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文档简介
第一章概率统计根底学问第一节概率根底学问一、单项选择题(每题的备选项中,只有1个最符合题意)ZL1A0001.已知,,,可算得()。A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5ZL1A0002.已知已知,,,则事务与()。A.互不兼容B.互为对立事务C.互为独立事务D.同时发生的概率大于0ZL1A0003.某种动物能活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,如今已活到到20岁的这种动物至少能再活5的概率是()。A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6ZL1A0004.关于随机事务,下列说法正确的是()。A.随机事务的发生有间或性与必定性之分,而没有大小之别B.随机事务发生的可能性虽有大小之别,但无法度量C.随机事务发生的可能性的大小与概率没有必定联络D.概率愈大,事务发生的可能性就愈大,相反也成立ZL1A0005.()成为随机现象。A.在确定条件下,总是出现一样结果的现象B.出现不同结果的现象C.在确定条件下,并不总是出现一样结果的现象D.不总是出现一样结果的现象ZL1A0006.关于样本空间,下列说法不正确的是()。A.“抛一枚硬币”的样本空间{正面,反面}B.“抛一粒骰子的点数”的样本空间{0,1,2,3,4,5,6}C.“一顾客在超市中购置商品件数”的样本空间{0,1,…}D.“一台电视机从开场运用到发生第一次故障的时间”的样本空间{}ZL1A0007.某企业总经理办公室由10人组成,如今从中选出正、副主任各一人(不兼职),将全部可能的选举结果构成样本空间,则其中包含的样本点共有()个。A.4B.8C.16D.90ZL1A0008.8件产品中有3件不合格品,每次从中随机抽取一只(取出后不放回),直到把不合格品都取出,将可能抽取的次数构成样本空间,则其中包含的样本点共有()个。A.4B.6C.7D.10ZL1A0009.事务A发生导致事务B发生,则下列结论成立的是()。A.事务A发生的概率大于事务B发生的概率B.事务A发生的概率小于事务B发生的概率C.事务A发生的概率等于事务B发生的概率D.事务B发生的概率不小于事务A发生的概率ZL1A0010.事务“随机抽取5件产品,至少有1件不合格品”与事务“随机抽取5件产品,恰有1件不合格品”的关系是()。A.包含B.互相独立C.互不相容D.相等ZL1A0011.设事务A=“轴承寿命<5000小时”,事务B=“轴承寿命<8000小时”,则A与B之间关系是()。A.B.C.D.互不相容ZL1A0012.一个随机现象中有两个事务A、B,事务A与B的并是指()。A.事务A与B至少有一个发生B.事务A与B同时发生C.事务A与B都不发生D.事务A发生且事务B不发生ZL1A0013.掷两骰子,记事务“点数之与为5”,则()。A.B.C.D.ZL1A0014.抛三枚硬币,记“恰有一个正面出现”,则()。A.B.C.D.ZL1A0015.10个螺丝钉中有3个不合格品,随机取4个运用,4个全是合格品的概率是()。A.B.C.D.ZL1A0016.桌子上有10个杯子,其中有2个次品,现从中随机抽取3件,则其中至少有一个次品的概率为()。A.0.47B.0.53C.0.67D.0.93ZL1A0017.标有不同编号的红色球与白色球各四个,任取两个红色球与一个白色球,共有()种不同的取法。A.10B.15C.20D.24ZL1A0018.现有三个箱子,第一个箱子放有4本不同的计算机书,第二个箱子放有3本不同的文艺书,第三个箱子放有2本不同的体育书,则从这三个箱子中任取一本书,共有()种不同的取法。A.6B.7C.9D.24ZL1A0019.从甲地到乙地,可以乘轮船,也可以乘汽车。一天中,轮船有5班,汽车有2班,则乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有()种不同的走法。A.2B.3C.6D.7ZL1A0020.一盒圆珠笔共有12支,其中11支是合格品;另一盒铅笔也有12支,其中有2支不合格品,从两盒中各取一支圆珠笔与铅笔,则这两支笔都是合格品的概率是()。A.B.C.D.ZL1A0021.10个产品中有3个不合格品,每次从中随机抽取一只(取出后不放回),直到把3个不合格品都取出,至少抽()次才确保抽出全部不合格品。A.7B.8C.9D.10ZL1A0022.100个产品中有5个不合格品,现从中依次抽取2件,则第一次抽到合格品且第二次抽到不合格品的概率可表示为()。A.B.C.D.ZL1A0023.设A、B为两个随机事务,则可表示为()。A.B.C.D.ZL1A0024.设A、B为两个随机事务,则可表示为()。A.B.C.,D.ZL1A0025.当事务A、B同时发生,事务C必发生,则下列结论正确的是()。A.B.C.大于等于D.小于等于ZL1A0026.有A、B两个事务,则下列概率表述正确的是()。A.,假设A、B独立B.,假设A、B互不相容C.,假设A、B互不相容D.,假设A、B独立ZL1A0027.某试验的结果如表1.1-1所示,假定事务互不相容。若即事务,则为()。表1.1-1结果概率0.20.30.20.10.2A.0.1B.0.2C.0.3D.0.5ZL1A0028.设,,且A包含B,则()。A.B.C.D.ZL1A0029.样本空间含有25个可能的样本点,而事务A与B各含有13个与7个样本点,其中4个是共同有的样本点,则()。A.B.C.D.ZL1A0030.样本空间共有60个样本点,且每个样本出现的可能性一样,A事务包含9个样本点,B事务包含10个样本点,A与B有5个样本点是一样的,则()。A.B.C.D.ZL1A0031.设A、B为两个事务,,且A包含于B,则()确定成立。A.B.C.D.ZL1A0032.当两事务A、B之间又包含关系,且时,则()确定成立。A.B.C.D.ZL1A0033.某种仪器要用到228个元器件,运用更先进的电子元件后,只要22个就够了。