7.1谁先走（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业7.1谁先走一．选择题（共2小题）1．从1～10这样的10张数字卡片中，至少要抽出（）张卡片，才能保证有奇数又有偶数。A．3 B．4 C．5 D．62．盒中有除颜色外均相同的红色铅笔10支，黄色铅笔3支。如果从盒中任意取出1支，那么偶尔取出的是（）A．红色铅笔 B．黄色铅笔 C．黑色铅笔 D．白色铅笔二．填空题（共3小题）3．一个袋子里装有9块巧克力和4块奶糖，淘气任意摸出一块，摸到的可能性大。4．小华和小伟玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出，若两枚骰子的点数和为7，则小华赢；若点数和为8，则小伟赢。试判断他们两人获胜的可能性大。5．过十字路口要看红绿灯，红绿灯中也藏着数学问题。某十字路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，黄灯3秒，绿灯25秒。当你随意经过路口时，遇到的交通信号灯有种可能，遇到灯可能性最大。三．判断题（共2小题）6．明天的气温一定比今天低。（判断对错）7．小红和小兰玩抛硬币游戏，每人各抛两次，小红可能全部正面朝上。（判断对错）四．应用题（共3小题）8．用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？9．盒子里有5粒白珠子、6粒黑珠子和10粒红珠子，闭着眼睛摸出一粒，你猜会是什么颜色的珠子？当摸出了全部黑珠子后，再摸一粒会是什么颜色的珠子？10．小聪与小明做数学游戏，他们分别从四张卡片5，6，7，8中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数（个位是1、3、5、7、9的数）则小聪赢，如果积是双数（个位是0、2、4、6、8的数）则小明赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？请说明理由。

五年级同步个性化分层作业7.1谁先走参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．从1～10这样的10张数字卡片中，至少要抽出（）张卡片，才能保证有奇数又有偶数。A．3 B．4 C．5 D．6【考点】事件的确定性与不确定性．【专题】推理能力．【答案】D【分析】把奇偶两种数看做2个抽屉，10张卡片看做10个元素，奇数和偶数各有5张，利用抽屉原理最差情况：把其中一种数取出，再任取一张就能保证既有偶数又有奇数，据此解答。【解答】解：根据分析可得，5+1＝6（张）答：至少要抽出6张卡片，才能保证有奇数又有偶数。故选：D。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。2．盒中有除颜色外均相同的红色铅笔10支，黄色铅笔3支。如果从盒中任意取出1支，那么偶尔取出的是（）A．红色铅笔 B．黄色铅笔 C．黑色铅笔 D．白色铅笔【考点】事件的确定性与不确定性．【专题】推理能力．【答案】B【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数较大；盒中有除颜色外均相同的红、黄色铅笔（10+3）支，从盒中任意取出1支，取出红色铅笔的可能性是，取出黄色铅笔的可能性是，再根据分数大小的比较方法进行比较，即可知偶尔取出的是什么。【解答】解：10+3＝13（支）取出红色铅笔的可能性是，取出黄色铅笔的可能性是，因为＜，所以偶尔取出的是黄色铅笔。故选：B。【点评】本题考查事件发生的可能性和同分母分数大小的比较，同分母分数比较大小，分子大的分数较大。二．填空题（共3小题）3．一个袋子里装有9块巧克力和4块奶糖，淘气任意摸出一块，摸到巧克力的可能性大。【考点】可能性的大小．【专题】综合填空题；推理能力．【答案】巧克力。【分析】巧克力有9块，奶糖有4块，摸到巧克力的可能性大于摸到奶糖的可能性。【解答】解：9＞4，摸到巧克力的可能性大于摸到奶糖的可能性。答：淘气任意摸出一块，摸到巧克力的可能性大。故答案为：巧克力。【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。4．小华和小伟玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出，若两枚骰子的点数和为7，则小华赢；若点数和为8，则小伟赢。试判断他们两人小华获胜的可能性大。【考点】可能性的大小．【专题】综合填空题；推理能力．【答案】小华。【分析】7＝1+6＝2+5＝3+4＝4+3＝5+2＝6+1，即小华赢的可能性有6种；8＝2+6＝3+5＝4+4＝5+3＝6+2，即小伟赢的可能性有5种；6＞5，即小华赢的可能性更大。据此解答。【解答】解：7＝1+6＝2+5＝3+4＝4+3＝5+2＝6+1，即小华赢的可能性有6种；8＝2+6＝3+5＝4+4＝5+3＝6+2，即小伟赢的可能性有5种；6＞5，即小华赢的可能性更大。答：他们两人小华获胜的可能性大。故答案为：小华。【点评】本题考查了可能性大小的应用。5．过十字路口要看红绿灯，红绿灯中也藏着数学问题。某十字路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，黄灯3秒，绿灯25秒。当你随意经过路口时，遇到的交通信号灯有3种可能，遇到红灯可能性最大。【考点】可能性的大小．【专题】推理能力．【答案】3；红。【分析】由于十字路口有三种颜色的灯，所以当你随意经过路口时，遇到的交通信号灯有3种可能，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。【解答】解：90＞25＞3当你随意经过路口时，遇到的交通信号灯有3种可能，遇到红灯可能性最大。故答案为：3；红。【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。三．判断题（共2小题）6．