【高效备课】北师大版七(上) 第2章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算 第3课时 有理数加减混合运算的实际应用 教案

【高效备课】北师大版七(上)第2章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第3课时有理数加减混合运算的实际应用教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）【高效备课】北师大版七(上)第2章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第3课时有理数加减混合运算的实际应用教案教材分析北师大版七(上)第2章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第3课时有理数加减混合运算的实际应用教案，主要围绕有理数的加减混合运算在实际生活中的应用展开。本节课旨在让学生掌握有理数加减混合运算的基本方法，并能灵活运用到实际问题中。通过本节课的学习，学生将能够运用有理数的加减混合运算解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。核心素养目标1.数感：能够准确理解和运用有理数的概念，增强对数的敏感性和直觉。

2.推理能力：通过解决实际问题，培养学生运用有理数加减混合运算进行逻辑推理和解决问题的能力。

3.应用意识：将数学知识应用于实际情境中，提高学生解决实际问题的意识和能力。

4.数学思考：鼓励学生通过观察、分析、抽象和概括，发展数学思维，提升数学思考的深度和广度。学情分析学生层次：本节课面向的是七年级的学生，他们已经掌握了有理数的基本概念和加减运算规则，但加减混合运算可能会因为符号的变化和运算顺序的复杂性而感到困惑。

知识能力：学生在数学知识方面已经能够进行简单的有理数加减运算，但在混合运算中，尤其是运算顺序和符号的处理上，可能会存在一些问题。他们的逻辑思维能力正在发展，需要通过具体的例子和练习来加强理解和运用。

素质方面：学生的抽象思维能力正在逐步形成，对于有理数的加减混合运算，需要通过实际问题来培养他们的数学建模能力和解决问题的能力。

行为习惯：学生在课堂上的参与度较高，但有时注意力可能不集中，需要通过有趣的实际问题和互动活动来吸引他们的兴趣。

对课程学习的影响：学生对有理数加减混合运算的实际应用感兴趣，但可能因为缺乏实际情境的练习，难以将理论知识与实际应用相结合。因此，本节课的教学需要注重将数学知识与现实生活紧密结合，以提高学生的实践操作能力和数学应用意识。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版七年级上册数学教材，以便于学生跟随课程进度学习。

2.辅助材料：准备与有理数加减混合运算相关的练习题和实际应用案例，以及PPT演示文稿。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于讲解和展示教学内容。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，确保学生能够清晰看到黑板和投影屏幕，同时预留足够的空间进行小组讨论。教学过程1.导入新课

同学们，我们之前已经学习了有理数的加法和减法，那么在实际生活中，我们如何将这两个运算结合起来解决实际问题呢？今天我们就来学习有理数加减混合运算的实际应用。

2.回顾旧知

（1）请同学们回顾一下，有理数的加法和减法respectively有哪些运算法则？

（2）当遇到有理数的加减混合运算时，我们应该遵循什么原则？

（3）请举例说明有理数加减混合运算的步骤。

3.探究新知

（1）案例分析

我们一起来看一个案例：小明在一家商店购买了3.5元的商品，然后又退回了1.2元的商品，请问小明实际支付了多少钱？

引导学生分析：这个问题涉及到有理数的加减混合运算，我们需要先计算购买商品的钱数，再计算退回商品的钱数，最后将两者相加。

（2）总结规律

同学们，通过刚才的案例分析，我们可以发现，有理数的加减混合运算实际上就是将加法和减法运算按照一定的顺序进行组合。那么，在实际问题中，我们应该如何运用这个规律呢？

（3）练习巩固

-小华在银行存了500元，然后又取出200元，又存入300元，请问小华现在在银行还有多少钱？

-一辆汽车从A地出发，向东行驶了30公里，然后掉头向西行驶了10公里，请问这辆汽车现在距离A地有多远？

学生在练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.实际应用

（1）同学们，我们已经掌握了有理数加减混合运算的规律，那么在实际生活中，我们可以运用这个规律解决哪些问题呢？

引导学生思考：例如，计算物品的重量、距离、时间等。

（2）举例说明

我们一起来看一个例子：小王从家出发，向东走了5公里，然后向北走了3公里，最后又向西走了2公里。请问小王现在距离家的位置在哪里？

引导学生分析：这个问题需要我们运用有理数加减混合运算的规律来计算小王的位置。

5.总结提升

（1）同学们，通过本节课的学习，我们掌握了有理数加减混合运算在实际问题中的应用。在实际生活中，我们要学会将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。

