3.3探索活动：3的倍数的特征（进阶作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业3.3探索活动：3的倍数的特征一．选择题（共3小题）1．要使4□6是3的倍数，□里可以填（）A．1、2、3 B．2、3、6 C．3、6、9 D．2、5、82．在103，243，75，120，1158这五个数中，3的倍数有（）个。A．2 B．3 C．4 D．53．用4、2、6三个数字组成的没有重复数字的三位数中，3的倍数有（）个。A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（共3小题）4．412至少加上就是5的倍数，至少减去就是3的倍数。5．“□86”是一个三位数，如果它是3的倍数，那么□最小是。6．明明家的门牌号码是一个能同时被2、3、5整除的最小三位数，他家的门牌号码是。三．判断题（共2小题）7．用2、4、9组成的三位数都是3的倍数。（判断对错）8．要使四位数415是3的倍数，中可以填的数有4个。（判断对错）四．解答题（共2小题）9．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数．23□17□4□510．选一选，在是3的倍数的数上画“√”。101102103104105106107108109201202203204205206207208209301302303304305306307308309

五年级同步个性化分层作业3.3探索活动：3的倍数的特征参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．要使4□6是3的倍数，□里可以填（）A．1、2、3 B．2、3、6 C．3、6、9 D．2、5、8【考点】3的倍数特征．【专题】综合判断题；数据分析观念；推理能力．【答案】D【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和，能被3整除，也可以说各个数位上的数的和是3的倍数，根据此特征计算即可解答。【解答】解：A．4+1+6＝11，不是3的倍数。4+2+6＝12，是3的倍数。4+3+6＝13，不是3的倍数。所以，4□6中的□里不能填1、3，不符合题意。B．4+2+6＝12，是3的倍数。4+3+6＝13，不是3的倍数。4+6+6＝16，不是3的倍数。所以，4□6中的□里不能填3、6，不符合题意。C．4+3+6＝13，不是3的倍数。4+6+6＝16，不是3的倍数。4+9+6＝19，不是3的倍数。所以，4□6中的□里不能填3、6、9，不符合题意。D．4+2+6＝12，是3的倍数。4+5+6＝15，是3的倍数。4+8+6＝18，是3的倍数。所以，4□6中的□里可以填2、5、8，符合题意。故答案为：D。【点评】此题考查能被3整除的数的特征。2．在103，243，75，120，1158这五个数中，3的倍数有（）个。A．2 B．3 C．4 D．5【考点】3的倍数特征．【专题】数感．【答案】C【分析】3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除，据此解答。【解答】解：1+3＝42+4+3＝6+3＝97+5＝121+2＝31+1+5+8＝2+5+8＝7+8＝15答：3的倍数有243、75、120、1158，有4个。故选：C。【点评】本题考查了3的倍数特征，要熟练掌握。3．用4、2、6三个数字组成的没有重复数字的三位数中，3的倍数有（）个。A．3 B．4 C．5 D．6【考点】3的倍数特征．【专题】常规题型；能力层次．【答案】D【分析】一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。题目要求用4、2、6三个数字组成没有重复数字的三位数，因为4+2+6＝12，12是3的倍数。所以只要求出用这三个数组成没有重复数字的三位数一共有多少个即可。【解答】解：因为4+2+6＝12，12是3的倍数，所以用4、2、6三个数字组成的没有重复数字的三位数，3的倍数有426、462、624、642、246、264共6个。故选：D。【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。二．填空题（共3小题）4．412至少加上3就是5的倍数，至少减去1就是3的倍数。【考点】3的倍数特征．【专题】数感．【答案】3；1。【分析】5的倍数特征：个位上是0、5的数；3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除，据此解答。【解答】解：2+3＝54+1+2＝5+2＝77﹣1＝6答：412至少加上3就是5的倍数，至少减去1就是3的倍数。故答案为：3；1。【点评】本题考查了5的倍数特征以及3的倍数特征，要熟练掌握。5．“□86”是一个三位数，如果它是3的倍数，那么□最小是1。【考点】3的倍数特征．【专题】数的认识；数感．【答案】1。【分析】根据3的倍数的特征：该数各个数位上的数的和是3的倍数的数，可知□是最高位，最小应该为1，1+8+6＝15，15能被3整除，所以□最小是1，据此解答。【解答】解：因为1+8+6＝15，15能被3整除，所以□最小是1。故答案为：1。【点评】本题主要考查了3的倍数的数的特征，注意基础知识的灵活运用。