第十七章勾股定理章末复习小结人教版数学八年级下册

第十七章勾股定理章末复习小结一、单选题1．下列各组数中，是勾股数的一组为（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，6，7 D．6，7，82．如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（

）米A． B．5 C．8 D．73．如图，在中，分别以点，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，，作直线分别交，于点，，连结．若，，，则的长为（

）A． B． C．9 D．104．已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的面积等于（

）A．8 B． C．或 D．5．如图，数轴上点A所表示的数是（）A． B． C． D．6．八年级一班的小江和小南酷爱游泳，但牢记老师的教导的防溺水“六不准”，不去户外无人看管的水域游泳．“三月三”假期期间，小江和小南来到某正规游泳池游泳，两人从游泳池的一个角出发分别沿着长方形游泳池的两边游，每秒钟的速度分别为和，10秒钟之后两人相距（）A． B． C． D．7．如图，的顶点，顶点，分别在第二、三象限，且轴，若，，则点的坐标是（

）A． B． C． D．8．如图，在网格图（每个小方格均是边长为1的正方形）中，以为一边作直角三角形，要求顶点C在格点上，则图中不符合条件的点是（

）A． B． C． D．二、填空题9．如图，在中，，，，点在的垂直平分线上，是上一动点，沿折叠得到，当是直角三角形时，则的长为．10．如图，某投影仪正对墙投屏，其光源离墙米，离地米，它透过方孔发射出来的上下两束光束的最大张角为，并在上下调整机头摆动过程中发现（假设光源位置始终不变），墙上高为米处始终能被照射到，若不考虑墙高，则投影仪发射的光线可能到达的最高位置离地面的距离是米．11．如图，在等边的边上有一点，连接，过点作于点，连接，，若，，则的长为．12．如图，有一艘轮船位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正北方向航行到达位于灯塔正东方向上的B处，那么此时轮船与灯塔P的距离为海里．13．如图，扇形的半径为8，，点C、D、E分别为弧、半径、上的动点，，，则周长的最小值为．三、解答题14．如图，中，，，点D，E分别在，上，过点E作，垂足为F，且．(1)若，，求的长；(2)若时，求证：．15．小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为5米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为13米；③牵线放风筝的小明的身高为米．

(1)求风筝的垂直高度；(2)如果小明想风筝沿方向下降7米，则他应该往回收线多少米？（精确到个位，）16．如图，在中，，，，动点D从点A出发以1的速度向点C运动；动点E同时从点C出发以2的速度向点B运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接DE，设运动时间为t秒．(1)当时，求的面积；(2)当t为何值时，为直角三角形？17．在海平面上有A，B，C三个标记点，C为灯塔，港口A在灯塔C的北偏西54°方向上，港口与灯塔C的距离是80海里，港口B在灯塔C的南偏西方向上，港口与灯塔C的距离是60海里，一艘货船将从A港口沿直线向港口B运输货物，货船的航行速度为20海里/小时．(1)货船从A港口航行到B港口需要多少时间；(2)为了保障航行的安全，C处灯塔将向航船发送安全信号，信号有效覆盖半径为50海里，这艘货船在由A港口向B港口运输货物过程中，为保证安全航行，货船接收灯塔的安全信号时间不低于小时才符合航行安全标准，这艘货船在本次运输中是否符合航行安全标准，并说明理由？18．【模型感知】两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并把它们的底角顶点连接起来，形成一组全等的三角形，那么把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．

（1）如图1，与都是等腰三角形，，，且，则有．【模型应用】在中，，，点是