2024-2025年新教材高中物理第1章静电力与电场强度单元检测含解析鲁科版必修第三册

PAGE12-单元素养检测(一)(第1章)(90分钟100分)【合格性考试】(60分钟60分)一、选择题(本题共11小题，每题3分，共33分)1.小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理学问及其理解，下列说法正确的是 ()A.制作这些图标的依据是静电屏蔽原理B.工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装C.化纤手套与接触物简洁摩擦起电存在平安隐患D.用绝缘的塑料梳子梳头应当没有关系【解析】选C。用塑料梳子梳头时会产生静电，会引起静电，穿衣，脱衣也会产生静电。这些图标都是为了削减静电的产生，不是静电屏蔽，故A、D错误；工作人员工作时间穿绝缘性能良好的化纤服装，会引起静电，故B错误；化纤手套与接触物简洁摩擦起电，故会引起静电，从而引起油料燃烧的危急，故C正确。2.半径为R的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时它们之间的库仑力为F1，两球带等量异种电荷Q与-Q时库仑力为F2，则()A.F1>F2 B.F1<F2C.F1=F2 D.无法确定【解析】选B。因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不匀称，故不能简洁地把两球看成点电荷。带同种电荷时，两球的电荷在距离较远处分布得多一些，带异种电荷时，在距离较近处分布得多一些，可见带同种电荷时两球电荷中心间距离大于带异种电荷时电荷中心间距离，所以有F1<F2。3.如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔肯定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间改变的状况是()A.速度变大，加速度变大B.速度变小，加速度变小C.速度变大，加速度变小 D.速度变小，加速度变大【解析】选C。因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将始终做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。4.在点电荷形成的电场中，一电子的运动轨迹如图中虚线所示，其中a、b是轨迹上的两点。若电子在两点间运动的速度不断增大，则下列推断中正确的是 ()A.形成电场的点电荷电性为正B.电子肯定是从a点运动到b点C.电子肯定是从b点运动到a点D.电子的运动是匀变速曲线运动【解析】选C。电子做曲线运动，所受的合外力即电场力指向曲线的内侧，由此可以推断出电场力沿电场线由右指向左，电子带负电，故电场线的方向由左指向右，因而形成电场的点电荷应为负点电荷，A错；电子受到库仑斥力，速度变大，应远离场源电荷，故运动轨迹为由b点到a点，C对，B错；电子从b点运动到a点库仑力越来越小，加速度越来越小，电子做变速曲线运动，故D错。5.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()A.F1B.F2C.F3D.F4【解析】选B。据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力方向，考虑a的电荷量小于b的电荷量，依据平行四边形定则求合力如图所示，选项B正确。6.A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以肯定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是 ()【解析】选A。从图像可以看出，粒子的速度随时间渐渐减小，图线的斜率增大，说明粒子的加速度渐渐增大，电场强度变大，从A到B电场线变密，综合分析可知，负电荷顺着电场线运动，A正确。7.如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的电场强度大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的电场强度大小为Eb，方向与ab连线成30°角。关于a、b两点电场强度大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是 ()A.Ea= B.Ea=EbC.Ea=Eb D.Ea=3Eb【解析】选D。由题图可知，a、b两点与O点的距离关系为rb=ra，再由E=可得，==，D正确。8.一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是 ()【解析】选D。电场中某点的电场强度由电场本身的性质确定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F=Eq，F正比于q，C错误，D正确。9.如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是 ()A.这个电场可能是负点电荷的电场B.点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大C.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)D.负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向【解析】选B。因为(孤立)负点电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的球对称分布，而图中的电场线分布不具备这种特点，所以它不行能是负点电荷的电场，选项A错误；因电场线越密处场强越大，故由图知场强EA>EB，又因点电荷q在电场中所受静电力F=qE∝E，故静电力FA>FB，选项B正确；由牛顿其次定律知，加速度a=∝F，而FA>FB，故aA>aB，选项C错误；因“B点切线方向”即B点场强方向，而负电荷所受静电力的方向与场强方向相反，故选项D错误。10.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示。现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为 ()A. B. C.3 D.【解析】选D。设三角形边长为a，由几何学问可知，=asin60°·=a，以B为探讨对象，由平衡条件可知，cos30°·2=，解得=，D正确。11.下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷匀称分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是 ()【解析】选B。由对称原理可知，A、C图中在O点的电场强度大小相等，D图中在O点电场强度为零，因此B图中两圆环在O点合场强最大，B正确。二、计算题(本题共3小题，共27分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)12.(9分)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，沿一条直线依次排列三个等质量的带电小球A、B、C。在C上沿连线方向施加一恒力F后，三小球恰能在运动中保持相对位置不变。已知A球所带的电荷量QA=10q，B球所带的电荷量为QB=q。起先时，小球间距离为r，求所施加恒力F的大小、小球C所带电荷量QC及电性。