人教版五年级数学下册教学设计《第1课时 长方体和正方体的表面积（1）》

◎教学笔记2.长方体和正方体的表面积◎教学笔记第1课时长方体和正方体的表面积（1）▷教学内容教科书P23~24的内容，完成教科书P25“练习六”中第2～4题。▷教学目标1.理解长方体和正方体表面积的概念。2.能依据长方体和正方体的特征，探究并把握长方体和正方体表面积的计算方法。3.在探究长方体和正方体表面积计算方法的过程中，培育学生的分析能力，进展学生的空间观念。▷教学重点理解并把握长方体和正方体表面积的计算方法。▷教学难点应用表面积计算方法解决实际问题，培育空间想象力。▷教学预备课件，长方体和正方体纸盒（可展开），长方体教具。▷教学过程回顾旧学问师：什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？师：请指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长并说出正方体的特征。老师出示长方体和正方体教具，让学生边指边说。【设计意图】简洁复习长方体和正方体的基本特征和组成要素，为学习新学问打基础。【教学提示【教学提示】为了预防学生剪时出错，老师要求学生剪慢一点，剪开一条棱后，想清楚再剪后面的棱。1.老师指导，完成长方体纸盒展开图。师：请同学们拿出预备好的长方体纸盒，把它沿着棱剪开。要求剪开后面要连在一起。学生预备两个一样大小的长方体纸盒，其中一个剪开，另一个不动，便利后面对比找出各个面。老师指导学生将一个长方体纸盒剪开，呈现展开图。边剪边观察，剪到能展开即可。【学情预设】可能会有部分学生在剪的时候将全部棱都剪开，导致部分面从整个图形中分别出来，没有关系，学生经历了这个过程，就会明白每个面最多只能沿三条棱剪下来，这样才会和整个展开图相连。学生可以多带几个长方体纸盒，消灭错误时就可以再尝试一次。2.学生尝试，完成长方体纸盒展开图。3.探究长方体的展开图。（1）对应长方体，明确展开图的6个面。◎教学笔记师：请同学们在自己的展开图中，分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明6个面。◎教学笔记学生展示交流后，课件展示长方体的展开图。【教学提示】长方体的摆放方式不同，对应的上、下、前、后、左、右面也不同，老师要提示学生长方体各个面的面积计算要依据实际情况进行。【学情预设】“上”“下”“左”“右”“前【教学提示】长方体的摆放方式不同，对应的上、下、前、后、左、右面也不同，老师要提示学生长方体各个面的面积计算要依据实际情况进行。（2）引发思考，探究长方体展开图的每个面与长方体的关系。课件出示思考问题。师：认真想一想，哪些面的面积相等？师：每个面的面积怎样求？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？【学情预设】部分学生可能回答第二个问题会有困难，可以引导学生将某个具体的面与原长方体对比，从而清楚知道这个面的长、宽分别相当于长方体长、宽、高的哪部分。结合学生的探讨，引导学生归纳（课件呈现）。【设计意图】引导学生动手操作，加强几何直观意识，便于把展开后的每个面与展开前每个面的位置对应起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高对应起来。4.探究正方体的展开图。（1）展示不同的展开图。师：正方体沿棱剪开后是怎样的？学生展示自己的展开图，发觉不同的剪法，展开图是不一样的。课件呈现正方体的全部展开图（11种），供学生参考。（2）想象哪些是正方体的展开图。课件出示教科书P23“做一做”。学生自主完成后展示交流。【设计意图】通过展示交流，让学生知道，正方体的展开图并不是唯一的。通过想象，辨认正方体的展开图，培育学生的想象能力和空间观念。三、联系实际，尝试求长方体的表面积1.建构长方体和正方体表面积的概念。师：谁能用自己的话说一说什么叫做长方体或者正方体的表面积?[板书课题:长方体和正方体的表面积（1）]板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.依据概念自主探究长方体的表面积计算方法。（1）课件出示教科书P24例1。（2）学生读题、思考，完成填空部分，并交流汇报。上、下每个面，长_________，宽_________，面积是_________；前、后每个面，长_________，宽_________，面积是_________；左、右每个面，长_________，宽_________，面积是_________。（3）学生独立求长方体的表面积。