山东省日照市东港区金海岸中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷

2024-2025学年度上学期九年级数学练习题(卷面分值:120分考试时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题共30分)一、单选题(共10小题，每题3分，共30分)1.下列方程：①2x2-A.1个.B.2个.C.3个.D.4个.2.二次函数y=2x²+bx+1的图象关于直线x=32A.3.B.-3.C.6.D.-6.3.若函数y=a+1xᵃ⁺A.1.B.-5.C.-1.D.-5或-1.4.在解一元二次方程时，小马同学粗心地将x²项的系数与常数项对换了，使得方程也变了.他正确地解出了这个不同的方程，得到一个根是2，另一根等于原方程的一个根.则原方程两根的平方和是()A32B23c.4.D5.已知m，n是一元二次方程.x²+x-2023=0的两个实数根，则代数式A.2022.B.2023.C.2024.D.2025.6.《九章算术》.是中国传统数学重要的著作之一其中第九卷《勾股》记载了一道有趣的“折竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少尺?”(备注：1丈=10尺)如果设折断后的竹子高度为x尺，根据题意，可列方程为()A.x²+4²=C.x²+7.一次函数y=cx-a(c≠0)和二次函数.y=ax第1页，共4页18.在平面直角坐标系中，抛物线C₁:y=mx²+x+n与抛物线C₂:yA.m=-1,n=0.B.m=1,n=0.C.m=-1,9.已知二次函数.y=ax²+bx+x247y20.1720.171那,a-b+A.4.B.6.C.10.D.14.10.二次函数y=ax²+bx+ca≠0的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，抛物线与y轴交点在A(0,1)和B(0,2)之间(不与AB重合).下列结论:①abc>0;②9a+c>3b;③4a+b=0;④当A.2个.B.3个.C.4个D.5个.第Ⅱ卷(主观题共90分)二、填空题(共6小题，每题3分，共18分)11.已知a+ba+12.已知二次函数y=ax²-6ax+ca0)第2页，共4页201213.若关于x的方程(1-2kx2-14.已知y=x²-2x+m的图像上有且只有三个点到x轴的距离等于15.二次函数y=x²-2ax+a在0≤x≤2上有最小值16.小明推铅球，铅球行进高度y<(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y=-110x-4三、解答题(共7小题,17.18.19题每题8分,20题10分,21.22题每题12分,23题14分,共72分)17.解方程:1x²+4x18.已知x₁,x₂是方程.x²-4(1)x₁x₂.和x₁+2x₁-19.已知二次函数.y=ax²+bx(1)求这个二次函数的表达式：(2)该函数有最大值还是有最小值?求出这个最值.20.已知二次函数y=-x²+2(1)求证：该二次函数的图像与x轴总有两个公共点；(2)设该函数图像的顶点为C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D，当△ABC的面积与△ABD的面积相等时,求m的值.21.周末小琴在文化广场观看喷水景观，他对喷出呈抛物线形状的水柱展开探究：测得喷水头P距地面0.7m.水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，其中x(m)是水柱距喷水头的水平距离，y(m)是水柱距地面的高度.(1)求此抛物线的解析式；(2)若喷水头P喷出的水柱下方有一安全的长廊，小琴的同学小江站在水柱正下方，且距喷水头P的水平距离为3m，身高1.6m的小琴在水柱下方走动，当他的头顶恰好接触到水柱时，求他与同学小江的水平距离.22.某药店购进一批N95口罩，每个口罩的进价为10元.试销售期间，记录的每天的销售数量与销售单价的数据如下表：第3页,共4页3销售单价x/元1213141516销售数量y/个3634323028备注：物价局规定，每个口罩的售价不得低于10元且不得高于18元.请你根据表中信息回答下列问题：(1)求y与x之间的函数表达式：(2)销售员发现某一天的销售利润是168元，求这天的销售单价；(3)试销售的目的是想要每天获得最大的销售利润.请你帮助销售经理计算，在这种情况下销售单价应定为多少，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?23.已知二次函数.y=-x²+bx+c与y轴交于C,与x(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图，点D是直线AC上方抛物线上的一动点，过点D作y轴平行