【解析】取A、B、C三小球组成的系统为探讨对象，设小球质量为m，依牛顿运动定律，可得F=3ma ①(2分)取小球A为探讨对象，有k-k=ma ②(2分)取A球和B球整体为探讨对象，有k+k=2ma ③(2分)联立①②③式解得QC=q(电性与A球、B球的电性相反)，F=。 (3分)答案：q与A球、B球的电性相反13.(9分)如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场中，场强为E，球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，求：(1)小球带何种电荷，电荷量是多少？(2)若烧断丝线，则小球将做什么运动？(设电场范围足够大)【解析】(1)如题图所示，由平衡条件得F电=qE=mgtanθ， (3分)所以q=， (2分)因小球受到向左的电场力，所以小球带正电。(2)若烧断丝线，小球在电场力与重力mg的作用下做匀加速直线运动。加速度大小a===。 (4分)答案：(1)正(2)匀加速直线14.(9分)质量为m的小球A在绝缘细杆上，杆的倾角为α。小球A带正电，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速度释放。小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中。已知静电力常量为k、重力加速度为g。A，B间的距离足够大。求：(1)A球刚释放时的加速度是多大？(2)当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离。【解析】(1)依据牛顿其次定律mgsinα-F=ma， (1分)依据库仑定律F=k， (1分)r=， (1分)解得a=gsinα-。 (1分)(2)当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大。设此时A球与B点间的距离为R，则mgsinα=， (3分)解得R=。 (2分)答案：(1)gsinα-(2)【补偿训练】如图所示，在边长为l的正方形四个顶点A、B、C、D上依次放置电荷量为+q、+q、+q和-q的点电荷，求正方形中心O点的电场强度。【解析】由对称性原理可知：若正方形四个顶点处均放置相同电荷量的电荷，则中心O点的场强为零，因此可把D点的电荷-q等效为两部分：+q和-2q。+q和另外三个点电荷在中心O点的合场强为零，-2q在中心O点的场强为E==故正方形中心O点的场强大小为E=，方向沿OD连线由O指向D。答案：，方向沿OD连线由O指向D【等级性考试】(30分钟40分)15.(5分)有两个完全相同的小球A、B，质量均为m，带等量异种电荷，其中A带电荷量为+q，B带电荷量为-q。现用两长度均为L、不行伸长的细线悬挂在天花板的O点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧。在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E的匀强电场。如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角θ=60°，则弹簧的弹力为(静电力常量为k，重力加速度为g) ()A. B.mg+C.Eq+ D.mg++Eq【解析】选D。设绳子的拉力为F，弹簧的弹力为F弹，对A物体进行受力分析，由平衡条件可得在竖直方向上有Fsin60°=mg，F弹=Fcos60°++qE，D正确，A、B、C错误。16.(5分)如图所示，O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)的外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电量为+2q的点电荷，其余顶点分别放置带电量均为-q的点电荷(未画出)。则圆心O处的场强大小为 ()A. B. C. D.【解析】选B。由对称性可知，除A点外各点的点电荷在O点产生电场的合场强等效为与A点关于O点对称的点电荷(电荷量为-q)产生的电场E′，由电场的叠加原理知，EO=EA+E′=+=，B正确。17.(5分)(多选)如图所示，在两等量异种电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、c关于MN对称，b是两电荷连线的中点，d位于两电荷的连线上，以下推断正确的是 ()A.b点场强大于d点场强B.b点场强小于d点场强C.正电荷q在a、c两点受电场力相同D.负电荷沿MN移动时，所受电场力的方向不变【解析】选B、D。由等量异种电荷产生的电场的电场线可以知道，Ed>Eb，A错，B对；由于该电场关于中垂线对称，a、c两点场强大小相等，故正电荷在a、c两点受电场力大小相等，但由于a、c两点场强方向不同，故电场力方向不同，C错；MN上场强方向垂直MN向右，负电荷在MN上受电场力方向始终垂直MN向左，D对。18.(5分)(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下渐渐靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的推断与分析，下列说法正确的是 ()A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套遇到圆环后，笔套所带的电荷立即被全部中和【解析】选A、B、C。笔套与头发摩擦带电，A正确；笔套靠近圆环时，圆环发生静电感应，其上、下部感应出异种电荷，笔套与圆环间有静电吸引力，当圆环所受静电力的合力大于重力时，圆环被吸引到笔套上，B、C正确；当笔套遇到圆环时，其整体所带电荷量与笔套之前所带电荷量相同，D错误。19.(5分)(多选)如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点。一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零。则下列说法正确的是 ()A.该带电质点肯定带正电B.该带电质点肯定带负电C.a点的电场强度大于b点的电场强度D.质点在b点所受到的合力肯定为零【解析】选B、C。带电质点所受的电场力方向与场强方向相反，带电质点带负电，A错误，B正确；带电质点在a点所受电场力大于重力，在b点所受电场力小于重力，所以a点的电场强度大于b点的电场强度，D错误，C正确。20.(5分)(多选)如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有+q和-q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg。现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是 ()A.悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mgB.悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mgC.悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mgD.悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大【解析】选C、D。首先应用整体法对A、B整体受力分析，悬线OA张力为2mg，并且OA处于竖直方向，C正确，A、B错误；然后再采纳隔离法以B为探讨对象分析，悬线AB向左偏，其张力为电场力、库仑力与重力的合力，比不加电场时要大，D正确。21.(10分)如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的