2024七年级数学上学期第一次月考卷2（人教版第一章~第二章）含答案

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。

5.难度系数：0.8。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的）

1.下列说法中不正确的是（）.

A.—3.14既是负数，分数，也是有理数

B.0既不是正数，也不是负数，但是整数

C.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D.0是正数和负数的分界

2.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果支出100元记

作-100元，那么+80元表示（）

A.支出80元B.收入80元C.支出20元D.收入20元

3.在数轴上表示-2与8的点的距离是（）

A.6B.10C.-10D.-15

4.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是

210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为（）

A.2.1X109B.0.21X109C.2.1X108D.21X107

5.将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号和加号的形式是（）

A.-3+6-5-2B.-3-6+5-2

C.-3-6-5-2D.-3-6+5+2

6.计算（1行1-7公+31-13布、卜（-24）的结果是（）

A.1B.-1C.10D.-10

7.下列有理数的大小关系正确的是（）

1Q

—B.|+6|>|-6|C.-1-3|>0D.——<—1.25

8.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码。和1）,它们两者之间可以互相换

算，例如将（1。1）2，（1。11）2换算成十进制数应为：

21

（101）2=1X2+0X2+1X2°=4+0+1=5；

（1011）,=1X23+0X22+1x2'+1x2°=8+0+2+1=11.

按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果为（）

A.17B.9C.10D.18

9.下列说法中正确的个数有（）.

①最大的负整数是-1;②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示

一。的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有（）

@abc>0；®a+c<b；®^-+—+—=-1；®b<c<-a<0<a<-c<-b.

abc

III」

bc0a

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

OO1

11.在-亍、0、0.6,30、-3010,-|-io|,-（-17）,-2-,一中，属于非正数的有,属

于正分数的有.

12.若2加+1与-2互为相反数，则"z的值为.

13.有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往方地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追

上丙，甲又比乙晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙.甲出发后分钟追上乙.

14.甲、乙、丙、丁四人平均每人植树20棵，甲植树的棵数是乙植树的，，是丙的倍，丁比甲少植2

69

棵，那么丙植树棵.

15.已知根是有理数，则I〃L2|+|〃L4|+|"2-6|+|"2-8|的最小值是.

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16.（7分）将下列各数填入适当的括号内：

363

it,5,—3，—，8.9,，，-3.14,-9,0,2-

475

正数集合：｛

负数集合：｛

整数集合：｛

分数集合：｛

正整数集合：｛…}

负整数集合：｛…}

非负数集合：｛...}.

17.(7分)化简下列各式的符号，并回答问题：

(1)-(-2)；(2)+，]；⑶-[-(-4)](4)-[-(+3.5)]；(5)-｛-[-(-5)]｝(6)-｛-[-(+5)])

问：①当+5前面有2012个负号，化简后结果是多少？

②当-5前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？

18.(8分)计算：

⑴口

(2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；

⑶15-卜|，+3剂-2『+6「

(4)卜，+3.25)+(-6)+4；.

19.(9分)上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行.已知张同学每小时

比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程.相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同

时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程.A、3两

地间的路程有多少千米？

20.(10分)操作与探索：

(1)如图，写出数轴上点A,B,C,。表示的数.

ABCD

-------1l_»_J111L

-3---2-1---0-1----2----3

(2)请你自己画出数轴并表示有理数：3.

(3)如图，观察数轴，回答下列问题：

____IIIIIII

-3-2-10123

①大于-3并且小于3的整数有哪几个？

②在数轴上表示到-1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？

21.(10分)规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，2+2+2,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)

等,类比有理数的乘方，我们把2+2+2记作2③，读作“2的圈3次方”，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)记作

(-3)®,读作："(-3)的圈4次方”.一般地，把"个。相除记作a叫读作、的圈〃次方”.

(1)直接写出计算结果：2@=，(-3户=.

(2)关于除方，下列说法错误的是.

A.任何非零数的圈2次方都等于1

B.对于任何正整数”，1的圈”次方都等于1

C.3®=4®

D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

④⑤⑥

⑶算一算：12,十x.1+33.