【学情预设】上、下两面的面积和加上前、后两面的面积和再加上左、右两面的面积和；每两个相对面的面积和单独算再相加；先算出上下、左右、前后当中的各一个面的面积，相加后再乘2。（4）师生展示交流，学生上台板演，老师提炼方法。方法一：长方体的表面积＝6个面的面积和。0.7×0.5+0.7×0.5+0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4=0.35+0.35+0.28+0.28+0.2+0.2=1.66(m2)方法二：长方体的表面积＝上、下两个面的面积和＋前、后两个面的面积和＋左、右两个面的面积和。0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：长方体的表面积=（上面的面积＋前面的面积＋左面的面积）×2。◎教学笔记◎教学笔记【【教学提示】三种方法本质上是一样的，只是计算时有的采用了简便计算。老师要引导学生发觉这三种方法之间的内在联系，进一步理解表面积的意义。(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=0.83×2=1.66(m2)3.归纳长方体表面积的计算方法。师：比较这三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜爱哪一种？【学情预设】计算长方体的表面积关键要知道长方体的长、宽、高，三种方法中学生一般不会选择第一种。师：想一想，长方体的表面积该怎么计算呢？学生小组讨论后，归纳出计算方法。老师板书：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2S表＝2(ab＋ah＋bh)【设计意图】为了避开计算过于机械，教科书没有总结长方体表面积的计算公式，但是并不意味着学生不需要把握公式。教学时，让学生结合具体的问题，由具体到抽象，由个性到优化，经历计算公式的形成过程，在理解的基础上把握计算方法。四、独立探究，发觉正方体表面积的计算方法1.课件出示教科书P24例2。2．学生独立审题并解答。3．展示交流汇报。【学情预设】可能有少数学生连续用长方体的表面积计算方法，但是大部分学生会直接用一个面的面积乘6。4.归纳正方体表面积的计算方法。师：正方体表面积的计算方法是怎样的？学生交流，课件展示，老师板书：正方体的表面积＝棱长×棱长×6S表＝6a2【设计意图】学生通过前面的动手操作完成长方体和正方体的展开图，从而对于两者的表面积的意义已经很明确，例1的学习老师也略做了指导。而正方体是格外特殊     的长方体，全部的棱长都相等，所以完全放手独立让学生解决格外必要，培育了他们对比类推的能力。五、变式练习，巩固应用1．老师出示一个长方体教具，指出其上下、前后、左右中的任意一个面，请同学们快速回答出这个面的面积如何计算。◎教学笔记◎教学笔记【【教学提示】学生在解决问题时，不必硬性规定哪种方法好，允许他们用多种方法解答。2.课件出示教科书P25“练习六”第2题。（1）学生在教科书上完成。（2）全班交流，课件展示。3.课件出示教科书P25“练习六”第3题。学生独立完成后再交流展示。4.课件出示教科书P25“练习六”第4题。（1）学生独立完成。（2）展示交流。老师引导学生将实际问题与长方体的表面积建立联系，运用公式进行计算。【设计意图】进一步巩固本节课的学问，在解决问题的过程中经历立体图、平面图之间的转换，培育空间观念。六、课堂小结师：请举例说说生活中什么情况下会用到长方体和正方体的表面积学问。引导学生整理本节课所学内容。▷板书设计长方体和正方体的表面积（1）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2S表=2(ab+ah+bh)正方体的表面积=棱长×棱长×6S表=6a2▷教学反思本节课从学生已有的学问阅历出发，给学生充分观察和动手操作的机会，通过学生自己动手把一个长方体和正方体纸盒的6个面展开，让学生在观察和操作中将抽象的学问与实物模型结合起来，建立表象，感知表面积的意义。在此基础上引导学生在探究中发觉和总结长方体和正方体表面积的计算方法，培育学生的探究能力和创新思维，进展空间观念。▷作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P14第二至四题。二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)1.下面图形中，折叠后能围成正方体的是。2.下图是一个长方体纸盒的展开图(单位：cm)，它的表面积是（）。A.220cm2B.520cm2C.700cm2D.750cm2三、一个长方体礼品盒，长20cm，宽12cm，高8cm。假如包装这个礼品盒的用纸是◎教学笔记◎教