浙江省杭州市学军中学2023-2024学年高二下学期7月学考模拟（三）数学试题2

2024年7月杭州学军中学数学学考模拟试卷三一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）1.已知全集，集合，，则（）A. B. C. D.2.已知，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.3.若复数，则复数的虚部为（）A. B. C. D.4.突如其来疫情打乱了我们的学习节奏，郑老师为检查网课学习情况，组织了一次网络在线考试，并计算出本次考试中全体学生的平均分为90，方差为65；后来有两位学生反应，自己的成绩被登记错误，一位学生的成绩为88分，记录成78分，另一位学生的成绩为80分，记录成90分，更正后，得到的平均分为，方差为，则（）A.， B.C. D.5.若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是（）A. B. C. D.6.如图正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）A. B. C. D.7.已知，，，则这三个数的大小关系是（）A. B. C. D.8.如图，是函数部分图象，则的解析式可能是（）A. B.C. D.9.在直角坐标系中,点的坐标为是第三象限内一点,,且,则点的横坐标为A. B. C. D.10.我国勾股定理最早的证明是东汉末期数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的赵爽弦图（如图），它是由四个全等的直角三角形拼成的内、外都是正方形的美丽图案.若，则（）A B. C. D.11.若函数在区间上单调递减，且在区间上有唯一的实数解，则的取值范围是（）A. B. C. D.12.如图，在中，，，点E为线段AB上一点，将绕DE翻折．若在翻折过程中存在某个位置，使得，记为的最小值，则（）A. B. C. D.二.多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没错选得2分，不选、错选得0分.）13.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列条件是的充分条件的是（）A.且 B.且C. D.14.把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），最后把所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的解析式可以为（）A. B.C. D.15.已知样本甲：a，b，c，d，e，样本乙：，，，，，其中a，b，c，d，e为正实数，则下列叙述中一定正确的是（）A.样本乙的极差大于样本甲的极差B.样本乙的众数均大于样本甲的众数C.若c为样本甲的中位数，则为样本乙的中位数D.若c为样本甲的平均数，则为样本乙的平均数16.若函数在区间上满足，则称为上的“变函数”，对于变函数，若有解，则称满足条件的值为“变函数的衍生解”，已知为上的“变函数”，且当时，，，当时，则下列哪些是变函数的衍生解（）A. B. C. D.三.填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.）17.如图，是水平放置的的直观图，，，，则原的面积为_____________.18.口袋中有除颜色外其他完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为偶数则甲胜，否则乙胜.两个编号的和为6的事件发生的概率是_______，这种游戏规则_____（填“公平”或“不公平”）.19.若正数，满足，则的最大值为_______.20.平面上有一组互不相等的单位向量，，…，，若存在单位向量满足，则称是向量组，，…，的平衡向量．已知，向量是向量组，，的平衡向量，当取得最大值时，的值为______．四.解答题（本大题共3小题，每小题11分，共33分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.记的内角的对边分别为，已知.（1）若，求的值；（2）若是边上的一点，且平分，求的长.22.如图，已知顶点为的圆锥其底面圆的半径为8，点为圆锥底面半圆弧的中点，点为母线的中点.（1）若母线长为10，求圆锥体积；（2）若异