22.(12分)递等式计算，能简便计算的要简便计算:

13X12

=10X10+10X3+10X2+3X2

=100+30+20+6

=156

2.4

表示(①②表示()

2.1

表示(③④表示()

55

(1)36・-+一

612

3+办]_

(2)48X

99

⑶计算13x12时，小布的方法写在下面左边方框内，同时他用长方形划分成四部分表示计算的每一步

如图所示，其中①表示10x10,那④表示的算式是

请你按照小布的方法计算2.4x2］，请在下面长方形内写出相应的算式.

23.(12分)阅读材料：点A,8在数轴上分别表示有理数。，b,A,3两点之间的距离可表示为AB=|a-b|.例

如：7与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为|7-(-1)=8,|x-6|的几何意义是数轴上表示

有理数x的点与表示6的点之间的距离.这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题.如图，已知数

轴上两点A、8对应的数分别为-1和2,数轴上另有一个点P对应的数为有理数》.

AB

-----1-----1---------1_>

-102

(1)请根据阅读材料填空：点P、A之间的距离尸A=(用含尤的式子表示)；若该距离为4,则

彳=.

(2)根据几何意义，解决下列问题：

①若点P在线段AB上，贝小+1|+卜-2|=.

②若|x+l|+|x-2|=5,求点尸表示的有理数尤.

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。

5.难度系数：0.8。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的）

1.下列说法中不正确的是（）.

A.—3.14既是负数，分数，也是有理数

B.0既不是正数，也不是负数，但是整数

C.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D.0是正数和负数的分界

【答案】C

【详解】c项中,-2000是有理数，是负有理数，故C项表述不正确.

其余A,B,D均正确，

故选C.

2.中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果支出100元记

作TOO元，那么+80元表示（）

A.支出80元B.收入80元C.支出20元D.收入20元

【答案】B

【详解】解：如果支出100元记作TOO元，那么+80元表示收入80元.

故选：B.

3.在数轴上表示-2与8的点的距离是（）

A.6B.10C.-10D.-15

【答案】B

【详解】解：8-(-2)=8+2=10,

故选：B.

4.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费“势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是

210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为()

A.2.1X109B.0.21X109C.2.1X108D.21X107

【答案】C

【详解】210000000一共9位，从而210000000=2.1x108.

故选：C.

5.将一3-(+6)-(-5)+(-2)写成省略括号和加号的形式是()

A.—3+6—5—2B.—3—6+5—2

C.-3-6-5-2D.-3-6+5+2

【答案】B

【详解】解：-3-(+6)-(-5)+(-2)=-3-6+5-2,

故选：B.

6.计算(11行-7公+31-13布、卜(-24)的结果是()

A.1B.-1C.10D.-10

【答案】A

117313

【详解】解：原式二—x(—24)--x(-24)+-x(-24)——x(-24)=-22+28-18+13=6-18+13=-12+13=1,

126424

故选：A

7.下列有理数的大小关系正确的是()

A.--；B.|+6|>|-6|C.-|-3|>oD.-|<-1.25

【答案】D

［详解］解：_1一1］=；，一一:二一；，

••.-(-£|>-|-曰，故A不符合题意；

|+6|=6,|-6|=6,

・・.|+6|二卜6|,故B不符合题意;

—3二-3,

.•.十3|<0,故C不符合题意；

3

-=1-5,|-1.25|=1.25,而1.5>1.25,

/.-3|<-1.25,故D符合题意；

故选D.

8.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码。和1),它们两者之间可以互相换

算，例如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为：

21

(101)2=1X2+0X2+1X2°=4+0+1=5；

(1011),=1X23+0X22+1x2'+1x2°=8+0+2+1=11.

按此方式，将二进制(1。01)2换算成十进制数的结果为()

A.17B.9C.10D.18

【答案】B

【详解】解：(1001)2=1X23+0X22+0X21+1X20=9,

故选：B.

9.下列说法中正确的个数有().