假设每个元器件或电子元件能正常工作1000小时以上的概率为0.998,并且这些元件工作状态是互相独立的,仪表中每个元件都正常工作时,仪表才能正常工作,则两种场合下仪表能正常工作1000小时的概率分别为()。A.0.595:0.952B.0.634;0.957C.0.692;0.848D.0.599;0.952ZL1A0034.在一批产品中,不合格率为0.1,从该批产品中随机取出5个产品,则全是不合格品的概率为()。A.0.000001B.0.00001C.0.001D.0.1ZL1A0035.甲箱中有5个正品,3个次品;乙箱有中有4个正品,3个次品。从甲箱中任取3个产品放入乙箱中,然后从乙箱中任取1个产品,则这个产品是正品的概率为()。A.0.176B.0.2679C.0.3342D.0.5875ZL1A0036.从甲地到乙地必需经过4座桥。若其中两座桥正常通行的概率为0.90,另两座桥正常通行的概率为0.95,则从甲地到乙地无法正常通行的概率为()。A.0.139B.0.269C.0.731D.0.861二、多项选择题(每题的备选项中,有2个或2个以上符合题意,至少有1错项)ZL2A0001.对随意两个事务A与B,有()。(2007真题)A.B.C.D.E.ZL2A0002.随机现象的特点有()。A.随机现象的结果至少有两个B.随机现象的结果可确定C.随机现象的结果是有序出现的D.随机现象的出现我们可事先意料E.随机现象中哪一个出现,实现并不知道ZL2A0003.下列各项属于随机现象的是()。A.一天内进入超市的顾客数B.一天之内的小时数C.顾客在商场购置的商品数D.一棵树上出现的害虫数E.加工某机械轴的误差ZL2A0004.随机事务的根本特征为()。A.事务A是相应样本空间中的一个子集B.事务A发生当且仅当A中某一样本点发生C.事务的表示可用集合,也可用语言,但所用语言应是明白无误的D.任一样本空间都可能存在一个最大子集E.任一样本空间都存在一个最小子集,这个最小子集是空集ZL2A0005.设A与B是随意两个事务,则()。A.B.C.D.E.ZL2A0006.用概率的古典定义确定概率方法的要点为()。A.所涉及到的随机现象只有有限个样本点,设共有n个样本点B.每个样本点出现的可能性一样C.随机现象的样本空间中有多数个样本点D.若被考察的事务A含有k个样本点,则事务A的概率为E.每一个样本点出现的可能性不同ZL2A0007.概率的统计定义的要点为()。A.与事务A有关的随机现象是可以重复试验的B.若在n次重复试验中,事务A发生k次,则事务A发生的频率为C.频率将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定,这个频率的稳定值就是事务A的频率D.实际人们无法把一个试验无限次的重复下去,只能用重复试验次数n较大时的频率去近似频率E.只要概率统计工作做的准确,统计结果可以与事实完全相符ZL2A0008.概率的根本性质有()。A.概率是非负的,其数值介于0与1之间,其对随意事务A有B.C.D.E.对于多个事务有ZL2A0009.概率的运算性质中,下列结论成立的有()。A.B.C.若,则D.若,则E.若、互相独立,则ZL2A0010.对随意两个事务与,有()。A.,B.C.D.E.,ZL2A0011.若事务与独立,则有()。A.B.C.D.E.,ZL2A0012.设A、B为两个事务,则下列表述正确的是()。A.若A、B互相独立,则B.若A、B互不相容,则C.若A、B互相独立,则D.若A、B互不相容,则E.,ZL2A0013.下列可说明事务A、B互相独立的是()。A.B.C.D.E.ΦZL2A0014.两随机事务A、B互相独立,且,,则下列表述正确的有()。A.B.C.D.E.三、综合题(单选与多选组成)(一)20093月15日,某儿童玩具消费厂在对儿童玩具车的36件产品进展检验时,觉察有4件次品,今从这36件产品中任取3件。ZL3A0001.没有次品的概率为()。A.0.0001B.0.0269C.0.2778D.0.6947ZL3A0002.没有正品的概率为()。A.0.0006B.0.0007C.0.0008D.0.0009(二)已知某五金公司消费的100件螺丝中有95件合格品,5件不合格品,现从中随意抽取5件进展检查。ZL3A0003.抽出的5件都是合格品的抽法有()种。A.B.C.D.ZL3A0004.抽出的5件恰好有2件是不合格品的抽法有()。A.B.C.D.ZL3A0005.抽出的5件至多有2件是不合格品的抽法有()。A.B.C.D.ZL3A0006.抽出的5件全是不合格品的抽法有()。A.B.C.D.(三)据统计,2008某市场供给的电磁炉中,甲厂产品占60%,乙厂产品占30%,丙厂产品占10%。据资料显示甲厂产品合格率为95%,乙厂产品合格率为90%,丙厂产品合格率为80%。则:ZL3A0007.买到的电磁炉是甲厂消费的合格品的概率为()。A.0.008B.0.27C.0.57D.0.92ZL3A0008.买到的电磁炉是乙厂消费的合格品的概率为()。A.0.008B.0.27C.0.57D.0.92ZL3A0009.买到的电磁炉是丙厂消费的合格品的概率为()。A.0.08B.0.27C.0.57D.0.92ZL3A0010.买到的电磁炉是合格品的概率为()。A.0.008B.0.27C.0.57D.0.92(四)某车间的一条消费线,正常运转为90%,不正常运转为10%。正常运转时,消费95%的合格品与5%的不合格品;不正常运转时,消费10%的合格品与90%的不合格品。从产品中任取一件检查,则ZL3A0011.此产品是合格品的概率为()。A.0.3333B.0.8550C.0.8650D.0.9884ZL3A0012.若觉察此产品是合格品,则这条消费线正常运转的概率为()。A.0.3333B.0.8550C.0.8650D.0.9884ZL3A0013.若觉察此产品是不合格品,则这条消费线正常运转的概率为()。A.0.3333B.0.8550C.0.8650D.0.9884(五)两台设备加工同样的零件,第一台出不合格品的概率是2%,第二台出不合格品的概率是3%,若将两台设备加工出来的零件放在一起,且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多1倍,则:ZL3A0014.