5.9分数的大小（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业5.9分数的大小一．选择题（共3小题）1．下面的约分正确的是（）A．＝ B．＝ C．＝2．下面分数中，与相等的是（）A． B． C． D．3．化简一个分数时，用2约了2次，用3约了一次，得．原来的分数是（）A． B． C．二．填空题（共3小题）4．比较异分母分数的大小：先通分，化成分母相同的分数后再比较．例如5．把分母的分数化成和原来分数、并且的分数，这个过程叫作通分．6．如图图①阴影部分用假分数表示是；图②阴影部分用带分数表示是。三．计算题（共1小题）7．把下面每组分数通分，并比较大小。和和和四．应用题（共3小题）8．化简一个分数时，用2约了两次，用5约了一次，最后得，原来的分数是多少？9．一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？10．先把和通分，再写出几个大于且小于的分数．

五年级同步个性化分层作业5.9分数的大小参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．下面的约分正确的是（）A．＝ B．＝ C．＝【考点】约分和通分．【专题】运算顺序及法则；运算能力．【答案】C【分析】约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到公约数为1为止，据此判断即可．【解答】解：因为是最简分数，所以A不正确；因为，所以B不正确；因为，所以C正确．故选：C．【点评】此题主要考查了约分的方法，要熟练掌握．2．下面分数中，与相等的是（）A． B． C． D．【考点】约分和通分．【专题】运算顺序及法则；运算能力．【答案】D【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），然后找出与这个分数相等的分数．【解答】解：A、＝，＞；B、＝，＞；C、＝，＜；D、＝；故选：D．【点评】此题考查学生对分数基本性质的掌握情况．3．化简一个分数时，用2约了2次，用3约了一次，得．原来的分数是（）A． B． C．【考点】约分和通分．【专题】运算顺序及法则；运算能力．【答案】B【分析】根据分数的性质，把现在的最简分数的分子和分母同时乘上2、2、3，即可求出这个分数原来是多少．【解答】解：＝＝；故选：B．【点评】此题主要考查了分数的基本性质的运用．二．填空题（共3小题）4．比较异分母分数的大小：先通分，化成分母相同的分数后再比较．例如＞【考点】通分．【专题】运算顺序及法则；数感．【答案】见试题解答内容【分析】11和33的最小公倍数是33，所以只要将第一个分数转化为分母是33的分数就可以比较出大小．【解答】解所以＞．故答案为：＞．【点评】此题主要考查运用分数的基本性质进行通分．5．把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分．【考点】通分．【专题】运算顺序及法则；数感．【答案】不相同；相等；分母相同．【分析】通分是把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数．【解答】解：把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作通分．故答案为：不相同；相等；分母相同．【点评】本题考查了通分的概念，是到基础题．6．如图图①阴影部分用假分数表示是；图②阴影部分用带分数表示是1。【考点】整数、假分数和带分数的互化．【专题】应用意识．【答案】；1。【分析】先看将一个整体平均分成了几份，一份是几分之几，如果写成带分数，先看涂色部分有几个整体，整数部分就是几，还有几分之几就写在分数部分；如果写成假分数，涂色部分一共有几份分子就是几。【解答】解：如图图①阴影部分用假分数表示是；图②阴影部分用带分数表示是1。故答案为：；1。【点评】此题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。三．计算题（共1小题）7．把下面每组分数通分，并比较大小。和和和【考点】通分．【专题】运算能力．【答案】；；。【分析】先找出每组两个分数的最小公倍数，确定公分母，再根据分数的基本性质，把每组两个分数化成分母相同的分数。【解答】解：，，，；，，，；，，。【点评】本题解题关键是理解通分的依据，熟练掌握通分的方法。四．应用题（共3小题）8．化简一个分数时，用2约了两次，用5约了一次，最后得，原来的分数是多少？【考点】约分和通分．【专题】文字叙述题．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知：把这个分数用2约了两次，用5约了一次，相当于分子、分母都除以2，再除以2，除以5，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，再乘2，乘5还原回去即可．【解答】解：＝答：原来的分数是．【点评】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用．9．一个带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是多少？【考点】整数、假分数和带分数的互化．【专题】数感．【答案】1。【分析】将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。因为整数部分×分母+4＝17，所以整数部分×分母＝13，因为1×13＝13，分母不能是1，所以整数部分是1，分母是13，所以这个最简带分数是1。【解答】解：17﹣4＝13，1×13＝13，整数部分是1，分母是13，分子是4，这个带分数是1。故答案为：1。【点评】明确带分数化成假分数的方法是完成本题的关键。10．先把和通分，再写出几个大于且小于的分数．【考点】约分和通分；分数大小的比较．【专题】分数和百分数．【答案】见试题解答内容【分析】8和9是互质数，这两个数的最小公倍数是8×9＝72，即这两个分数的公分母是72，根据分数的基本性质，把的分子、分母乘9，的分子、分母都乘8即可将这两个分数通分化成分母相同的分数．根据同分母分数的大小比较方法，即可写出几个大于且小于的分数．【解答】解：＝＝＝＝大于而小于的分数即大于而小于的分数根据同分母分数的大小比较方法，大于而小于的分数有、、、、、【点评】此题考查的内容有：分数的通分及大小比较．分数通分的关系是确定几个分数的公分母是多少，然后根据分数的基本性质，把每个分数都化成相同分母的分数．

考点卡片1．整数、假分数和带分数的互化【知识点归纳】1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．3、将带分数化为整数：被除数÷除数＝，除得尽的为整数．【命题方向】常考题型：例1：的分数单位是，它至少添上3个这样的分数单位就是假分数；1的分数单位是，再添上7个这样的分数单位就与最小的质数相等．分析：理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．解：找和1的分母分别是8，9，它们的分数单位就，；要成为最小的假分数；需要加3个；1也就是要和2（或）相等需要加7个．故答案为：，3，，7．点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1×．（判断对错）分析：商不变规律是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是有余数的余数也要扩大或缩小相同的倍数，据此解答．解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查商不变规律的应用．注意只有商不变，余数要同时扩大或缩小相同的倍数．2．分数大小的比较【知识点归纳】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．【命题方向】常考题型：例1：小于而大于的分数只有一个分数．×（判断对错）分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．解：分别将和的分子和分母扩大若干个相同的倍数，在和间会出现无数个真分数，所以，大于而小于的真分数只有一个是错误的．故答案为：×．点评：解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．3．约分和通分【定义解释】约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分．约分就是把分数化简成最简分数．约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止．通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数．约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变．（分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变）约分方法：约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；通分的方法：通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数．【命题方向】常考题型：例1：一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了．√．（判断对错）分析：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，据此可知：一个分数约分后，它的大小不变，分母变小了，分母变小分数单位就变大了，举例说明更好理解．解：＝，的分数单位是，的分数单位是，＞，所以一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了这是正确的；故答案为：√．点评：本题主要考查约分的意义．例2：一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数，则这个分数原来是．分析：根据分数的基本性质，一个分数，用3约了两次，用5约了一次，最后得到最简分数，把的分子和分母分别乘两个3、一个5即可求出原来的分数．据此解答．解：＝＝；故答案为：．点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活运用．4．通分【知识点归纳】1、同分母分数比较大小的方法：分母相同的两个分数，分子大的分数大。2、同分子分数比较大小的方法：分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。3、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4、通分的方法：用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。【方法总