只需比较各选项的分母，分母小的分数，分数单位就较大。【解答】解：4＜5＜8＜9，所以在四个选项中，的分数单位最大。故选：D。【点评】解答此题的关键在于掌握分数单位的意义，分母较小的分数，分数单位较大。2．王叔叔每天工作8小时，他的工作时间占全天的（）A． B． C．【考点】分数的意义和读写．【专题】综合判断题；数感．【答案】B【分析】全天时间是24小时，把全天时间平均分成24份，每份是1小时，王叔叔每天工作的8小时，占全天时间平均分成24份中的8份，所以他的工作时间占全天的。【解答】解：王叔叔每天工作8小时，他的工作时间占全天的。故选：B。【点评】此题重点考查分数的意义，分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数。3．班级秋游活动时，淘气和笑笑的都花了自己所带零花钱的，下面说法不正确的是（）A．东东说：要根据他们各自带的零花钱数来判断谁花得更多 B．笑笑说：谁带的零花钱多，谁就花得多 C．乐乐说：有可能两人花得一样多 D．淘气说：都是花了零花钱的，所以我俩花的钱一样多【考点】分数的意义和读写．【专题】综合判断题；数感．【答案】D【分析】根据题意可知淘气花的钱＝淘气带的钱×，笑笑花的钱＝笑笑带的钱×，根据积随因数的变化而变化的规律判断各选项的说法是否正确。【解答】解：淘气花的钱＝淘气带的钱×，笑笑花的钱＝笑笑带的钱×，有一个因数相等，要比较谁花得多，只需要比较另一个因数谁带的钱多，当两人带的钱相同时，两人花的钱也相同，当两人带的钱不相同时，两人花的钱也就不相同，所以A、B、C三个选项说法正确，D选项说法错误。故选：D。【点评】解答此题关键在于掌握只用分率不能表示数量的多少，比较量的大小由单位“1”的大小和分率的大小共同决定的。二．填空题（共3小题）4．分数单位是的最简真分数有4个。【考点】最简分数．【专题】应用意识．【答案】4。【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。分子比分母小的分数叫做真分数。分数单位是的最简真分数，分子分别是1、3、7、9，共4个。【解答】解：分数单位是的最简真分数共有4个。故答案为：4。【点评】此题主要考查了最简真分数的定义，要熟练掌握。5．的分子加6，要使分数的大小不变，分母应该乘上3。【考点】分数的基本性质．【专题】推理能力．【答案】3【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3+6）＝9，扩大到原来的3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大原来的3倍，由此通过计算就可以得出。【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+6＝9，扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，分母应该乘上3。故答案为：3。【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。6．已知a、b都是非0自然数，且a÷b＝12，那么a与b的最大公因数是b。【考点】求几个数的最大公因数的方法．【专题】数的整除；运算能力．【答案】b。【分析】如果a÷b＝12，a是b的12倍，则a和b是倍数关系，它们的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答即可。【解答】解：已知a、b都是非0自然数，且a÷b＝12，那么a与b的最大公因数是b。故答案为：b。【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要注意互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数。三．计算题（共2小题）7．把下列分数化简成为最简分数。＝＝＝＝【考点】最简分数．【专题】运算能力．【答案】，，，。【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数。【解答】解：【点评】在将分数化成最简分数时，要注意确定分子与分母的最大公因数是多少。8．把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。＝＝＝＝＝【考点】整数、假分数和带分数的互化．【专题】分数和百分数；数感．【答案】1，4，，4，。【分析】假分数化带分数，用分子除以分母的商作整数部分，余数作分子，分母不变。带分数化假分数，用整数部分乘分母加分子作为分子，分母不变。分子是分母倍数的即可化成整数。【解答】解：＝1＝4＝＝4＝【点评】掌握整数、假分数、和带分数互化的方法是解题关键。四．应用题（共2小题）9．食品店运来一些面包，无论平均分给4个小朋友，还是平均分给7个小朋友，都正好分完．这些面包最少有多少个？【考点】求几个数的最小公倍数的方法．【答案】28个。【分析】由题意可知，这些面包的数量一定是4、7的公倍数，先求出4、7的最小公倍数，要求数量最少，最小公倍数就是这些面包的最少个数，由此得解。【解答】解：4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32……7的倍数有：7、14、21、28、35……它们的最小公倍数是28，所以这些面包最少有28个。答：这些面包最少有28个。【点评】解答此题的关键是先求出4和7的最小公倍数，进行解答即可。10．甲、乙两数不是倍数关系，且除了1以外，还有别的公因数。甲数是27，甲、乙两数的最小公倍数是108。乙数是多少？【考点】求几个数的最小公倍数的方法．【专题】应用意识．【答案】12或36。【分析】首先把27、108分解质因数，两个数的最小公倍数等于这两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积，据此解答。【解答】解：27＝3×3×3108＝2×2×3×3×3因为甲、乙两数不是倍数关系，也不是互质数。所以乙数是：2×2×3＝12或2×2×3×3＝36。答：乙数是12或36。【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。