①最大的负整数是-1;②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示

一。的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】A

【详解】解：最大的负整数是-1;故①符合题意；

相反数是本身的数是0;故②不符合题意；

有理数分为正有理数和负有理数和0：故③不符合题意；

数轴上表示的点不一定在原点的左边：故④不符合题意；

几个非零有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数.故⑤不符合题意；

故选A

10.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的有()

(Dabc>0；@a+c<b；®—+—+—=-1；®b<c<-a<0<a<-c<-b.

abc

bc0a

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【详解】解：；由数轴可得：b<c<O<a,\b\>\c\>\a\,

：.abc>0,故①正确；a+c>b,故②错误；..・回+乎+回=-1,③正确；

abc

b<c<-a<O<a<-c<-b,故④正确.

综上，正确的个数为3个.

故选：C.

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

221

11.在一亍、0、06、30、一3010、-|-10|,-(-17),-2弓、一2?中，属于非正数的有,属

于正分数的有.

971

【答案】一~—,0,-3010,-|-10|,-230.6,-2—

【详解】解：先化简：-|-10|=-10,-(-17)=17,-2；=2；,—23=—8,

所以属于非正数的有：若,0,-3010,-卜10|,_23;

属于正分数的有：0.6,-2g.

221

故答案为：一~—,0,-3010,-|-10|,-23；0.6,-2—.

12.若2m+1与-2互为相反数，则根的值为.

【答案】I

【详解】解：2机+1与-2互为相反数，

2m+1—2=0,

解得加=

故答案为：—.

13.有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往方地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追

上丙，甲又比乙晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙.甲出发后分钟追上乙.

【答案】150

【详解】解：乙速度是丙速度的(40+10)+40=：,

4

4

甲速度是丙速度的(1。+10+60)+60=§,

甲速度比乙速度快乙速度的佶-斗力=4，

(34)415

甲追上乙用时10+5=150(分).

故答案为：150.

14.甲、乙、丙、丁四人平均每人植树20棵，甲植树的棵数是乙植树的：，是丙的倍，丁比甲少植2

69

棵，那么丙植树棵.

【答案】18

110(69、9419109

【详解】解：1-=—(20x4+2)-^-+—+1+1X—=(80+2)^—X—=82x—X—

99(510J1010104110

=18(棵)

答：丙植树18棵.

故答案为：18.

15.已知必是有理数，则Im-2|+|m-4|+|机-6|+|机-8|的最小值是.

【答案】8

【详解】解：•.•绝对值最小的数是0，

分别当刑-2|,|冽一4|,|--6|,|一-8|等于0时,有最小值.

一的值分别为2,4,6,8.

•.•①当7〃=2时，原式=|2-2|+|2-4|+|2-6|+|2-8|=12；

②当加=4时,原式=|4-2|+|4-4|+式-6|+|4-8|=8；

③当m=6时，原式=|6-2|+|6-4|+|6-6|+|6-8|=8；

④当=8时，原式=|8-2|+|8-4|+|8-6|+|8-8|=12；

m-4|+|〃2-6|+|〃7-8|的最小值是8.

故答案为：8.

三、解答题(本大题共8小题，共75分)

16.(7分)将下列各数填入适当的括号内：

2久a

兀，5,—3,—，8.9,,—，—3.14,—9,0,2—

475

正数集合：｛

负数集合：｛…｝

整数集合：｛…｝

分数集合：｛…｝

正整数集合：｛…｝

负整数集合：｛...｝

非负数集合：｛…｝.

【详解】正数集合：｛兀，5,8.9,19,2|--｝

负数集合：｛-3,-1,-3.14,-9...)

整数集合：｛5,-3,19,-9,0....)(5分)

分数集合：｛土，8.9,-1,-3.14,2]…｝

正整数集合：｛5,19.…｝

负整数集合：｛-3,-9...)

