人教版数学八年级上册12.2.3　三角形全等的判定(三)(ASAAAS)教案

人教版数学八年级上册12.2.3三角形全等的判定(三)(ASA，AAS)教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课旨在帮助学生理解并掌握三角形全等的判定条件ASA和AAS，通过具体例题和练习，使学生在实践中能够灵活运用这些判定条件，提高学生解决实际问题的能力，为后续学习打下坚实的基础。教学内容与教材紧密相连，符合八年级学生的认知水平，注重知识的实际应用，培养学生的学习兴趣和探究精神。核心素养目标1.逻辑推理能力：通过分析三角形全等的条件，培养学生运用逻辑推理来证明几何命题的能力。

2.空间观念：通过观察和操作，增强学生对三角形形状和位置关系的直观感知，形成空间观念。

3.数学应用意识：学会将全等三角形的判定条件应用于解决实际问题，提高数学知识的实际应用能力。

4.数学表达与交流：通过讨论和合作，培养学生清晰、准确地表达数学思想和解决问题的过程。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了三角形的基本概念，包括三角形的分类、内角和定理、以及等腰三角形的性质。此外，学生已经了解了SSS和SAS两种全等判定条件，并能够运用这些知识解决一些简单的问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对于几何图形有一定的兴趣，喜欢通过直观的方式理解抽象概念。他们在逻辑推理和空间想象方面有一定的能力，但个别学生可能需要更多的练习来加强。学生的学习风格多样，有的喜欢通过操作和实践来学习，有的则更倾向于理论推导和逻辑分析。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能会在理解ASA和AAS条件的本质上遇到困难，特别是在如何应用这些条件进行证明时。另外，将理论知识转化为具体问题时，学生可能会感到困惑。对于空间想象力较弱的学生，理解三角形全等的几何关系可能会是一个挑战。此外，部分学生可能在证明过程中逻辑思维不够严密，导致证明过程出现错误。教学方法与策略1.结合讲授法介绍ASA和AAS全等条件，通过具体例题引导学生发现条件之间的关系。

2.设计小组讨论活动，让学生在合作中探究全等条件的应用，并通过角色扮演模拟几何证明过程。

3.使用多媒体工具展示三角形全等的动态模型，帮助学生直观理解全等条件在不同情境下的应用。教学过程一、导入新课

1.回顾已学知识

同学们，我们之前学习了全等三角形的SSS和SAS判定条件，谁能告诉我这两个条件的含义及应用？

2.提出问题

那么，除了这两个条件，还有哪些方法可以判定两个三角形全等呢？今天我们就来学习两种新的判定条件——ASA和AAS。

二、探究新知

1.学习ASA条件

（1）讲解ASA条件

请大家翻开课本第96页，我们一起来看一下ASA条件的定义。ASA条件是指如果两个三角形的两个角和它们的夹边相等，那么这两个三角形全等。

（2）举例说明

现在，我们来看一个例子。假设有两个三角形ABC和DEF，其中∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE。根据ASA条件，我们可以判定三角形ABC和DEF全等。

（3）学生尝试

请同学们尝试在练习本上画出一个满足ASA条件的三角形，并标出相应的角和边。

2.学习AAS条件

（1）讲解AAS条件

（2）举例说明

现在，我们来看一个例子。假设有两个三角形ABC和DEF，其中∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF。根据AAS条件，我们可以判定三角形ABC和DEF全等。

（3）学生尝试

请同学们尝试在练习本上画出一个满足AAS条件的三角形，并标出相应的角和边。

三、巩固练习

1.做练习题

现在，请同学们打开练习册，完成第12页的第1题和第2题。这两题分别考察了ASA和AAS条件的应用，请大家认真思考，完成后互相讨论答案。

2.课堂讨论

同学们，你们在完成练习题时遇到了哪些问题？我们可以一起讨论解决。同时，也请分享一下你们在解题过程中的心得体会。

四、实际应用

1.解决实际问题

现在，我们来解决一个实际问题。假设有一块土地，形状为三角形ABC，我们需要在这块土地上修建一座房子。为了使房子尽可能靠近河边，我们需要找到一个点D，使得三角形ABC和三角形DEF（河边的一个三角形）全等。请同学们尝试应用我们今天学习的ASA和AAS条件，找到这样的点D。