考点卡片1．求几个数的最大公因数的方法【知识点归纳】方法：1．分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘．2．用短除法，写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了．【命题方向】常考题型：例1：如果A是B的，A和B的最小公倍数是B，它们的最大公因数是A．分析：如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数，由题目条件可以得知：A是B的，也就是B是A的5倍，由此可以解决．解：因为A和B是倍数关系，所以它们的最大公约数是较小的那个数A，最小公倍数是较大的那个数B，故答案为：B；A．此题主要考查了求两个成倍数关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数．例2：甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙两数的最大公约数是12，最小公倍数120．分析：根据甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，可知这两个数公有的质因数是2、2、3，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；除了公有质因数外，甲数独有的质因数为2，乙数独有的质因数为5，那么公有质数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．据此进行解答．解：甲＝2×2×2×3；乙＝2×2×3×5；甲和乙的最大公因数是：2×2×3＝12；甲和乙的最小公倍数是：2×2×3×2×5＝120；故答案为：12，120．点评：此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．2．求几个数的最小公倍数的方法【知识点归纳】方法：（1）分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数．（2）公式法．由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数．【命题方向】常考题型：例1：育才小学六（1）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行12人或每行16人都正好是整行，这个班至少有学生49人．分析：要求这个班至少有学生多少人，即求12与16的最小公倍数再加1即可，根据求两个数的最小公倍数的方法：把12和16进行分解质因数，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，则12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48，48+1＝49（人）；答：这班至少有学生49人；故答案为：49．点评：此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．例2：A和B都是自然数，分解质因数A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍数是60，那么C＝2．分析：利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以解决问题．解：分解质因数A＝2×5×C，B＝3×5×C，所以2×3×5×C＝60，则C＝2．故答案为：2．点评：此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用．3．分数的意义和读写【知识点归纳】＜BR＞分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．＜BR＞在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．＜BR＞分数的分类：＜BR＞（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．＜BR＞（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．＜BR＞带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．＜BR＞＜BR＞【命题方向】＜BR＞两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（）＜BR＞A、第一根长B、第二根长C、两根同样长＜BR＞分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的长度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分长．＜BR＞故选：A．＜BR＞点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．4．整数、假分数和带分数的互化【知识点归纳】1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．3、将带分数化为整数：被除数÷除数＝，除得尽的为整数．【命题方向】常考题型：例1：的分数单位是，它至少添上3个这样的分数单位就是假分数；1的分数单位是，再添上7个这样的分数单位就与最小的质数相等．分析：理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．解：找和1的分母分别是8，9，它们的分数单位就，；要成为最小的假分数；需要加3个；1也就是要和2（或）相等需要加7个．故答案为：，3，，7．点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1×．（判断对错）分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．5．分数的基本性质【知识解释】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．【命题方向】常考例题：例1：的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（）A、加上20B、加上6C、扩大2倍D、增加3倍分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．解：分子：3+6＝99÷3＝3说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝3030﹣10＝20