山东省名校考试联盟2024-2025学年高三上学期10月阶段性检测数学试题(无答案)

机密★启用前试卷类型A山东名校考试联盟2024年10月高三年级阶段性检测数学试题本试卷共4面，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的考生号､姓名､考场号及座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则（）A.B.C.D.2.幂函数的图象大致为（）A.B.C.D.3.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中是一个随物体与空气的接触情况而定的正常数.现有的物体，放到的空气中冷却，后物体的温度是，已知，则的值大约为（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.54.如图所示，一个组合体的上面部分是一个高为0.5长方体，下面部分是一个正四棱锥，公共面是边长为的正方形，已知该组合体的体积为，则其表面积为（）A.B.C.D.5.若是一元二次方程的两个正实数根，则的最小值为（）A.2B.4C.6D.86.已知等差数列和等比数列的前项和分别为和，且，则（）A.9B.10C.11D.127.若是函数的极小值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知函数在上有且仅有3个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知为数列的前项和，若，则（）A.B.数列为等比数列C.D.10.已知幂函数的图象过点，则（）A.B.为偶函数C.D.不等式的解集为11.已知函数及其导函数的定义域均为，记，若的图象关于直线对称，且，则（）A.是偶函数B.是奇函数C.3为的一个周期D.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，曲线在处的切线方程为__________.13.已知且，函数，若关于的方程恰有3个不相等的实数解，则实数的取值范围是__________.14.已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若，球的半径为，则三棱锥体积的最大值为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）已知函数.（1）求在上的单调递增区间；（2）已知的内角的对边长分别是，若，，求面积的最大值.16.（15分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明：当时，.17.（15分）已知函数.（1）若为奇函数，求的值；（2）当时，函数在上的值域为，求的取值范围.18.（17分）已知函数.（1）若在上单调递减，求的最大值；（2）证明：曲线是中心对称图形；（3）若，求的取值范围.19.（17分）若存在的一个排列，满足每两个相同的正整数之间恰有个正整数，则称数列为“有趣数列”，称这样的为“有趣数”.例如，数列为“有趣数列”，7为“有趣数”.（1）