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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精备课资料一、三角变换中的“一致代换”法在三角变换中,“一致代换"法是一种重要的方法,所谓“一致代换”法,即在三角变换中,化“异角"“异名”“异次”为“同角"“同名”“同次”的方法.它主要包括:在三角函数式中,①如果只含同角三角函数,一般应从变化函数名称入手,尽量化为同名函数,常用“化弦法”;②如果含有异角,一般应从变化角入手,尽量化不同角为同角,变复角为单角;③如果含有异次幂,一般利用升幂或降幂公式化异次幂为同次幂。二、备用习题1.求值:2。化简:cos36°cos72°。3。化简:cosαcoscoscos·…·cos。4。求值:sin6°sin42°sin66°sin78°。5。若cos(+x)=,〈x<,求的值。6。已知cos(α-)=,sin(-β)=,且〈α<π,0<β<,求cos(α+β)的值。参考答案:1.原式===4.2.原式==.3。先将原式同乘除因式sin,然后逐次使用倍角公式,则原式=.4.原式=sin6°cos48°cos24°cos12°=sin6°cos12°cos24°cos48°=。5.原式=。∵〈x<,∴〈+x<2π.又cos(+x)=,∴sin(+x)=-,tan(+x)=。∴sin2x=sin[2(+x)-]=—cos2(+x)=—[2cos2(+x)-1]=,故原式=·()=.6.∵cos(α—)=,〈α〈π,0<β<,∴〈α<π.∴sin(α-)=.∵sin(-β)=,<α<π,0〈β〈,∴0<—β〈。∴cos(—β)=.∵cos=cos[(α-)-(-β)]=cos(α—)cos(—β)+sin(α—)sin(—
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