明天的气温一定比今天低。×（判断对错）【考点】事件的确定性与不确定性．【专题】常规题型；推理能力．【答案】×【分析】必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此解答即可。【解答】解：这是一个随机事件，明天的气温可能比今天低，也可能比今天高。故答案为：×。【点评】解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；一定不发生的事件叫不可能事件。7．小红和小兰玩抛硬币游戏，每人各抛两次，小红可能全部正面朝上。√（判断对错）【考点】事件的确定性与不确定性．【专题】常规题型；推理能力．【答案】√【分析】一个硬币有正反两个面，因此任意抛出，哪一面的可能性都有，且可能性一样。【解答】解：小红和小兰玩抛硬币游戏，每人各抛两次，小红可能全部正面朝上。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题应根据硬币的正反面的多少进行分析、解答。四．应用题（共3小题）8．用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有几种情况？和可能是13吗？为什么？【考点】事件的确定性与不确定性．【专题】可能性；推理能力．【答案】11，和不可能是13，和最大是12．【分析】用两个同样的骰子（骰子六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）掷一下，掷出的两个点数的和有1+1＝2，1+2＝3，1+3＝4，1+4＝5，1+5＝6，1+6＝7，……，6+6＝12，掷出的两个点数的和有11种情况，和最大是12，由此解答即可【解答】解：掷出的两个点数的和有11种情况，和不可能是13，和最大是12．【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．9．盒子里有5粒白珠子、6粒黑珠子和10粒红珠子，闭着眼睛摸出一粒，你猜会是什么颜色的珠子？当摸出了全部黑珠子后，再摸一粒会是什么颜色的珠子？【考点】事件的确定性与不确定性．【专题】可能性；推理能力．【答案】可能是白珠子，黑珠子，红珠子．白珠子和红珠子都有可能．【分析】根据盒子里一共有3种珠子，可得随便拿一粒，有3种可能出现的结果，可能是白珠子，黑珠子，红珠子．当摸出了全部黑珠子后，盒子里剩下的就是白珠子和红珠子，所以再摸一粒有可能会是白珠子，也有可能会是红珠子．【解答】解：因为盒子里一共有3种珠子，所以闭着眼睛摸出一粒，有3种可能出现的结果，可能是白珠子，黑珠子，红珠子．当摸出了全部黑珠子后，盒子里剩下的就是白珠子和红珠子，所以再摸一粒有可能会是白珠子，也有可能会是红珠子．【点评】这道题目涉及到的知识点是事件的确定性和不确定性．10．小聪与小明做数学游戏，他们分别从四张卡片5，6，7，8中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数（个位是1、3、5、7、9的数）则小聪赢，如果积是双数（个位是0、2、4、6、8的数）则小明赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？请说明理由。【考点】游戏规则的公平性．【专题】常规题型；能力层次．【答案】不公平。在所有的六个乘积中，积是双数的有5个，积是单数的有1个，小明赢的机会大。【分析】分别求出两个数的积，再数一下积中有多少单数和双数即可。【解答】解：5×6＝305×7＝355×8＝406×7＝426×8＝487×8＝56积是双数的有5个，积是单数的有1个，小明赢的机会大，所以不公平。【点评】获胜的机会相同，就公平，否则就不公平。

考点卡片1．事件的确定性与不确定性【知识点归纳】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件．【命题方向】常考题型：例1：一个盒子里面分别放了一些花，任意摸一朵的可能性会怎样？用线连一连【分析】根据可能性的大小进行依次分析：盒子有1朵白花，9朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出红花的可能性大，白花的可能性小；盒子有5朵白花，5朵红花，摸出一朵，因为5＝5，所以摸出红花的可能性大和白花的可能性一样；盒子里有9朵白花，1朵红花，摸出一朵，因为9＞1，所以摸出白花的可能性大，红花的可能性小；盒子里有10朵红花，摸出一朵，肯定是红花，不可能是白花，据此解答．解：根据分析，连线如下：【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答．2．可能性的大小【知识点归纳】事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）＝P．必然事件的概率为1．【命题方向】常考题型：例1：从如图所示盒子里摸出一个球，有两种结果，摸到白球的可能性大，摸到黑球的可能性小．【分析】（1）右边盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况；（3）白球3个，黑球1个，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．解：（1）因为盒子里只有白球和黑球，所以摸球的结果只有两种情况．（2）因为白球3个，黑球1个，所以3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．故答案为：两，白，黑．【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．3．游戏规则的公平性【知识点归纳】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致．【命题方向】经典题型：例1：小华用下面的转盘设计了一个游戏：指到红色、甲胜；指到黄色，乙胜，这个游