任取一个零件是合格品的概率为()。A.0.435B.0.825C.0.977D.0.980ZL3A0015.假设任取一个零件是不合格品,则它是第二台机床加工的概率为()。A.0.435B.0.495C.0.677D.0.780第一节概率根底学问答案与解析一、单项选择题1.B解析:2.D解析:3.C解析:4.D解析:随机事务发生的可能性的大小就是事务的概率,概率愈大,事务发生的可能性就愈大,相反也成立。5.C6.B7.D解析:正主任选法为10种,副主任选法为9种,包括的样本点10×9=90.8.C解析:可能的抽取次数为:最少时抽取3件全为不合格品,最多抽8次才能把全部不合格品抽完,所以样本点为3,4,5,6,7,8。9.D解析:A发生导致B发生,则,即A发生的概率小于或等于B发生的概率。10.A解析:前事务包含后事务。11.A12.A13.A14.D解析:A取法为:,全部样本点为:2×2×2=23=8,根据概率的古典定义:。15.A解析:4个全是合格品的取法为:,从10个中取4个共有,4个全是合格品的概率为:16.B解析:至少有一个次品的概率为17.D解析:取2个红色球的取法为,取1个白色球的取法为,共有取法为:6×4=24。18.C19.D20.B解析:总共有12×12=144种取法,合格品的取法为:11×10=110种。两支笔都是合格品的概率为。21.D22.C23.B24.C25.C解析:当事务A、B同时发生,事务C必发生,则有,把看做一个样本空间,即。26.B27.D解析:∵,28.B解析:A包含B,则,所以29.C解析:∵∴30.D解析:31.A解析:∵∴∴32.B解析:有两种状况:∴∴,同上33.C解析:228个元器件能正常工作1000小时的概率为:0.998228=0.634,22个元器件能正常工作1000小时的概率为:0.99822=0.957。34.B解析同第33题35.D解析:从甲箱中任取3个产品共有以下4种状况:从甲箱中取出3个次品的概率为从乙箱中取到1个正品的概率为;从甲箱中取出2个次品的概率为从乙箱中取到1个正品的概率为;从甲箱中取出1个次品的概率为从乙箱中取到1个正品的概率为;从甲箱中取出0个次品的概率为从乙箱中取到1个正品的概率为;∴从乙箱中任取1个产品,则这个产品是正品的概率为:36.B解析:正常通行的概率为:,无法正常通行的概率为:。二、多选题1.A,C,D2.A,E3.A,C,D,E4.A,B,C,E5.A,C6.A,B,D7.A,B,C,D8.A,B,D9.A,C,D,E10.A,C11.A,C,D12.A,B,C,E13.A,B,D14.B.C.D三、综合题(一)1.D2.A(二)1.B2.C3.D4.A(三)1.C2.A3.D(四)1.C2.D3.A(五)1.C2.A第二节随机变量及其分布一、单项选择题(每题的备选项中,只有1个最符合题意)ZL1A0037.等式成立的条件是()。A.与同分布B.与同均值C.与互相独立D.与同方差ZL1A0038.设与为互相独立的随机变量,则有,,则随机变量的标准差为()。A.1B.C.D.5ZL1A0039.设随机变量听从的泊松分布,则()。A.B.C.D.ZL1A0040.设某二项分布的均值等于3,方差等于2.7,则二项分布参数()。A.0.1B.0.3C.0.7D.0.9ZL1A0041.标准正态随机变量取一点的概率为()。A.1B.0C.D.ZL1A0042.设备的修理时间听从指数分布,则随机变量可能取值的范围为()。A.B.C.D.ZL1A0043.设,,…,是来自匀整分布的一个样本,则样本均值的近似分布为()。A.B.C.D.ZL1A0044.某种型号的电阻听从均值为1000欧姆,标准差为50欧姆的正态分布,现随机抽取一个样本量为100的样本,则样本均值的标准差为()欧姆。A.5B.10C.50D.100ZL1A0045.离散随机变量取的概率为,则应满意的条件为()。A.B.C.D.且ZL1A0046.下列概率分布为离散分布的是()。A.00.50.10.30.2B.0.10.2-0.20.60.3C.0.20.100.50.1D.0.50.20.20.10ZL1A0048.关于概率密度函数,应强调的是()。A.对应图上的纵坐标原是“单位长度上的频率”,由于频率的稳定性,可用概率代替频率,从而纵轴就成为“单位长度上的频率”。B.它最终形成的曲线是概率曲线。C.它最终形成的曲线可位于轴的上方,也可位于轴下方。D.曲线与轴所夹面积小于1。ZL1A0049.设互相独立的随机变量与的标准差分别为与,则其差的标准差()。A.1B.C.D.3ZL1A0050.随机变量的均值为5,标准差为5,随机变量的均值为9,方差为16,则的均值与方差分别为()。A.22;164B.22;244C.37;164D.37;244ZL1A0051.下列不属于离散分布的是()。A.二项分布B.泊松分布C.正态分布D.超几何分布ZL1A0052.某打字员一分钟内打错字的个数是一个随机变量,听从的泊松分布,该打资源一分钟内打错一个字的概率是()。A.0.2231B.0.3679C.0.4493D.0.6065ZL1A0052.()状况下会遇到超几何分布。A.在确定时间内或确定区域内或一特定单位内的提早下进展计点。B.从一个有限总体中进展不放会抽样。C.在重复进展某一个试验。D.进展次数无限大的不放回抽样。ZL1A0053.设~,则可表示为()。A.B.C.D.ZL1A0054.设~,则为()。A.B.C.D.ZL1A0055.对于产品的某个质量特性的不合格率,在计算之前须要知道的条件有()。A.产品质量特性的分布,在过程受控状况下的分布常为正态分布,这是稳定过程的概括。B.某个公认标准对产品特性的要求。C.企业对产品下达的任务书。D.低于下标准线的概率与高于上标准限的要求。ZL1A0056.设电阻标准下限95Ω,标准上限为105Ω,一批电阻阻值曲子正态总体,记为标准正态分布的累积分布函数,则合格品率为()。A.B.C.D.ZL1A0057.某产品尺寸标准要求为70±6mm,从现场得知该加工尺寸听从正态分布,且均值为,则该加工过程的不合格品率为()。A.B.C.D.ZL1A0058.随机变量~,若要求,则最大值应为()。A.B.C.D.ZL1A0059.已知听从匀整分布,则()。A.0.1B.0.3C.0.5D.0.7ZL1A0060.