北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图》单元测试卷及答案

第第页北师大版九年级数学上册《第五章投影与视图》单元测试卷及答案一、单选题1．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其左视图是（）A． B． C． D．2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱3．如图，该几何体的主视图是（）A． B．C． D．4．如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A． B．C． D．5．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．正方体 B．圆柱 C．球 D．圆锥6．在如图所示的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的主视图和左视图，这些相同的小正方体的个数最多是（）A．9个 B．10个 C．11个 D．12个8．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）​A．​ B．​C．​ D．​9．一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）

A．7种 B．8种 C．9种 D．10种10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A． B． C． D．二、填空题11．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是．12．在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是（填序号）．13．莆田湄洲岛，是亿万妈祖信徒敬仰的圣地，这里的妈祖庙更是名扬四海.在湄洲妈祖庙的正殿前方上建造了一尊巨型石雕妈祖像，面向台湾海峡，为海峡两岸同胞共同瞻仰.小颖想测量雕像的高，她先测得雕像的影长为，并在同一时刻测得一根长为的竹竿的影长是.请你帮她算一下，石雕妈祖像高是m.14．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是．15．用小正方体搭一几何体，从正面和上面看如图所示，这个几何体最少要个正方体，最多要个正方体.三、解答题16．连线：将图中四个物体与（下面一排中）其相应的俯视图连接起来．17．如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．18．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆（1）请画出路灯O的位置；（2）画出标杆EF在路灯下的影子FH．19．用小立方块搭一个几何体，主视图与左视图如下图，它最少要多少个立方块？最多要多少个立方块？画出这个几何体最多、最少两种情况下的俯视图，并用数字表示在该位置的小立方体的个数。20．如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．（1）计算图1长方形的面积；（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；(图2每个小正方形边长为2cm)；（3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各个面都用数字“1”表示)，请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．参考答案级解析1．【答案】D2．【答案】A【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故答案为：A．

【分析】根据三视图的定义求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：从正面看所得到的图形为故答案为：B.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，其中看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．4．【答案】A【解析】【解答】解：由俯视图中各层小立方体的个数得：主视图由2列组成，左边一列由3个小正方形组成，右边一列由2个小正方形组成.即故答案为：A.【分析】根据俯视图上的数字可得：左视图有两列，每列小正方形的个数分别为3、2，据此判断.5．【答案】B【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选B．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．6．【答案】B【解析】【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定答案．

【解答】因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选B．7．【答案】C【解析】【解答】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层最有6个，第二层最多应该有4个，第三层最多应该有1个因此组成这个几何体最多有11个小正方体．故答案为：C．【分析】根据几何体进行求解即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：从左面看易得第一层有4个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选A．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．9．【答案】C【解析】【分析】从正面看得到的图形表现了几何体的长与高，从左面看得到的图形表现了几何体的宽和高，得到组合几何体的正方体的最多的个数和最少的个数，进而得到相应的可能情况总数即可．

【解答】由2个视图可得该组合几何体有3行，3列，所以最底层最多有9个正方体，最少有3个正方体；第二层最多有4个正方体，最少有2个正方体；第3层最多有1个正方体，最少有1个正方体，所以组合几何体最多有9+4+1=14个正方体，最少有3+2+1=6个正方体．

故正方体可能的个数在6和14之间，共有9种可能的情况故选C．

【点评】考查由视图判断几何体；得到组合几何体的正方体的最多的个数和最少的个数是解决本题的关键．10．【答案】D【解析】【解答】由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体由俯视图为圆环可得几何体为．故选D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．11．【答案】直三棱柱12．【答案】①【解析】【解答】解：圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆长方体主视图，左视图，俯视图都是矩形圆柱体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆所以三视图中有三角形的是①.故答案为①【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此13．【答案】14.35【解析】【解答】解：如图，设石雕妈祖像高为AB，影长为BE，同一时刻竹竿高度为CD，竹竿影长为DE∵AB∥CD∴△ABE∽△CDE∴即∴AB=14.35m.故答案为：14.35.【分析】设石雕妈祖像高为AB，影长为BE，同一时刻竹竿高度为CD，竹竿影长为DE，易证△ABE∽△CDE，然后根据相似三角形的性质求解即可.14．【答案】15π【解析】【解答】由三视图可知这个几何体是母线长为5，高为4的圆锥，∴a=2=6，∴底面半径为3，∴侧面积为：π×5×3=15π．

【分析】根据三视图即可得到几何体为圆锥，根据圆锥侧面积公式即可得到答案。15．【答案】10；1416．【答案】解：如图所示【解析】【分析】俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断．17．【答案】解：（1）这个立体图形是直三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．【解析】【分析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个直三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式计算即可．18．【答案】解：（1）如图，点O为所作；（2）如图，FH为所作．【解析】【分析】（1）根据中心投影的定义，延长MA和NC，它们的交点即为投影中心，即路灯O的位置；（2）连结OE并延长交马路的一侧于H，则FH为EF在路灯下的影子．19．【答案】解：根据题意可知：俯视图，最少的情况：3块；俯视图，最多的情况：5块【解析】【分析】根据几何体的主视