（2）请同学们分享一下本节课的收获，以及在实际生活中如何运用有理数加减混合运算。

6.课堂小结

（1）本节课我们学习了有理数加减混合运算的实际应用。

（2）我们通过案例分析、总结规律、练习巩固和实际应用等环节，掌握了有理数加减混合运算的方法。

（3）同学们在课堂上的表现非常积极，希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。

7.课后作业

请同学们完成以下作业：

（1）教材PXX页的练习题。

（2）结合实际情况，编写一个有理数加减混合运算的问题，并尝试解决。

（3）预习下一节课的内容，做好课前准备。

至此，本节课的教学任务圆满完成，同学们下节课再见！学生学习效果学生学习效果显著，以下为学生通过本节课学习后取得的具体效果：

1.知识掌握方面：

学生能够熟练掌握有理数加减混合运算的基本规则，包括运算顺序和符号的处理。通过课堂上的案例分析和练习，学生能够正确进行有理数加减混合运算，解决实际问题。

2.运算能力方面：

学生在本节课的学习中，通过大量的练习，提高了运算速度和准确性。他们能够迅速识别运算符号，合理运用运算律，减少了运算错误。

3.应用意识方面：

学生通过解决与生活相关的实际问题，增强了对数学应用的认识。他们能够将所学的有理数加减混合运算知识应用到购物、旅行、测量等日常生活中的计算中。

4.思维能力方面：

学生在分析问题和解决问题的过程中，逻辑思维能力和抽象思维能力得到了提升。他们能够通过建立数学模型，将复杂问题简化，从而找到解决问题的方法。

5.解决问题能力方面：

学生在课堂上通过小组讨论和个别练习，提高了运用有理数加减混合运算解决实际问题的能力。他们能够独立分析问题，制定解决方案，并有效地解决问题。

6.自主学习方面：

学生在课堂上的积极参与和课后的自主练习，培养了他们的自主学习能力。他们能够在没有教师指导的情况下，自行复习和巩固所学知识。

7.学习习惯方面：

学生在本节课的学习中，逐渐养成了良好的学习习惯。他们能够按时完成作业，积极参与课堂讨论，认真听讲并做好笔记。

8.学习态度方面：

学生对有理数加减混合运算的学习表现出积极的态度，他们对解决实际问题充满兴趣，对数学学习产生了更加浓厚的兴趣。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在教学过程中，我尝试将实际生活案例引入课堂，让学生能够在具体的情境中感受数学的实用性和趣味性，从而提高他们的学习兴趣。

2.我采用了小组合作学习的方式，鼓励学生在小组内部分享思路和解答方法，这样不仅能够提高学生的合作能力，还能够通过同伴互助加深对有理数加减混合运算的理解。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，我发现部分学生在小组合作时参与度不高，可能是因为分组不够合理或者学生对合作学习的目标不够明确。

2.在教学方法上，我意识到可能过于依赖PPT演示，导致学生的注意力分散，没有充分利用黑板和粉笔进行直观的教学。

3.在教学评价方面，我注意到评价方式较为单一，主要依赖课堂表现和作业完成情况，忽视了学生的个性化发展和自我评价。

（三）改进措施

1.针对分组合作的问题，我将在未来的教学中更加细致地考虑学生的能力和兴趣，进行更加合理的分组，并明确每个小组的任务和目标，确保每个学生都能积极参与。

2.为了避免过度依赖PPT，我将更多地使用黑板和粉笔进行教学，通过板书来展示解题过程，增加学生的直观感受，同时也能够提高学生的注意力集中度。

3.在教学评价方面，我将引入更多的评价方式，如学生的自我评价、小组评价等，以更全面地了解学生的学习情况。同时，我也会鼓励学生反思自己的学习过程，培养他们的自我监控能力。重点题型整理题型一：基础计算题

题目：计算下列各式的结果。

（1）2+3-4

（2）(-5)+6-(-2)

答案：（1）1；（2）3

题型二：实际应用题

题目：小张在银行存了1000元，之后取出200元，又存入500元，又取出300元。请计算小张现在在银行还有多少钱。

答案：1000-200+500-300=1000元

题型三：混合运算题

题目：计算下列各式的结果。

（1）(-3)+2×(-4)-7

（2）(4-5)×(-3)+2

答案：（1）-19；（2）-1

题型四：方程求解题

题目：解下列方程。

（1）3x-7=2-x

（2）5-2x=x+1

答案：（1）x=2；（2）x=1

题型五：问题解决题

题目：一辆汽车从A地出发，向东行驶了30公里，然后掉头向北行驶了20公里，最后又向西行驶了10公里。求汽车最终距离A地的位置。

答案：汽车最终在A地的北边20公里，西边10公里。

详细补充和说明：

1.在基础计算题中，学生需要掌握有理数的加减运算规则，特别是符号的处理。

2.在实际应用题中，学生需要将所学知识应用到具体情境中，理解加减运算在实际生活中的意义。

3.在混合运算题中，学生需要掌握运算顺序，先乘除后加减，以及括号的运用。

4.在方程求解题中，学生需要能够将方程中的加减混合运算正确处理，并解出未知数。

5.在问题解决题中，学生需要能够将问题抽