下列关于“右偏分布”的表述错误的是()。A.右偏分布正态分布的形式之一。B.符合右偏分布的随机变量大量取值在左边,少量分布在右边。C.符合右偏分布的随机变量少量取值在左边,大量分布在右边。D.随机变量的分布很散。ZL1A0061.对数正态分布所描绘的随机变量有很多共同点,其中最重要的特征是()。A.这些随机变量都在正半轴上取值。B.这些变量的大量取值在左边,少量取值在右边,并且很分散。C.听从对数正态分布的随机变量经过对数变换后听从正态分布。D.要求对数正态变量事务的概率,可经对数变换后求相应正态分布事务相应概率。ZL1A0062.设随机变量听从对数正态分布,则(),已知。A.0.6380B.0.7140C.0.7863D.0.8032ZL1A0063.从参数的指数分布中随机抽样样本量为25的一个样本,则该样本均值的标准差为()。A.0.4B.0.5C.1.4D.1.5ZL1A0064.已知听从指数分布,其概率密度函数为:,,在的的状况下,()。A.0.1353B.0.4712C.06065D.0.7412ZL1A0065.一种电子元件的正常寿命听从的指数分布,则这个电子元件可用时间在100小时之内的概率为()。A.99.05%B.99.85%C.99.95%D.99.99%ZL1A0066.对下列常见密度函数所对应的方差的形势正确的一项是()。A.两点分布的方差:B.超几何分布的方差:C.匀整分布的方差:D.对数正态分布的方差:ZL1A0067.从正态总体中随机抽出样本量为4的样本,则样本均值的标准差为()。A.0.5B.1C.2D.4ZL1A0068.设为个互相独立的随机变量,则下列结论成立的是()。A.若听从正态分布,且分布参数一样,则听从正态分布。B.若听从指数分布,且一样,则听从正态分布。C.若听从的匀整分布,则听从正态分布。D.无论听从何种分布,则都听从正态分布。ZL1A0069.设~,为样本容量样本均值,则为()。A.B.C.D.ZL1A0070.关于中心极限定理,下列说法正确的是()。A.多个随机变量的平均值(照旧是一个随机变量)听从或近似听从正态分布。B.个互相独立同分布随机变量,其共同分布不为正态分布或未知,但其均值与方差都存在,则在相当的状况下,样本均值近似听从正态分布。C.无论何种分布(离散分布或连续分布,正态分布或非正态分布),则样本均值都听从正态分布。D.设个分布一样的随机变量,假设其共同分布为正态分布,则样本均值照旧为正态分布,其均值不变仍为,方差为。二、多项选择题(每题的备选项中,有2个或2个以上符合题意,至少有1错项)ZL2A0015.下列关于两个互相独立的随机变量或的标准差与方差表达式,正确的是()。A.B.C.D.E.ZL2A0016.一个U形装配件有A、B、C三局部组成,如图1.2-1所示。其中A的长度听从均值为10,标准差为0.1的正态分布,B与C的长度与均听从均值为2,标准差为0.05的正态分布(单位均为毫米),若、、互相独立,则长度的均值与标准差分别为()。A.B.C..D.E.ZL2A0017.下述各项随机变量中,听从泊松分布的是()。A.一批渐渐中每个铸件上的缺陷数B.一台机器的修理时间C.一本书中一页上的错别字数D.某城市每天因交通事故死亡的人数E.在确定时间内,其操作系统发生的故障树ZL2A0018.设随机变量~,下列关系是正确的有()。A.B.C.D.E.ZL2A0019.是标准正态分布的分位数,则有()。A.B.C.D.E.ZL2A0020.设,,…,是简洁随机样本,则有()。A.,,…,互相独立B.,,…,有一样分布C.,,…,彼此相等D.与同分布E.与的均值相等ZL2A0021.随机变量的分布所包含的内容有()。A.随机变量可能取哪些值,或在哪个区间上取值B.随机变量取这些值的概率是多少,或在任一小区间上取值的概率是多少C.随机变量的取值概率是多少D.随机变量在任一区间上取值的概率是多少E.随机变量在某一确定区间上取值的概率是多少ZL2A0022.下列随机事务中,随机变量为连续型随机变量的有()。A.新产品在将来市场的占有率B.电灯的运用寿命C.某页书上的印刷错误D.一批产品种不合格品的个数E.一台车床在一天内发生的故障数ZL2A0023.下列随机事务中,随机变量为离散型随机变量的有()。A.一顾客在超市中等候付款的时间B.一天内进入某超市的顾客数C.一批产品中合格品的个数D.某公司客服中心一天接到的数E.某台车床的运用寿命ZL2A0024.连续随机变量所对应的概率密度函数的不同形式反映了质量特性总体上的差异,这些差异包括()。A.位置不同B.闲逛不同C.大小不同D.形态不同E.形式不同ZL2A0025.设的分布列若下表所示,概率()。12345A.B.C.D.E.ZL2A0026.下列随机变量特征数的描绘有误的是()。A.均值用来表示分布的中心位置用表示B.方差用来表示分布的闲逛大小,用表示C.标准差是方差的平方,实际中更常用标准差来表示分布的分布大小D.离均值越近的值发生的可能性越大E.对于独立的随机变量,其方差与标准差具有可加性ZL2A0027.设、分别表示掷两颗骰子各出现的点数,则有()。A.B.C.D.E.ZL2A0028.甲乙两种牌子的手表,它们的日走时差分别为与(单位:秒),已知与分别由如表1.2-1所示的分布列(概率函数),则下列接了你正确的有()。(秒)-1010.10.80.1(秒)-2-10120.10.20.40.20.1A.B.C.D.E.ZL2A0029.设~,从中取出一个样本为12的随机样本,,…,,令,则下列结论正确的是()。A.B.C.D.E.ZL2A0030.设随机变量、互相独立,它们的均值分别为3与4,方差分别为1与2,则的均值与方差分别为()。A.B.C.D.E.ZL2A0031.听从二项分布的随机变量满意的条件包括()。A.重复进展次随机试验B.次试验间互相独立C.每次试验仅有两种可能结果,且胜利的概率为,失败的概率为D.每次试验前的结果是已知的E.每次试验结果不定,但有三种可能结果ZL2A0032.设随机变量听从,则()。A.分列式:B.C.D.E.ZL2A0033.下列关于正态分布的阐述正确的有()。A.固定标准差,不同的均值对应的正态曲线的位置不一样,但形态一样B.固定均值,不同的标准差对应的正态曲线的位置一样,但形态不同C.