人教版高中物理举一反三-必修一1.3.1位置变化快慢的描述-速度（教师版）

1.3.1位置变化快慢的描述-速度解析版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【速度的概念梳理】 1二、【平均速度和瞬时速度梳理】 2三、【瞬时速度和瞬时速率梳理】 4四、【速度、平均速度、平均速率的计算梳理】 5【速度的概念梳理】1.定义：物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度，通常用字母v表示。2.定义式：v=Δx3.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1。常用的单位还有千米每时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。换算关系：1m/s=3.6km/h。4.标矢性：速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。速度的概念举一反三1．（多选）关于速度，下列说法正确的是（）A．速度是表示物体运动快慢和方向的物理量B．速度是矢量，正负表示大小，所以C．由速度公式可知，v与位移s成正比，与时间t成反比D．速度公式是定义式，此公式普遍适用【答案】AD【详解】A．速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向，故A正确；B．速度是矢量，正负表示方向，所以，故B错误；C．是速度的定义式，此公式普遍适用，v在数值上等于位移s与时间t的比值，但v与位移s、时间t无关，故C错误，D正确。故选AD。2．（多选）关于速度的定义式，以下叙述正确的是（

）A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量【答案】BCD【详解】A．物体做匀速直线运动时，物体的速度大小和方向不变，A错误；B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关，B正确；C．速度的定义式，此速度定义式适用于任何运动，C正确；D．速度的大小和方向是表示物体运动快慢及方向的物理量，D正确。故选BCD。3．甲乙两物体分别以2和3的速度在同一水平直路面上自南向北做匀速直线运动，若以乙物体作为参照物时，甲的速度大小和方向是（）A．2向南 B．5向北 C．1向南 D．1向北【答案】C【详解】甲若以乙物体作为参照物时，由于甲的速度小于乙的速度，所以甲相对乙向南运动，速度为1。故选C。4．关于速度的定义式，下列说法正确的是（）A．s是指t时间内通过的路程B．v与s成正比，与t成反比C．当t非常小时，v对应的是瞬时速度D．此公式中的v只能表示平均速度【答案】C【详解】AB．是速度的定义式，s是指t时间内通过的位移，速度的大小与位移s和时间t无关，故AB错误；CD．公式中的v可以表示平均速度，也可以表示瞬时速度，当t非常小时，v对应的是瞬时速度，故C正确，D错误。故选C。5．下列关于速度的说法正确的是（）A．速度是描述物体位置远近的物理量B．速度是描述物体惯性大小的物理量C．速度是描述物体运动快慢的物理量D．速度是描述物体位置变化的物理量【答案】C【详解】速度定义为位移与时间的比值，是描述物体运动快慢的物理量，其物理意义表示物体位置变化的快慢。故选C。【平均速度和瞬时速度梳理】1.平均速度(1)物理意义：描述物体在某一段时间内运动的平均快慢程度及方向。(2)定义式：v=Δx(3)矢量性：平均速度是矢量，其方向与位移方向相同。2.瞬时速度(1)物理意义：描述物体在某时刻运动的快慢及方向。(2)速率：瞬时速度的大小。(3)矢量性：瞬时速度是矢量，其方向与物体的运动方向相同。(4)匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动。平均速度和瞬时速度举一反三6．（多选）小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，则（

）A．他4s末的瞬时速度为4m/s B．他第2s内的平均速度为2m/sC．他4s内的平均速度为2.5m/s D．他1s末的速度为1m/s【答案】BC【详解】AD．自行车速度是变化的，由题无法确定他的瞬时速度，只能求出平均速度，故A、D错误；B．第2s内平均速度为故B正确；C．4s内的平均速度故C正确；故选BC。7．（多选）为提高百米赛跑运动员的成绩，教练分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前7s跑了60.20m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到终点共用10s，则下列说法正确的是（）A．运动员在百米赛跑过程中的平均速度是10.00m/sB．运动员在前7s的平均速度是10.00m/sC．运动员在7s末的瞬时速度约为9.20m/sD．运动员冲刺的速度为10.00m/s【答案】AC【详解】A．由题意可知运动员的位移为100m，时间为10s，平均速度v=m/s=10.00m/s故A正确；B．前7s运动员的平均速度为v1=m/s=8.60m/s故B错误；C．7s末到7.1s末跑了0.92m,可得此0.1s时间内的平均速度为9.20m/s，因时间较短，则平均速度可近似为7s末的瞬间时速度，故运动员在7s末的瞬间时速度约为9.20m/s，但无法求出7s末的瞬时速度，故C正确；D．运动员冲刺的速度为瞬时速度，无法确定，可能大于10.00m/s，故D错误。故选AC。8．在物理学中，如果要比较不同物体运动的快慢，可以使用速度这个物理量，物体的速度可以用公式来表示，则下列说法正确的是（

