2.4欣赏与设计（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业2.4欣赏与设计一．选择题（共5小题）1．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）A． B． C．2．将图形顺时针旋转90°，得到的图形是（）A． B． C． D．3．下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（）A．③和④ B．③和② C．②和④ D．④和③4．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转90°得到的是（）A． B． C． D．5．如图是按照一定的规律排列起来的，请按这一规律在“？”处画出适当的图形．（）A． B． C． D．二．填空题（共3小题）6．在生活中，我们利用、和能设计出许多美丽的图案．7．如图中图案，可以看作是由一个三角形通过次旋转得到的，每次分别旋转了．8．是图形．图案是后得到的图形．图案是后得到的图形．三．解答题（共2小题）9．如图三个图都是由4个正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在下面三个图上添画上一个正方形，使它们都成为轴对称图形．10．你能用直尺和圆规画出下面的图形吗？试一试吧．

五年级同步个性化分层作业2.4欣赏与设计参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）A． B． C．【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【答案】B【分析】找一张纸，裁一个正方形，上折，右折，沿虚线剪开，然后把余下的部分展开，即可得解．【解答】解：经过实践，两次折叠后沿虚线剪开，图形展开，即可得解，图形是B的图形；故选：B．【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．2．将图形顺时针旋转90°，得到的图形是（）A． B． C． D．【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【答案】A【分析】利用画图工具，逐个分析由原图旋转多少度得到的，如图所示，即可得解．【解答】解：4个选项各是由原图如何旋转得到的：通过画图分析，A符合题意；故选：A．【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．3．下列图片中，哪些是由图片①分别经过平移和旋转得到的（）A．③和④ B．③和② C．②和④ D．④和③【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】图形与变换．【答案】A【分析】解答此题的关键是：由平移的定义和旋转的性质进行判断．【解答】解：图（1）沿一直线平移可得到（3），顺时针旋转可得到（4）．故选：A．【点评】解答此题要明确平移和旋转的性质：（1）①经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；②平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）．（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．4．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转90°得到的是（）A． B． C． D．【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】C【分析】因为360°÷90°＝4，要使图案可以由一个基本图案连续旋转90°得到，则整个图形应由4个基本图形组成，且有旋转中心．【解答】解：A、不是由基本图案连续旋转90°得到，A不符合题意；B、由基本图案连续旋转45°得到，B不符合题意；C、由基本图案连续旋转90°得到，C符合题意；D、由基本图案连续旋转60°得到，D不符合题意综上可得只有C可以由一个基本图案连续旋转90°得到．故选：C．【点评】本题考查了利用旋转设计图案的知识，注意观察每个图案的基本图形，计算出最小旋转角度．5．如图是按照一定的规律排列起来的，请按这一规律在“？”处画出适当的图形．（）A． B． C． D．【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【答案】C【分析】这组图形应该从两方面来看：一是旗帜的方向，二是旗帜上的星星颗数．可以发现：旗帜是按逆时针转的，并依次旋转90度，所以第三面旗帜是第二面逆时针旋转90度得来的．其次再看旗帜上的星星颗数，可见颗数依次减少一颗，由此得解．【解答】解：这组图形应该从两方面来看：一是旗帜的方向，二是旗帜上的星星颗数．可以发现：旗帜是按逆时针转的，并依次旋转90度，所以第三面旗帜是第二面逆时针旋转90度得来的．其次再看旗帜上的星星颗数，可见颗数依次减少一颗，所以第3面旗帜上应是3颗星星，所以“？”处图形应为C选项．故选：C．【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．二．填空题（共3小题）6．在生活中，我们利用平移、旋转和轴对称能设计出许多美丽的图案．【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】综合填空题；图形与变换．【答案】见试题解答内容【分析】根据平移、旋转和轴对称等图形变换的方法，可以设计出许多美丽的图案．【解答】解：在生活中，我们利用平移、旋转和轴对称能设计出许多美丽的图案．故答案为：平移、旋转、轴对称．【点评】根据运用平移、对称和旋转设计图案专题的内容进行填空．7．如图中图案，可以看作是由一个三角形通过4次旋转得到的，每次分别旋转了72°、144°、216°、288°．【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】图形与变换．【答案】见试题解答内容【分析】根据旋转的意义，图形是由5个三角形组成的，因此图形是由三角形顺时针或（逆时针）旋转得来的，每次旋转的度数相同，共旋转了4次．【解答】解：将一个三角形顺时针（或逆时针）通过4次旋转得到的，每次旋转72度，即每次分别旋转了72°、144°、216°、288°；故答案为：4，72°、144°、216°、288°【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．8．是轴对称图形．图案是旋转后得到的图形．图案是平移后得到的图形．【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】图形与变换．【答案】见试题解答内容【分析】观察图形为，第一个图形是轴对称图形，图案是旋转后得到的图形．图案是平移后得到的图形，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：是轴对称图形．图案是旋转后得到的图形．图案是平移后得到的图形．故答案为：轴对称；旋转；平移．【点评】本题是考查图形的对称性、以及图形的平移和旋转，关键是弄清旋转点及旋转的度数．三．解答题（共2小题）9．如图三个图都是由4个正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在下面三个图上添画上一个正方形，使它们都成为轴对称图形．【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】压轴题．【答案】见试题解答内容【分析】此题可先确定各图形的对称轴，然后再根据轴对称图形的特点，把对称两旁的部分沿对称轴对折后能够完全重合，在对称轴的另一边画出相对称的部分；【解答】解：根据分析画图如下：故答案为：【点评】本题是考查用对称设计图案．关键是根据轴对称的特点设计．10．你能用直尺和圆规画出下面的图形吗？试一试吧．【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】作图题．【答案】见试题解答内容【分析】（1）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（2）首先画出正方形，然后分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长为半径，画出其余的4段弧即可；（3）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧即可；（4）首先画出正方形，然后分别以正方形的四条边的中点为圆心，以边长的一半为半径，画出其余的4段弧；最后以正方形的中心为圆心，以正方形的对角线长度的一半为半径，画出正方形的外接圆，再去掉正方形的四条边即可．【解答】解：根据分析，可得（1）；（2）；（3）；（4）．【点评】此题主要考查了组图能力的应用，解答此题的关键是判断出每个图形分别由哪几部分组成．

考点卡片1．运用平移、对称和旋转设计图案【知识点归纳】1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱．2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的