正态分布的标准差愈大,分布愈分散,愈小,分布愈集中D.正态分布的标准差愈大,分布愈集中,愈小,分布愈分散E.正态曲线是一个倒置的钟形曲线ZL2A0034.下列关于正态分布的描绘正确的是()。A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布B.正态分布有两个参数与,其中为均值,是正态分布的方差C.是正态分布的标准差,愈大,分布愈分散,愈小,分布愈集中D.标准差不变时,不同均值对应的正态曲线的形态完全一样E.均值不变时,不同的标准差对应的正态曲线的位置不同ZL2A0035.正态分布计算所根据的重要性质为()。A.设~,则~B.设~,则对于随意实数、有C.设~,则对于随意实数、有D.设~,则对于随意实数、有E.设~,~,则~ZL2A0036.关于标准正态分布的计算公式,下列表示正确的有()。A.B.C.D.E.ZL2A0037.设~,则下列格式成立的有()。A.B.C.D.E.ZL2A0038.在正态分布的分位数概念中,当时,下列结论成立的有()。A.B.C.D.E.ZL2A0039.设~,且,则下列说法正确的有()。A.1.645是分布的0.95分位数B.0.95是随机变量超过1.645的概率C.0.95是随机变量不超过1.645的概率D.E.ZL2A0040.设某质量特性~,与为它的上、下规格限,不合格品率,其中()。A.B.C.D.E.ZL2A0041.设~,当分布中心与产品标准中心重合时,下列结论成立的有()。A.落在内概率为68.27%B.落在内概率为95.45%C.落在内概率为99.73%D.落在外概率为0.002ppmE.落在外概率为0.002ppmZL2A0042.下列常用分布与其均值、方差对应正确的有()。A.二项分布,均值为,方差为B.泊松分布,均值为,方差为C.超几何分布,均值为,方差为D.正态分布,均值为,方差为E.指数分布,均值为,方差为ZL2A0043.设为正态总体的样本,为样本均值,则的分布可以表示为()。A.B.C.D.概率密度为E.三、综合分析题(有单选与多选组成)(一)对某公司消费的产品进展检查,假设某一铸件上的缺陷数泊松分布,每件铸件上的平均缺陷是0.5,则:ZL3A0016.一个铸件上无缺陷的概率为()。A.0.607B.0.670C.0.706D.0.760ZL3A0017.一个铸件上仅有一个缺陷的概率为()。A.0.303B.0.335C.0.380D.0.535ZL3A0018.一个铸件上有多于一个缺陷的概率为()。A.0.080B.0.085C.0.090D.0.095(二)某种茶叶用机械装袋,每袋净重为随机变量,且听从正态分布,均值为100g,标准差为5g,已知一大箱内装20袋茶叶,则:ZL3A0019.一大箱内茶叶净重听从的分布为()。A.B.C.D.ZL3A0020.一大箱茶叶净重小于1960g的概率约为()。A.0.0367B.0.4681C.0.5319D.0.9633(附:)第二节随机变量及其分布答案与解析一、单项选择题1.C2.D解析:3.C解析:4.A解析:二项分布的均值为,二项分布的方差为∴∴即5.B解析:根据定义所以,6.B7.D解析:根据中心极限定理,样本均值听从近似正态分布,匀整分布的均值为,匀整分布的方差为,样本的方差为8.A解析:样本均值听从,样本方差为,标准差为9.D10.D11.A12.C解析:13.D解析:14.C15.D解析:16.B17.A18.C19.A20.D21.A16~21题解法根本一样22.C解析:即:则∴23.C24.B25.C26.B解析:27.B28.B解析:29.D30.B31.B32.A33.B34.B二、多项选择题1.BD2.AC3.CDE4.AC5.BCD6.ABE7.AB8.AB9.BCD10.ABD11.BCD12.CDE13.BC14.AD15.AD16.AE17.ABC18.ABC19.ABCE20.ACD21.ABCD22.ABCE23.ABC24.ABCE25.ACDE26.AD27.ABCE28.ABE29.CD27.解析:落在内概率为68.27%;落在内概率为95.45%;落在内概率为99.73%:落在内概率为99.9937%;落在内概率为99.999943%;落在内概率为99.9999998%三、综合分析题(一)1.A2.A3.C(二)1.B2.A第三节统计根底学问一、单项选择题(每题的备选项中,只有1个最符合题意)ZL1A0071.下列关于总体的描绘正确的是()。A.我们关切的是探讨对象的某个数量指标,每个详细的数量指标都可以看成是整体B.总体不行以看成分布C.从总体中可推断出样本性质D.在一个统计问题中,称探讨对象的全体为总体ZL1A0072.分布与样本的关系为()。A.分布愈分散,样本愈分散B.分布愈分散,样本愈集中C.分布愈集中,样本愈分散D.分布愈集中或愈分散,样本都不受影响ZL1A0073.消费过程中某种缓慢因素的影响造成的直方图的分布可能是()。A.双峰型B.孤岛型C.对称性D.平顶型ZL1A0074.可能由于测量方法不当,或者是量具的精度较差,也可能是因分组不当引起的是()。A.锯齿型B.孤岛型C.对称性D.平顶型ZL1A0075.变更直方图的形态可用()方法。A.准确制图B.变更组距C.数据变换D.组限变换ZL1A0076.以下不是用来描绘样本分散度的统计量是()。A.样本极差B.样本方差C.样本均值D.样本标准差ZL1A0077.样本数据中出现频率最高的是()。A.样本众数B.样本中位数C.样本均值D.样本标准数ZL1A0078.关于组距,下列描绘正确的是()。A.组距必定相等B.组距可以相等,也可以不相等C.组距不相等的状况用的比拟多D.对应于数据最大及最小的一个或两个组,运用与其他组不相等的组距ZL1A0079.轴直径的一个样本观测值(单位:cm)为:15.09,15.29,15.15,15.07,15.21,则样本均值为()。A.0.89B.10C.14.15D.15.16ZL1A0080.有一个分组样本,如表1.3-1所示,该分组样本的样本均值为()。表1.3.-1区间组中值频数1504160817061802A.162B.163C.164D.165ZL1A0081.