）A．当取单位时间时，速度和位移的物理意义是相同的B．当非常小时，我们把物体在t到的时间间隔内的平均速度作为物体在t时刻的瞬时速度C．无论多大，用该公式直接求出来的就是物体的瞬时速度D．瞬时速度与瞬时速率表达的物理意义相同【答案】B【详解】A．速度的公式采用比值定义法，当取单位时间时，速度和位移的数值相等，但是物理意义不同，故A错误；B．当非常小时，我们把物体在t到的时间间隔内的平均速度作为物体在t时刻的瞬时速度，故B正确；C．只有比较小时，用该公式求出来的平均速度可以视为物体的瞬时速度，故C错误；D．瞬时速度不仅能速度大小还表示速度的方向，而瞬时速率只能表示速度的大小，二者表达的物理意义不相同，故D错误。故选B。9．港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的巨大桥梁，为香港、澳门和珠江三角洲的经济发展注入了新的动力。已知港珠澳大桥总长49.968公里，设计速度为100公里/小时。某辆汽车通过港珠澳大桥的记录显示：12：00进入港珠澳大桥，12：43离开大桥。下列说法正确的是（

）

A．题中的“100公里/小时”为平均速度B．题中的“12：43”指的是时刻C．该汽车通过港珠澳大桥的位移为49.968kmD．该汽车通过港珠澳大桥的平均速度为69.7km/h【答案】B【详解】A．题中的“100公里/小时”是汽车行驶的最大速度，是瞬时速度，故A错误；B．题中的“12：43”指的是时刻，故B正确；C．港珠澳大桥的总长为49.968km，指的是路程，不是位移，故C错误；D．港珠澳大桥的总长为49.968km，指的是路程，根据可知该汽车通过港珠澳大桥的平均速率为69.7km/h，故D错误。故选B。10．年月日，丽水二中第届校运会如期举行，很多同学取得了优异的成绩，累计创造了项校运会新记录。下列描述正确的是（）A．小赵同学百米赛跑的成绩是，“”指的是时刻B．小李在比赛处于第四跑道最后成绩为，则小李同学整个过程的平均速度为C．小孙在田径场上进行赛跑，“”指的是运动员的位移大小D．小钱在百米赛跑中到达终点时的速度为，“”指的是瞬时速度的大小【答案】D【详解】A．由小赵同学百米赛跑的成绩是，“”对应的是一个过程，故为时间，故A错误；B．处于第道小李的同学跑完米时，到不了起跑点，位移为起点与终点之间的距离，故位移不为零，则平均速度不为零，故B错误。C．赛跑时，对应的是曲线运动，故为路程，故C错误；D．到达终点时的速度对应一个时刻，故指的是瞬时速度的大小，故D正确。故选D。11．质点在一条直线上运动，在某内的平均速度是，则下列说法正确的是（）A．质点在这内的位移一定是B．质点在这末的速度一定是C．质点在该内的前内位移一定是D．质点在该内的某时刻速度可能大于，可能小于，也可能为【答案】D【详解】A．由公式得质点在这2s内的位移为故A错误；BC．因为不知道质点的运动状态，故质点在此2s末的速度不能确定，在此2s内的某一段时间内的位移无法确定，故BC错误；D．在该2s内，质点的瞬时速度可能大于2m/s，也可能小于2m/s，故D正确。故选D。12．如图所示，建立平面直角坐标系来研究某质点的运动轨迹，质点在平面内由O点出发，并每隔10秒记录质点所在位置A、B、C、D点。平面直角坐标系横、纵坐标轴的每一小格边长为1m。则在整个过程中（）