6．明明家的门牌号码是一个能同时被2、3、5整除的最小三位数，他家的门牌号码是120。【考点】3的倍数特征；2的倍数特征；5的倍数特征．【专题】推理能力．【答案】120。【分析】能被2、3、5同时整除的数个位必须是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，据此找出符合题意的最小的三位数即可。【解答】解：明明家的门牌号码是一个能同时被2、3、5整除的最小三位数，他家的门牌号码是120。故答案为：120。【点评】解决本题的关键是根据能同时被2、3、5整除的数的特征找出符合题意的三位数。三．判断题（共2小题）7．用2、4、9组成的三位数都是3的倍数。√（判断对错）【考点】3的倍数特征．【专题】数感．【答案】√【分析】3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数。【解答】解：2+4+9＝1515是3的倍数，所以用2、4、9组成的三位数都是3的倍数。故答案为：√。【点评】此题需要学生掌握3的倍数特征并能灵活的运用。8．要使四位数415是3的倍数，中可以填的数有4个。×（判断对错）【考点】3的倍数特征．【专题】数感．【答案】×【分析】3的倍数特征：各个数位上的数相加的和能被3整除。【解答】解：4+1+5+2＝12是3的倍数，4+1+5+5＝15是3的倍数，4+1+5+8＝18是3的倍数，那么十位可以填2，5，8，能填的数只有3个。故答案为：×【点评】此题考查了3的倍数特征：各个数位上的数相加的和能被3整除。四．解答题（共2小题）9．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数．23□17□4□5【考点】3的倍数特征．【专题】数的整除．【答案】见试题解答内容【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．【解答】解：2+3＝5，5不是3的倍数，5至少加上1是3倍数，所以23□，□里可以1、4、7；1+7＝8，8不是3的倍数，8至少加上1是3倍数，所以17□，□里可以填1、4、7；4+5＝9，9是3的倍数，所以4□5，□里可以填0、3、6、9；即，231；171；405．故答案为：1、4、7；1、4、7；0、3、6、9；答案不唯一．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用．10．选一选，在是3的倍数的数上画“√”。101102103104105106107108109201202203204205206207208209301302303304305306307308309【考点】3的倍数特征．【专题】数感．【答案】【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，由此解答。【解答】解：解答如下：【点评】此题考查的目的是理解和掌握3的倍数的特征，结合题意分析解答即可。

考点卡片1．2的倍数特征【知识点归纳】（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。（2）偶数与奇数：①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是0。②不是2的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是1。【方法总结】奇数+奇数＝偶数偶数+偶数＝偶数奇数+偶数＝奇数【常考题型】1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）。答案：984；4502、1，5，7，9，11都是（）数，这几个数中每两个数的和都是（）数，所以奇数加奇数的和是（）数。答案：奇；偶；偶3、奇数除以2余数是（），偶数除以2没有（），奇数加偶数的和是（）数。答案：1；余数；奇4、8，10，12，14都是（）数，这几个数中每两个数的和都是（）数，所以偶数加偶数的和是（）数。答案：偶；偶；偶2．5的倍数特征【知识点归纳】（1）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。（2）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。【方法总结】如果一个数是5的倍数，它的个位一定是0或5；如果一个奇数是5的倍数，它的个位一定是5；如果一个偶数是5的倍数，它的个位一定是0。【常考题型】1、368至少加上（）是5的倍数，231至少加上（）是5的倍数。答案：2；42、24以内，5的倍数有哪些？答案：5，10，15，203、从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数（各写2个即可）。2的倍数有：5的倍数有：既是2的倍数又是5的倍数有：答案：502、702；（答案不唯一）750、205；（答案不唯一）270、250（答案不唯一）3．3的倍数特征【知识点归纳】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。举例子：判断127是不是3的倍数，可以将它的各个数字相加，1+2+7＝10，10不是3的