从一个总体中随机抽取了两个样本,一个样本的样本量为20,样本均值为158,里一个样本的样本量为10,样本均值为152,则将它们合并为一个样本,其样本均值为()。A.153B.154C.155D.156ZL1A0082.轴直径的一个样本观测值(单位:cm)为:15.09,15.29,15.15,15.07,15.21,则样本中位数为()。A.0.89B.10C.15.15D.15.16ZL1A0083.一个样本观测值为:15.9,18.3,17.4,19.5,18.5,18.6,18.8,18.7,19.2,18.8,则样本众数为()。A.1.062B.1.5C.18.6D.18.8ZL1A0084.一个样本观测值为:15.9,18.3,17.4,,则样本方差为()。A.0.89B.1.47C.2.6D.2.94ZL1A0085.一个样本观测值为:15.9,18.3,17.4,19.5,18.5,18.6,18.8,18.7,19.2,18.8,则样本标准差为()。A.0.94B.1.03C.1.61D.1.71ZL1A0086.一个样本观测值为:15.9,18.3,17.4,19.5,18.5,18.6,18.8,18.7,19.2,18.8,则样本变异系数为()。A.0.05B.0.06C.0.89D.1.623ZL1A0087.一个样本由个视察值组成,已知样本均值与样本标准差皆为正数,假设每个视察值扩大到2倍,则下列说法正确的是()。A.与都扩大到2倍B.与都不变C.扩大到2倍,扩大到4倍D.扩大到4倍,扩大到2倍ZL1A0088.一个样本由个视察值组成,已知样本均值与样本标准差皆为正数,且有一个观测值等于样本均值,假设把该观测值从原样中去掉,则下列说法正确的是()。A.与都不变B.与都变C.不变,变大D.变小,不变ZL1A0089.已知置是来自正态分布的独立随机变量。设,关于的分布可描绘为()。A.均值为216,方差为16B.均值为6,方差为4C.均值为6,方差为16D.均值为216,标准差为ZL1A0090.从某轴承厂消费的轴承中随机抽取10000个样品组成一个样本,测得其平均寿命为200000转,标准差为20转,则其样本均值的标准差约为()转。A.0.2B.10C.20D.200ZL1A0091.从正态总体中随机抽出样本为4的样本,则样本均值的标准差为(A.0.5B.1C.2D.4ZL1A0092.关于抽样分布,下列说法错误的是()。A.统计量的分布成为抽象分布B.每一个统计量都有一个抽样分布C.不同的统计量可得不同的抽样分布D.抽样分布只能通过理论推导获得ZL1A0093.分布的分位数是,则有()。A.B.C.D.ZL1A0094.下列关于分布的说法错误的是()。A.分布是两个样本方差比的分布B.分布的分子的自由度称为分子自由度或第1自由度;分母的自由度称为分母自由度或第2自由度C.构成分布的两个样本方差来自两个独立的正态总体,它们的方差相等D.分布的概率密度函数在整个轴上呈偏态分布二、多项选择题(每题的备选项中,有2个或2个以上符合题意,至少有1错项)ZL2A0044.样本成为简洁随机样本的条件是()。A.每个个体在总体中都有一样的时机入样B.每个个体在总体中都有不同的时机入样C.从总体中抽取的每个个体对其他个体的抽取无任何影响D.随机性E.独立性ZL2A0045.设,,…,是简洁随机样本,则有()。A.,,…,互相独立B.,,…,有一样分布C.,,…,彼此相等D.与同分布E.与的均值相等ZL2A0046.统计学的主要任务是()。A.确定统计学的探讨目的B.确定统计学的探讨方法C.探讨总体是什么分布D.探讨个体是什么分布E.这个分布的均值、方差或标准差是什么ZL2A0047.关于总体,下列说法正确的是()。A.一组被探讨对象的全体B.抽取的局部个体所组成的集合C.可以用一个分布来描绘D.根据形态的不同可分为正态分布与偏态分布E.所抽取的全部个体组成的集合ZL2A0048.为了把零散的信息集中起来反映总体的特征,须要对样本进展加工,其加工方法有()。A.图与表B.构造函数C.信息变换D.抽样统计E.数据变换ZL2A0049.下列各项属于从样本推断总体的内容的是()。A.推断总体中有多少个个体B.推断总体是什么类型的分布C.推断总体的均值是多少D.推断总体的方差是多少E.推断总体的标准差是多少ZL2A0050.常见直方图的形态有()。A.对称性B.偏态型C.平顶型D.双峰型E.圆弧型ZL2A0051.直方图的制作过程为()。A.整理数据,找出其中的最大值及最小值,计算它们的差,成为极差,也就是这组数据的取值范围B.根据数据个数,即样本量,确定分组数及组距C.确定组限,即每个区间的端点及组中值,并计算落在每组的数据的频率及频数D.绘出频率频数直方图E.修改直方图ZL2A0052.已知样本,,…,,其中未知,下列表达式中,不是统计量的是()。A.B.C.D.E.ZL2A0053.设~,均值已知,而方差未知,,,为总体的样本,下列格式是统计量的有()。A.B.C.D.E.ZL2A0054.描绘中心位置的统计量包括()。A.有序样本B.样本均值C.众数D.样本中位数E.方差ZL2A0055.样本中位数是()。A.描绘样本分散程度的统计量B.与均值相等C.有序样本中位于中间的数值D.是描绘样本中心位置的统计量之一E.位于中间位置的数值ZL2A0056.样本的变异系数是()。A.样本极差与样本均值的比值B.相对标准差C.样本方差与样本极差的比值D.样本标准差与样本均值的比值E.样本方差与样本均值的比值ZL2A0057.设,,…,是一个样本,样本的视察值分别为,,…,,则样本方差的计算公式正确的有()。A.B.C.D.E.ZL2A0058.样本量为2的样本,的方差是()。A.B.C.D.E.ZL2A0059.在理论上已被推导出来的,号称“三大抽样分布”的是()。A.分布B.分布C.分布D.正态分布E.匀整分布ZL2A0060.设,,…,是来自正态总体的一个样本,与分别为其视察值的样本均值与样本标准差,则在下列抽样分布中正确表述的有()。A.~B.~C.~D.~E.~三、综合分析题(有单选与多选组成)假设某总体听从正态分布,现从中随机抽取一容量为5的样本,,,,,则:ZL3A0021.样本均值与总体均值之差的确定值大于1的概率是()。A.0.2628B.0.98C.0.9877D.0.9977ZL3A0022.