A．质点由A点运动到B点的平均速度小于由C点运动到D点的平均速度B．质点的总路程为5mC．质点由B点运动到C点的平均速率大于0.5m/sD．质点由C点运动到D点的位移与由A点运动到C点的位移相同【答案】C【详解】A．质点由A点到B点的时间与C点到D点的时间相同，但A点到B点的位移大于C点到D点的位移，因此A点到B点的平均速度大于C点运动到D点的平均速度，故A错误；B．质点的总路程为轨迹长度，由于小格边长为1m，因此质点的总路程大于5m，故B错误；C．质点的平均速率路程s为轨迹长度，而质点由B点运动到C点的路程大于5m。因此故C正确；D．位移为初位置到末位置的有向线段，因此C点运动到D点的位移与由A点运动到C点的位移大小和方向均不相同，故D错误。故选C。【瞬时速度和瞬时速率梳理】1、瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）运动的快慢。

①符号：（velocity）

②特点：瞬时速度与某一时刻或某一位置对应。

③意义：精确描述质点在某一时刻或某一位置的运动的快慢。2、瞬时速率：物体在运动过程中某一时刻速度的大小，即瞬时速度的大小。当平均速度的时间取无限短时，即为瞬时速度

在今后遇到的初速度、末速度、时间中点速度、中间时刻速度、中间位置的速度、第3S末的速度、第4S初的速度等都是瞬时速度瞬时速度和瞬时速率举一反三13．（多选）下列关于瞬时速度和瞬时速率的理解正确的是()A．瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢B．瞬时速度指质点在某一时刻或某一位置的速度C．瞬时速度的大小叫瞬时速率D．瞬时速率等于路程与时间的比值【答案】ABC【详解】A、瞬时速度比平均速度更能精确地描述质点运动的快慢,A正确;B、瞬时速度是与某一时刻或者某一位置相对应的速度,B正确;C、瞬时速度的大小是瞬时速率,C正确;D、平均速率等于路程与时间的比值,瞬时速率与平均速率是两个完全不同的概念,D错误.故选ABC【点睛】理解瞬时速度、平均速度、瞬时速率、平均速率等基本概念,瞬时速度是与某一时刻或者某一位置相对应的速度,平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值,瞬时速率是瞬时速度的大小,而平均速率是所用路程与时间的比值,与平均速度是两个完全不同的概念14．（多选）下列说法中正确的是(

)A．平均速度即为一段时间内初、末速度的算术平均值B．平均速率就是平均速度的大小C．瞬时速率就是瞬时速度的大小D．当时间趋于无穷小时，平均速度就可认为是瞬时速度【答案】CD【详解】平均速度是位移与时间的比值，只有匀变速直线运动的物体平均速度才为这段时间内初、末速度的算术平均值，选项A错误；平均速率等于路程与时间的比值；平均速度等于位移与时间的比值，两者大小一般不相等，选项B错误；瞬时速率就是瞬时速度的大小，选项C正确；根据可知，当时间趋于无穷小时，平均速度就可认为是瞬时速度，选项D正确；故选CD.15．（多选）下列说法正确的是

(

)A．平均速度即为速度的平均值 B．瞬时速率是指瞬时速度的大小C．瞬时速度是物体通过某一位置时的速度 D．子弹以v从枪口射出，v是平均速度【答案】BC【详解】A：平均速度是指物体在一段时间内或者一段位移内平均运动的快慢，不是速度的平均值．故A项错误．B：瞬时速率是瞬时速度的大小，故B项正确．C：瞬时速度是物体通过某一位置或在某一瞬间的速度，故C项正确．D：子弹以v从枪口射出，v是指子弹经枪口位置的瞬时速度．故D项错误．16．（多选）下列选项对甲、乙两幅图中速度的描述正确的是（）

