2024-2025学年人教版九年级上学期开学摸底卷（原卷版）

九年级上学期开学摸底卷02重难点检测卷

【考试范围：人教版八下全部内容+九年级上衔接内容】

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）

1.（2024.山东潍坊.模拟预测）计算,次『的结果是（）

A.V3B.9C.2A/3D.3

2.（23-24八年级上・甘肃酒泉•期末）如图，一张长方形纸片剪去一个角后剩下一个梯形，则这个梯形的周

长为（）

C.34D.36

X

3.（23-24八年级下•云南昆明•期末）已知正比例函数的解析式为y=],下列结论正确的是（

A.图象是一条线段B.图象必经过点（-1,6）

C.图象经过第一、三象限D.y随x的增大而减小

4.（23-24八年级下•湖北恩施・期末）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最

高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个

最低分”一定不会影响这组数据的（）

A.平均数B.中位数C.极差D.众数

5.（22-23八年级下•广东揭阳•期中）如图，在口43。。中，对角线AC,8。交于点O,下列结论一定成立

的是（）

AD

A.AC1BDB.AC=BDC.OB=ODD.ZABC=ABAC

6.（22-23八年级下•四川广安・期末）如图，在作线段的垂直平分线时，小聪是这样操作的：分别以点A

和点8为圆心，大于JAB的长为半径画弧，两弧相交于点c,D,则直线co即为所求.根据他的作图方法

)

菱形C.正方形D.平行四边形

7.（23-24八年级上•安徽合肥・期末）下图中表示一次函数y=+〃与正比例函数,=加心（m,〃是常数,

且加〃<0）图象是（）

8.（23-24八年级下.云南昭通・期末）为了培养学生的数学核心素养，提高学生发现问题，分析问题，解决

问题的能力.2024年昭通市某学校的156班组织了一次课外研学活动.在研学活动中，王宇同学欲控制遥

控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点厂与欲到达地点£相距10米，结果轮船在

水中实际航行的路程打比河的宽度多2米，则河的宽度£8是（）.

//E/F/

XV~\\

A.8米B.12米C.16米D.24米

9.（2024・重庆・模拟预测）设一元二次方程62+&+。=0仅/0）的两个根分别为玉，x2,则方程可写成

a（x-x）（x-x,）=0,即依2一“占+々）尤+叫无2=0.容易发现：x,+x=--,XjX=—.设一元三次方程

12a2a

加+加+cx+d=0（"0）的三个非零实根分别为A，尤2，三，则以下正确命题的序号是（）

CbCZ7Xd

①石+/+%3=__；②%%2+%2毛+玉%3=_；③7T1二7；④/工2工3=__.

aax2x3aa

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

10.（2023•湖北黄冈•模拟预测）如图，抛物线、=62+陵+《。7。）与x轴的一个交点坐标为（-1,0）,抛物

线的对称轴为直线x=l,下列结论：①abc<0；②3a+c=0；③当y>0时，》的取值范围是-14x<3；④

点（-2,%）,（2,%）都在抛物线上，则有％<0</2•其中结论正确的个数是（）

C.4个D.5个

二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）

11.（23-24八年级下.广东惠州•期中）如果最简二次根式&区与"二I是同类二次根式，那么。=—,

12.（23-24八年级下.山西晋城・期末）若点4（3,%）,8（5,%）都在一次函数V=x+b的图象上，则％

%.（填

13.（2024・四川乐山•二模）若关于x的方程》2-2（〃7+1卜+，〃+4=0两根互为负倒数，则根的值为.

14.（22-23八年级下•广东惠州•阶段练习）如图,RtaABC中,ZC=90°,AB比AC长1,3c=3,则AC=

15.（22-23八年级下•湖南衡阳•期末）如图，已知直线>=以+》和直线>=入交于点P,则关于尤，y的二

y=kx

元一次方程组人的解是.

y=ax+b

16.（23-24八年级下.广东惠州•期中）如图，在平行四边形A2CD中，DE平分NADC,AD=5,BE=2,

电工黄师傅为了确定新栽的电线杆与地面是否垂直，他从电线

杆上离地面2.5m处向地面拉一条长6.5m的缆绳，当黄师傅量得这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部距

离为m时，这根电线杆便与地面垂直了.

18.（2024.吉林.模拟预测）已知抛物线>=G2+法+。（a,b,c是常数，o<c<0）经过点（T，m），其中

m>0.下列结论:

①b<0；

②当时，y随x的增大而减小;

③关于x的方程办2+0+〃z）x+c+〃=0有实数根，则n是非负数;

④代数式/）+3的值大于0.

其中正确的结论是（填写序号）.

三、解答题（8小题，共64分）

19.（23-24八年级下.广东广州.期末）计算：V24+V3（V3-3V2）.

20.（23-24八年级下.海南省直辖县级单位.阶段练习）用适当的方法解下列方程:

（1）16X2-9=0；

（2）3X2-12X=-12；

（3）x（x+3）=x+3；

（4）X2-4V2X+4=0.

21.（23-24八年级下•广东广州・期末）如图，在Rt^ABC中，^ACB=90°,AC=6,BC=8,以点A为

圆心，AC长为半径画弧交AB于点D,求2。的长.

CB

22.（23-24八年级上•四川达州•期末）如图，在AABC中，AB=5cm,BC=26cm,是BC边上的中线,

AD=12cm,求△ABC的面积.

23.（23-24八年级下.福建泉州•期末）某公司随机抽取一名职员，统计了他一个月（30天）每日上班通勤

费用

通勤费用（元/天）04836

天数（天）81264

（1）该名职工上班通勤费用的中位数是一元，众数是一元：

（2）若该公司每天补贴该职员上班通勤费用6元，请你利用统计知识判断该职员是否还需自行补充上班通勤

费用？

24.（23-24八年级下.山东临沂・期中）如图，点C在防上，AC//DE,ZA=ZE,BD=CF.

⑴求证：AB=EF；

（2）连接AF,BE,猜想四边形A8EF的形状，并说明理由.

25.（22-23八年级下•四川广安•期末）如图，已知函数>尤+6的图象与x轴，V轴分别交于点A、