概率()。A.0.2533B.0.2893C.0.2923D.0.2934第三节统计根底学问答案与解析一、单项选择题(每题的备选项中,只有1个最符合题意)1.D2.A3.D4.A5.C6.C7.A8.B9.D10.B11.D12.C13.D14.B15.B16.B17.A18.C19.D20.A21.A22.D23.C24.D二、多项选择题(每题的备选项中,有2个或2个以上符合题意,至少有1错项)1.ACDE2.ABE3.CE4.ACD5.AB6.BCDE7.ABCD8.ABCD9.CDE10.BCE11.BCD12.CD13.BD14.ACD15.ACD16.ABC17.AD三、综合分析题(有单选与多选组成)1.A2.C第四节参数估计一、单项选择题(每题的备选项中,只有1个最符合题意)ZL1A0095.参数估计的根本形式有()。A.点估计与区间估计B.点估计与矩法估计C.阅历估计与范围估计D.区间估计与计算估计ZL1A0096.推断点估计优良性的标准有()。A.简易性与准确性B.准确性与有效性C.无偏性与有效性D.无偏性与简易性ZL1A0097.矩法估计的缺点是()。A.要求知道总体的分布B.估计不唯一C.阅历估计与范围估计D.总体的分布难以确定ZL1A0098.泊松分布的参数的矩法估计是()。A.用方差作为的矩法估计B.用均值作为的矩法估计C.用标准差作为的矩法估计D.用极差作为的矩法估计ZL1A0099.下列各项属于样本矩的是()。A.总体均值B.总体方差C.样本均值D.几何平均值ZL1A0100.正态方差的无偏估计是()。A.B.C.D.ZL1A0101.正态总体参数的无偏估计有五个,其中最有效的一个是()。A.样本均值B.样本中位数C.样本方差D.修偏样本标准差所得的标准差的无偏估计ZL1A0102.下列关于点估计与区间估计的说法正确的是()。A.点估计仅仅给出了参数的一个详细估计值,而区间估计用区间来估计,区间估计表达了估计的精度B.区间估计用区间范围来估计,而点估计给出了参数的一个详细估计值,点估计表达了估计的精度C.点估计通过详细的数估计估计了确定区间,而区间估计通过一个范围估计了区间,因此不如点估计准确D.点估计与区间估计是两种不同的估计方法,其精度是一样的ZL1A0103.已知均值的区间估计为,则该区间也可表示为(A.B.C.D.ZL1A0104.知均值的置信估计为,也可表示为(A.B.C.D.ZL1A0105.总体为正态分布,未知,则总体均值的置信区间是()。A.B.C.D.ZL1A0106.正态总体标准差的置信区间为()(未知)。A.B.C.D.ZL1A0107.设~,未知,从中抽取的样本,其样本均值为,样本标准差为,则总体均值的置信度为95%置信区间为()。A.B.C.D.ZL1A0108.设~,从中随机抽取样本量为4的样本,其样本均值为,则总体均值的0.95的置信区间为()。A.B.C.D.ZL1A0109.食盐中碘的含量听从正态分布,从中抽取容量的样本,测得,,则碘含量的方差的置信区间是()。A.B.C.D.ZL1A0110.某城市日用水量听从正态分布,现随机抽取5天的用水量作为样本,求得万吨;万吨,则总体标准差的95%的置信区间为()。A.B.C.D.ZL1A0111.某溶液中的乙醇浓度听从正态分布,从中抽取一个样本量为4的样本,求得,,则正态均值与标准差的95%的置信区间分别为()。A.;B.;C.;D.;ZL1A0112.承受包装机包装食盐,要求500g装一袋,已知标准差,要使食盐每包平均重量的95%置信区间长度不超过4.2g,样本量至少为()。A.4B.6C.8D.10二、多项选择题(每题的备选项中,有2个或2个以上符合题意,至少有1错项)ZL2A0061.设,,…,是来自正态分布的一个样本,则有()。A.是的无偏估计B.是的无偏估计C.是的无偏估计D.是的无偏估计E.是的无偏估计ZL2A0062.设是的置信程度为置信区间,则有()。A.愈大,置信区间长度愈短B.愈大,置信区间长度愈长C.愈小,置信区间包含的概率愈大D.愈小,置信区间包含的概率愈小E.置信区间长度与大小无关ZL2A0063.在方差未知时,正态均值的置信区间长度与()。A.样本均值成正比B.样本量的平方根成反比C.总体标准差成正比D.样本标准差成反比E.成正比ZL2A0064.参数估计中所说的参数主要是指()。A.分布中的主要参数、如二项分布中的,正态分布中的B.分布的均值、方差等未知特征数C.其他未知参数、如某事务概率等D.统计中所涉及的全部未知数E.据样本与参数的统计含义选择出来的统计量并作出估计的ZL2A0065.下列关于矩法估计的说法正确的有()。A.矩法估计是求点估计的方法B.矩法估计简洁而好用,所获得的估计量通常(尽管不总是如此)有较好性质C.但是应当留意到,矩法估计不确定总是最有效的,而且估计不唯一D.矩法估计运用某种方法获得位置参数的点估计的方法E.矩法估计是唯一最有效的ZL2A0066.参数的矩法估计是指()。A.用样本矩估计总体相应的矩B.用总体矩估计样本相应的矩C.用样本矩的函数估计总数距相应的函数D.用总体矩的函数估计样本相应的矩的函数E.用总体矩估计样本相应的矩的函数ZL2A0067.正态均值的无偏估计有()。A.样本均值B.样本中位数C.样本众数D.样本变异系数E.样本方差ZL2A0068.正态标准差的无偏估计有()。A.B.C.D.E.ZL2A0069.是总体的一个待估参数,是其对于给定的置信下限与置信上限。则置信区间的含义是()。A.所构造的随机区间覆盖(盖住)未知参数的概率为B.由于这个随机区间随机样本观测值的不同而不同,它有时覆盖住了参数,有时则没有覆盖参数C.用这种方法做区间估计时,不能覆盖参数的机率相当小D.假设,则称这种置信区间为等尾置信区间E.正态总体参数的置信区间是等尾置信区间,而比例的置信区间不是等尾置信区间ZL2A0070.在作参数的置信区间中,置信程度是指()。A.对100个样本,定有90个区间能覆盖B.对100个样本,约有90个区间能覆盖C.对100个样本,至多有90个区间能覆盖D.对100个样本,可能有89个区间能覆盖E.对100个样本,约有10个区间能覆盖ZL2A0071.计量型质量特性与都听从正态分布,具有一样的均值100,特性的标准差是15,特性的标准差是5,则可以得出()。