2.分享成果

请找到点D的同学上台展示你们的解题过程，并分享你们的思路。

五、总结与反思

1.总结本节课内容

同学们，通过今天的学习，我们掌握了ASA和AAS两种全等条件的判定方法。在实际应用中，我们需要灵活运用这些条件，解决实际问题。

2.反思学习过程

请同学们回顾一下本节课的学习过程，你们认为自己哪些方面做得好？还有哪些地方需要改进？请在课后认真思考，不断提高自己的学习能力。

六、作业布置

1.完成课后练习

请同学们完成练习册第12页的第3题和第4题，巩固今天学习的知识。

2.预习下一节课

下一节课我们将学习全等三角形的另一种判定条件——HL条件。请同学们提前预习，了解HL条件的定义和应用。

同学们，今天的课就到这里，希望大家课后认真完成作业，预习下一节课的内容。下课！教学资源拓展拓展资源：

1.全等三角形的其他判定条件：除了本节课学习的ASA、AAS条件外，全等三角形还有其他判定条件，如SSS（三边相等）、SAS（两边及其夹角相等）、HL（直角三角形的斜边和一条直角边相等）。这些判定条件在解决几何问题时都非常重要，学生需要熟练掌握并能够灵活运用。

2.全等三角形的性质：全等三角形不仅在形状上完全相同，而且在大小上也完全相同。这意味着它们的对应边和对应角都相等。全等三角形的性质是几何证明中常用的基础知识点。

3.几何变换：全等变换是几何变换的一种，包括平移、旋转和对称。通过这些变换，我们可以得到全等的图形。了解这些变换有助于学生更好地理解全等的概念。

4.实际应用：全等三角形的概念在现实生活和工程领域中有着广泛的应用，如在建筑设计、机械设计、地图绘制等领域，全等的概念可以帮助我们确保设计的准确性和一致性。

拓展建议：

1.阅读拓展材料：鼓励学生在课后阅读相关的数学读物或教材中的拓展内容，以加深对全等三角形判定条件的理解。

2.实际操作：学生可以通过使用尺规作图，尝试构造全等三角形，直观地感受全等条件在实际操作中的应用。

3.解题练习：提供一些涉及全等三角形判定条件的习题，让学生在解决实际问题的过程中，巩固和应用所学知识。

4.小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨全等三角形的不同判定条件之间的联系和区别，以及它们在几何证明中的应用。

5.观察生活中的全等图形：鼓励学生在日常生活中观察和发现全等图形的实例，如建筑物的窗户、门的形状等，将数学知识应用到实际生活中。

6.制作模型：学生可以尝试使用纸板、木棒等材料制作全等三角形的模型，通过实际操作来加深对全等三角形性质的理解。

7.探究活动：设计一些探究活动，如通过实验验证全等三角形的性质，或研究全等变换在不同情境下的应用。

8.教师辅导：对于学习有困难的学生，教师可以提供额外的辅导，帮助他们理解全等三角形的判定条件和应用。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的表现是评价教学效果的重要依据。在本节课中，大多数学生能够积极参与课堂讨论，对于全等三角形的ASA和AAS判定条件有了较好的理解和掌握。在老师讲解例题时，学生能够认真听讲，对于不懂的地方能够主动提问。在小组讨论环节，学生们能够积极交流，互相帮助，共同解决问题。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论成果展示是检验学生合作学习和问题解决能力的重要环节。在本节课的小组讨论中，学生们通过合作，能够有效地应用ASA和AAS条件来解决实际问题。在成果展示时，各小组代表能够清晰地表达自己的思路和结论，展示了解决问题的过程和方法。其中，一些小组能够创造性地将全等条件应用于实际生活中的问题，显示出较高的思维灵活性和创新意识。

3.随堂测试：

随堂测试是检测学生对课堂内容掌握程度的有效手段。在本节课的随堂测试中，学生们能够迅速准确地完成测试题目，表明他们对全等三角形的判定条件有了较好的理解和应用能力。测试结果显示，大多数学生能够正确运用ASA和AAS条件进行判断，但对于一些复杂问题，部分学生仍需加强练习。

4.课后作业反馈：

课后作业是巩固课堂知识的重要途径。在课后作业中，学生们能够认真完成，但仍有少数学生在运用全等条件时出现错误。对于这些学生，教师需要提供个别辅导，帮助他们理解并掌握正确的解题方法。

5.教师评价与反馈：

针对学生的课堂表现、小组讨论成果、随堂测试和课后作业，教师进行了以下评价与反馈：

-对于积极参与课堂讨论的学生，教师给予了肯定和表扬，鼓励他们继续保持学习的热情和积极性。

-对于在小组讨论中表现出色的学生，教师给予了表扬，并鼓励他们在未来的学习中继续发挥团队精神。

-对于随堂测试中表现较好的学生，教师给予了肯定，并提醒他们继续保持良好的学习状态。

-对于测试中出现错误的学生，教师提供了具体的指导和建议，帮助他们找到错误的原因，并鼓励他们在课后加强练习。

-教师还注意到，部分学生在解决实际问题时，对于如何应用全等条件仍存在困惑。为此，教师计划在下一节课中专门安排一些实际问题的讲解和练习，以提高学生的应用能力。

-最后，教师强调，全等三角形的判定条件是几何学习中的重要内容，学生需要通过不断的练习和思考，才能熟练掌握并灵活运用。教师将提供持续的支持和指导，帮助每一位