33

非负数集合：｛无，5,8.9,19,2-,0...)(7分)

17.(7分)化简下列各式的符号，并回答问题：

(1)-(-2)；(2)+1-£|；⑶-[-(-4)](4)-[-(+3.5)]；(5)-｛-[-(-5)]｝(6)

问：①当+5前面有2012个负号，化简后结果是多少？

②当-5前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？

【详解】(1)一(一2)=2；屹)+[_[="(2分)

(3)-[-(-4)]=^;(4)-[-(+3.5)]=3.5；

(5)=5；(6)一｛-[一(+5)]｝=-5；(5分)

①当+5前面有2012个负号，化简后结果是+5；

②当-5前面有2013个负号，化简后结果-5.(7分)

18.(8分)计算:

⑴/+闻+(w.

(2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；

⑶1邛5汨+3利-2：，+6*

（4）［4；+3.25）+（-6）+4；.

【详解】（1）解：f-3^+f+|->l+（-0.5）+^+3-i0.5^1+^+-1+3^+^=-4+4+^=^；

<2J\6J5612J\b67555

（2）解:（-8）-（一15）+（-9）-（一12）=_8+15-9+12=10；（4分）

（3）解：15-1+5'|）-1+3,+12：］-1+6力=15-1+5,+2：［-］+3,+6力=15-8-10=-3；

（4）解：卜g+3.251+（一6）+《=|-1.25|-1.5=1.25-1.5=-0.25.（8分）

19.（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、8两地同时骑摩托车出发，相向而行.已知张同学每小时

比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程.相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同

时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程.A、B两

地间的路程有多少千米?

【详解】12时15分-10时-15分=2小时，10-8小时=2小时，（3分）

（36+36）+2=72+2=36（千米/时），（5分）

36x2+36=72+36=108（千米），（8分）

答：A、B两地间的路程有108千米.（9分）

20.（10分）操作与探索：

（1）如图，写出数轴上点A,B,C,。表示的数.

ABCD

--------1-------L_»_l------1-------1-------k——I——>

-3-2-10123

（2）请你自己画出数轴并表示有理数：-|,3.

（3）如图，观察数轴，回答下列问题：

-3-2-10123

①大于-3并且小于3的整数有哪几个？

②在数轴上表示到-1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？

【详解】（1）解：4B、C,。表示的数分别是-3,-150,2；（3分）

（2）解：如图所示:

ABD3

>

-3产-10123(5分)

_5

2

(3)解：①由数轴得，大于-3并且小于3的整数有5个：-2,-1,0,1,2；(7分)

②在数轴上到表示到-1的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是-1-2=-3；-1+2=1.(10分)

21.(10分)规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，2+2+2,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)

等，类比有理数的乘方，我们把2-2+2记作2®，读作“2的圈3次方”，(-3)+3)+3)+(-3)记作

(-3)®,读作："(-3)的圈4次方”.一般地，把“个。相除记作鹃读作、的圈“次方”.

(1)直接写出计算结果：2@=，(-3『=.

(2)关于除方，下列说法错误的是.

A.任何非零数的圈2次方都等于1

B.对于任何正整数w,1的圈w次方都等于1

C.3④=4③

D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

【详解】(1)解：2⑥=2+2+2+2+2+2=2x—x—x—x—x—=—,(3分)

2222216

(一3)④=(-3)<(-3)<(-3)<(-3)=3x|x|x1=|,

11

故答案为：白，7-(6分)

169

(2)解：A.任何非零数的圈2次方表示的是两个相同非零数的商，结果都等于1,正确，不符合题意;

B.对于任何正整数”，1的圈〃次方表示的是“个1相除，都等于1,正确，不符合题意；

C.(-3)®=(-3)-(-3)+(-3)+(-3)=3X|X|X|=|,

4③=4+4+4=4X\LL

444

故3④w4③，错误，符合题意；

D.负数的圈奇数次方表示奇数个负数相除，结果是负数，负数的圈偶数次方表示偶数个负数相除，结

果是正数，正确，不符合题意；

故选C.（7分）

23

(3)12+3=144-9x(-8)-81+27=-182.(10分)

22.（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算:

13X12

=10X10+10X3+10X2+3X2

=100+30+20+6

=156

2.4

表示（①②表示（）

表示（③