A.特性的的观测值比特性更趋近于均值B.特性的观测值比特性更集中C.特性的的观测值落入区间的概率是特性的概率的D.特性的的观测值落入区间的概率为99.73%E.特性的的观测值落入区间的概率为68.27%ZL2A0072.正态总体参数均值、方差、标准差的置信区间为()。A.对于参数,当参数标准差已知的状况下为B.对于参数,当参数标准差未知的状况下为C.对于参数,当参数标准差已知的状况下为D.对于,当参数均值未知的状况下为E.对于,当参数均值未知的状况下为ZL2A0073.正态标准差的置信区间依靠于()。A.样本均值B.样本方差C.样本标准差D.分布的分位数E.分布的分位数三、综合分析题(有单选与多选组成)(一)20093月,某电阻消费厂质监部门对消费的某批产品进展检验,测得其中五个样品的电阻值分别为8.1,8.0,8.0,8.1,8.2,则:ZL3A0023.样本均值为()。A.8.00B.8.05C.8.08D.8.20ZL3A0024.样本中位数为()。A.8.00B.8.05C.8.10D.8.20ZL3A0025.样本极差为()。A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4ZL3A0026.样本标准差为()。A.0.084B.0.157C.0.161D.0.203ZL3A0027.如电阻值这一总体是正态分布,则总体均值估计()。A.0.161B.0.3C.8.08D.8.12ZL3A0028.总体方差估计()。A.B.C.D.(二)某纺织公司规定每位纺织工看800个锭子,抽查工人30次,每次1分钟,共接头50次。()ZL3A0029.每分钟断头率的置信度为95%的置信区间是()。A.B.C.D.ZL3A0030.每分钟平均断头次数的置信度为95%的置信区间为()。A.B.C.D.第四节参数估计答案与解析一、单项选择题(每题的备选项中,只有1个最符合题意)1.A2.C3.B4.B5.C6.C7.C8.A9.C10.B11.B12.D13.C14.B15.D16.A17.C18.C二、多项选择题(每题的备选项中,有2个或2个以上符合题意,至少有1错项)1.AC2.AC3.BD4.ABCE5.ABCD6.AC7.AB8.BC9.ABD10.CD11.BD12.ABDE13.BCE三、综合分析题(有单选与多选组成)(一)1.C2.C3.B4.A5.C6.A(二)1.B2.A第五节假设检验一、单项选择题(每题的备选项中,只有1个最符合题意)ZL1A0113.假设检验中的显著性程度表示()。A.犯第一类错误的概率不超过B.犯第一类错误的概率不超过C.犯两类错误的概率之与不超过D.犯第一类错误的概率不超过ZL1A0114.原假设:某消费过程的不合格率不大于,则第二类错误指的是()。A.认为该过程产的不合格率大于,但实际并不大于B.认为该过程消费的不合格率不大于,但实际大于C.认为该过程消费的不合格率不大于,但实际也不大于D.认为该过程消费的不合格率大于,但实际也不大于ZL1A0115.在假设检验中,承受原假设时,可能()错误。A.犯第一类B.犯第二类C.即犯第一类,又犯第二类D.不犯任一类ZL1A0116.在假设检验中,为原假设,为对立假设,则第一类错误指的是()。A.真,承受B.不真,回绝C.不真,回绝D.真,承受ZL1A0117.下列各项不属于假设检验中推断错误种类的是()。A.拒真错误B.原假设为真,但由于抽样的随机性,样本落在回绝域内,从而导致回绝C.取伪错误D.原假设为不真,但由于抽样的随机性,样本落在回绝域内,从而导致承受ZL1A0118.关于假设检验总的两类错误,下述有误的一项是()。A.在一样样本量下,要使小,必导致大B.在一样样本量下,要使小,必导致大C.要使、皆小,只有增大样本量才可到达,这是最常用的,也是最佳选择D.限制,但不使过小,在适当限制中制约ZL1A0119.在假设检验的检验法(双侧)中,显著程度,则下列表述正确的是()。A.原假设真,以95%的概率推断真B.原假设真,以5%的概率推断真C.原假设不真,以95%的概率推断真D.原假设不真,以5%的概率推断真ZL1A0120.设一项检验的值为0.10,它表示()。A.有10%的概率推断不存在差异,但事实上有差异B.做出正确推断的概率为10%C.有10%的概率推断原假设不真,但事实上原假设为真D.做出错误推断的概率为90%ZL1A0121.为了推断改良后的日产量是否比原来的200(千克)有所进步,抽取了20天的日产量数据,觉察日产量的平均值为201千克,下列结论正确的是()。A.只进步1千克,产量的进步确定是不显著的B.日产量平均值为201千克,的确比原来有所进步C.须要运用单总体检验来推断改良后的产量是否比原来有显著进步D.因为没有供给总体标准差的信息,因此不行能做出推断ZL1A0122.设,,…,是从正态总体随机抽取的一个样本,在未知状况下,考察以下假设的检验问题::,:,则给定下,该检验的回绝域为()。A.B.C.D.ZL1A0123.已知,,…,是从某正态总体随机抽取的一个样本,在未知的状况下,对于假设的检验问题:,:,则给定下,该检验的回绝域为()。A.B.C.D.ZL1A0124.设~,未知,为样本()。:,:,为显著性程度,则承受域()。A.B.C.D.ZL1A0125.设~,未知,为样本()。:,:,则检验统计量指的是()。A.B.C.D.ZL1A0126.在假设检验中,对检验法而言,假设检验结果在程度上不回绝,则在0.01程度上的结论为()。A.回绝B.不回绝C.不回绝也不承受D.无法推断ZL1A0127.已知污水中某种有毒化学物质的含量~,环境疼惜法规定有毒物质的平均含量不超过2,对污水进展监控16次,测得,,问有毒物质在程度是否超标?()()A.超过标准B.不超过标准C.不能确定D.需重新抽样进展检验ZL1A0128.某厂订购一批自行车零件,双方规定其不合格率不超过5%为合格品,现从该批随机抽取100个零件进展检验,觉察有7件不合格品,当显著程度常,该批产品的检验结论为()。A.回绝该批产品B.承受该批产品C.不能确定D.可回绝也承受该批产品二、多项选择题(每题的备选项中,有2个或2
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