A．甲图描述的是瞬时速度B．甲图描述的是平均速度C．乙图描述的是瞬时速率D．乙图描述的是平均速率【答案】AD【详解】AB．甲图中表示行驶过程中始终不能超过80km/h，描述的是瞬时速度，A正确，B错误；CD．乙图描述的是通过某一段路程平均速率，C错误，D正确；故选AD。17．台风“海高斯”登陆时中心附近瞬时最大风力达到12级（约），登陆后，“海高斯”以左右的速度向西北方向移动一段距离。其中“”和“”分别指的是（）A．平均速度、平均速度 B．平均速度、瞬时速度C．瞬时速度、瞬时速度 D．瞬时速度、平均速度【答案】D【详解】根据题意，是台风“海高斯”登陆时中心附近瞬间的速度，可知指瞬时速度，而是“海高斯”向西北方向移动一段距离过程的速度，可知指平均速度，即“”和“”分别指的是瞬时速度、平均速度。故选D。18．关于瞬时速度、平均速度、，平均速率，以下说法中正确的是（）A．平均速度的大小就是平均速率B．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度C．平均速度一定等于物体在这段时间内各个时刻瞬时速度的平均值大小D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值【答案】B【详解】A．平均速度的大小等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，而位移大小不一定等于路程，则平均速度的大小不一定等于平均速率，故A错误；B．瞬时速度是指某一时刻的速度，瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度，故B正确；CD．平均速度是指物体通过的位移与所用时间的比值，平均速度与物体在这段时间内各个时刻瞬时速度的平均值大小没有直接关系，故CD错误。故选B。【速度、平均速度、平均速率的计算梳理】1.平均速度的计算用v=ΔxΔt计算平均速度，要注意Δt和Δx的对应关系。Δt与Δx有时会隐含在已知条件中，解决问题的关键是找到Δt时间内对应的位移Δx，或者位移Δx所对应的时间Δt，不能死套公式。解题时有以下三种情况需注意：(1)时间分段明确。例如，物体在平直路面上运动过程中，前14t时间内的平均速度是v1，后34t时间内的平均速度是v2，则全程的平均速度为v=x(2)位移分段明确。例如，物体在平直路面上运动过程中，通过前14位移的平均速度是v1，通过后34位移的平均速度是v2，则全程的平均速度为v=xt=x(3)中间停留一段时间。例如，一物体从A点沿直线运动x1至B点，所需时间为t1，在B点停留t0时间后，又从B点沿直线运动x2至C点，所需时间为t2，求全程的平均速度用v=ΔxΔt当涉及物体多个运动过程求全程的平均速度时，先根据每个过程的时间求出总时间，然后根据每个过程的位移求出总位移，再代入平均速度的定义式进行计算。2.平均速率的计算用v=st速度、平均速度、平均速率的计算举一反三19．如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向匀速直线运动的被测物体发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为，脉冲被运动的物体反射后又被小盒子B接收，从小盒子B发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（）A．脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离的距离B．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离的距离C．若，可以分析出物体在靠近超声波发射器D．物体的平均速度为【答案】D【详解】A．由乙图可知，脉冲第一次被运动的物体反射时，物体距离B的距离故A错误；B．脉冲第二次被运动的物体反射时，物体距离B的距离故B错误；C．若x2>x1，说明小盒子B与物体的距离在增加，则物体在远离超声波发射器。故C错误；D．由题可知物体通过的位移为x2-x1时，所用时间为物体的平均速度为故D正确。故选D。20．如图所示，一条水平长直轨道上有两辆小车，甲车向左速度大小为v1，乙车向右速度大小为v2，甲车上装有一只枪，每隔∆t0时间水平射出一颗子弹，都能击中装在乙车上的靶子，不计子弹的重力和空气阻力，每颗子弹对地速度保持v0不变，每颗子弹击中靶时下一颗子弹已经射出，设两车速度不受子弹射击影响，求：（1）空中相邻两颗子弹间距离s；（2）相邻两颗子弹击中靶的间隔时间∆t的大小。【答案】（1）；（2）【详解】（1）对于出射子弹在时间∆t0内，有对于小车甲在时间∆t0内，有所以相邻两颗子弹的间距为（2）当一颗子弹击中靶后，下一颗子弹运动的距离为这一段时间内小车乙运动的距离为下一颗子弹击中靶时，有联立解得21．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为，下山的平均速率为，则往返全程的平均速度的大小和平均速率分别是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】往返全程的位移大小为0，所以平均速度大小为0。假设山脚到山顶的路程为s，则上山和下山的时间分别为，往返全程的平均速率为故选D。22．如图为某郊区部分道路图，一歹徒在A地作案后乘车沿AD道路逃窜，警方同时接到报警信息，并立即由B地乘警车沿道路BE拦截，歹徒到达D点后沿DE道路逃窜，警车恰好在E点追