4.5探索活动：梯形的面积（进阶作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业4.5探索活动：梯形的面积一．选择题（共3小题）1．一个梯形的面积是26.88m2，上底是3.2m，下底是8m，高（）m。A．2.4 B．3.36 C．4.8 D．8.42．有一个梯形的面积是225平方米，高是15米，下底是24米，这个梯形的上底是（）A．4.2米 B．6米 C．18米3．一堆钢管，最上层有6根，最下层有10根，每相邻两层都相差1根，共有5层，这堆钢管共有（）A．80根 B．40根 C．60根 D．150根二．填空题（共3小题）4．一个梯形上，下底之和是24dm，高是4dm，它的面积是dm2。5．张大爷用30米长的篱笆靠墙围成了一块梯形菜地（如图），这块菜地的面积是平方米。6．如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，如果三角形的面积是15dm2，那么梯形的面积是dm2。三．应用题（共2小题）7．一块梯形钢板，上底5米，下底8米，高10米。如果每平方米钢板重12千克，这块钢板大约重多少千克？8．一座科技馆的平面图是梯形，为了扩大场馆规模，现将其扩建为长方形。（如图）（1）科技馆扩建后占地面积增加了多少平方米？（2）如果将扩建部分的一半用作展厅，每间展厅平均占地156.25平方米，那么扩建后，展厅增加了多少间？四．操作题（共2小题）9．周末，小明在爷爷家看到一个利用墙和篱笆建的鸡舍（形状如图），爷爷告诉小明：“篱笆共用了15.5m”。小明计算出鸡舍的面积是20m2，他算的对吗？请你帮小明验证一下。10．如图中已画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面积是三角形的3倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。

五年级同步个性化分层作业4.5探索活动：梯形的面积参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．一个梯形的面积是26.88m2，上底是3.2m，下底是8m，高（）m。A．2.4 B．3.36 C．4.8 D．8.4【考点】梯形的面积．【专题】数据分析观念．【答案】C【分析】根据梯形的面积公式灵活转化解出高，高＝面积÷（上底+下底）×2即可解答。【解答】解：26.88÷（3.2+8）×2＝26.88÷11.2×2＝4.8（米）答：高4.8m。故选：C。【点评】本题主要考查梯形的面积公式的灵活转化。2．有一个梯形的面积是225平方米，高是15米，下底是24米，这个梯形的上底是（）A．4.2米 B．6米 C．18米【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．【答案】B【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，那么a＝2S÷h﹣b，把数据代入公式解答．【解答】解：225×2÷15﹣24＝450÷15﹣24＝30﹣24＝6（米）答：梯形的上底是6米．故选：B。【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．3．一堆钢管，最上层有6根，最下层有10根，每相邻两层都相差1根，共有5层，这堆钢管共有（）A．80根 B．40根 C．60根 D．150根【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】B【分析】根据题意，最上层有6根，最下层有10根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（10﹣6+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．【解答】解：（6+10）×（10﹣6+1）÷2＝16×5÷2＝40（根）答：这堆钢管一共有40根．故选：B．【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．二．填空题（共3小题）4．一个梯形上，下底之和是24dm，高是4dm，它的面积是48dm2。【考点】梯形的面积．【专题】空间与图形．【答案】48。【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，求出梯形面积即可。【解答】解：24×4÷2＝96÷2＝48（平方分米）答：它的面积是48平方分米。故答案为：48。【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。5．张大爷用30米长的篱笆靠墙围成了一块梯形菜地（如图），这块菜地的面积是88平方米。【考点】梯形的面积．【专题】应用意识．【答案】88。【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数值进行计算即可。【解答】解：30﹣8＝22（米）22×8÷2＝176÷2＝88（平方米）答：这块菜地的面积是88平方米。故答案为：88。【点评】本题考查梯形面积的计算，熟练掌握梯形的面积公式是解决本题的关键。6．如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，如果三角形的面积是15dm2，那么梯形的面积是39dm2。【考点】梯形的面积．【专题】几何直观．【答案】39。【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，三角形的底5分米，面积是15平方分米，代入公式，即可求出三角形的高，三角形的高就是平行四边形的高，然后根据平行四边形的面积公式S＝ah，求出平行四边形的面积，减去三角形的面积就是梯形的面积，据此解答即可。【解答】解：15×2÷5＝30÷5＝6（分米）9×6﹣15＝54﹣15＝39（平方分米）答：梯形的面积是39平方分米。故答案为：39。【点评】本题主要利用三角形的面积公式S＝ah÷2与平行四边形的面积公式S＝ah解决问题。三．应用题（共2小题）7．一块梯形钢板，上底5米，下底8米，高10米。如果每平方米钢板重12千克，这块钢板大约重多少千克？【考点】梯形的面积．【专题】空间与图形．【答案】780千克。【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，求出面积，再乘12千克即可。【解答】解：（5+8）×10÷2＝13×10÷2＝65（平方米）65×12＝780（千克）答：这块钢板大约重780千克。【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。8．一座科技馆的平面图是梯形，为了扩大场馆规模，现将其扩建为长方形。（如图）（1）科技馆扩建后占地面积增加了多少平方米？（2）如果将扩建部分的一半用作展厅，每间展厅平均占地156.25平方米，那么扩建后，展厅增加了多少间？【考点】梯形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】（1）3125平方米；（2）10间。【分析】（1）通过观察图形可知，扩建后增加部分的面积是三角形的面积，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。（2）先求出扩建部分面积的一半，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。【解答】解：（1）（200﹣150）×125÷2＝50×125÷2＝3125（平方米）答：科技馆扩建后占地面积增加了3125平方米。（3）3125÷2÷156.25＝1562.5÷156.25＝10（间）答：展厅增加了10间。【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。四．操作题（共2小题）9．周末，小明在爷爷家看到一个利用墙和篱笆建的鸡舍（形状如图），爷爷告诉小明：“篱笆共用了15.5m”。小明计算出鸡舍的面积是20m2，他算的对吗？请你帮小明验证一下。【考点】梯形的面积．【专题】几何直观．【答案】不对，鸡舍的面积是21平方米。【分析】梯形的上下底之和＝篱笆长度﹣梯形的高，再根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，即可判断。【解答】解：15.5﹣3.5＝12（米）12×3.5÷2＝42÷2＝21（平方米）答：不对，鸡舍的面积是21平方米。【点评】本题考查梯形面积公式的灵活应用。10．如图中已画出了一个三角形，请你在图上画出一个平行四边形，使平行四边形的面积是三角形的3倍；再画出一个梯形，使梯形的面积和所画平行四边形的面积相等。【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．【专题】几何直观．【答案】（答案不唯一）【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，由图形可知，平行四边形的高和三角形的高以及梯形的高相等，所以要使平行四边形的面积是三角形的3倍，所画的平行四边形的底是三角形底的1.5倍即可；要使梯形的面积和平行四边形的面积相等，则梯形上下底的和是平行四边形的2倍，由此解答。【解答】解：作图如下：（答案不唯一）【点评】此题主要根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积、梯形面积的2倍。

考点卡片1．平行四边形的面积【知识点归纳】平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命题方向】常考题型：公式应用例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（）A、5倍B、6倍C、不变分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．解：因为平行四边形面积＝底×高，底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），故选：B．点评：本题考查了平行四边形的面积公式．【解题思路点拨】（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．2．梯形的面积【知识点归纳】梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．【命题方向】常考题型：例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个