郑州外国语中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

河南省郑州市中原区郑州外国语中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利元，记作“元”，那么亏损元，记作（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（

）．A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×1073．下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃4．如图，数轴上点A和点B分别表示数和，则下列式子正确的是（）A． B． C． D．5．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（

）

A． B．C． D．6．下列叙述正确的是（）A．互为相反数的两数的乘积为1B．所有的有理数都能用数轴上的点表示C．绝对值等于本身的数是0D．n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负7．计算的结果为(

)A． B． C． D．8．已知a，b都是实数，若，则的值是（

）A． B． C．1 D．20239．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（）A．零 B．非负数 C．正数 D．非正数10．观察下列算式：根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（

）A．6 B．4 C．8 D．5二、填空题11．-5的相反数是12．某公司生产的一种小零食的包装袋上印有（70±2）g的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为67g、69g、70g、71g、74g，合格的共有袋．13．比较大小：．（用“＞”“＜”或“=”连接）14．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数．则的值是。15．如果，，且，则．三、解答题16．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．负数集合{__________________…}正分数集合{__________________…}非负整数集合{__________________…}17．计算：(1)；(2)18．画数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．．19．计算与解释小杨同学做一道计算题的解题过程如下：.解：原式①②③④根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：(1)他的计算过程是否正确？______（填写“正确”或“错误”）；(2)如有错误，他在第______步出错了（只填写序号），并请写出正确的解答过程.20．9月25日，一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）(2)这辆货车此次送货全程共行走了多少千米，若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？(3)货车司机的送货收入是按送货距离来计费的（运费由买家收到货物时支付）．以百货大楼为中心点，送货收入是按距离百货大楼每千米20元计费．求9月25日，该货车司机送达上述三家货物的送货收入．21．概念学习规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作的圈次方，记作，读作的圈次方，一般地，把记作，读作“的圈次方”．初步探究(1)直接写出计算结果：________；________；(2)以下说法中，正确的有_________(多选题)A．任何非零数的圈次方都等于；

B．对于任何正整数，的圈次方等于；C．

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数；E．(3)一个非零有理数的圈次方写成幂的形式等于________；(4)算一算：．

参考答案1．C解析：∵盈利元，记作“元”，∴亏损元，记作“元”．故选：C．2．B解析：用科学记数法表示35000000是：3.5×107故选：B．3．C解析：A．午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；B．中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；C．中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；D．中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．故选C．4．B解：根据题意可得：，故选项A错误；异号，，故选项B正确；，故选项C错误；，故选项D错误．故选：B．5．A解：由图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负，则图2表示的过程是在计算，故选：A．6．B解：A、互为相反数的两个数和为0，故A错误．B、实数和数轴一一对应，故所有的有理数都能用数轴上的点表示．故B正确．C、绝对值等于本身的是0和正数，故C错误．D、n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负，但0除外，故D错误、故选：B．7．C解：，故选：C．8．B解：∵，，∴，解得，∴．故选：B．9．B解析：①当m＞0时，原式=m-m=0；②当m=0时，原式=0-0=0；③当m＜0时，原式=-m-m=-2m>0．∴|m|-m的值大于等于0，即为非负数，故选B．10．D解：根据题意可得：1的末位数字为1，的末位数字为3，的末位数字为7，的末位数字为5，的末位数字为1，……末位数字每4个为一组，依次为1、3、7、5，，则该式末位数字为第506组的第四个数字，∴的末位数字是5，故选：D．11．5解：-5的相反数是5，故答案为：5．12．3解：“70±2（g）”是70g是标准质量，70﹣2＝68，70+2＝72，68g至72g是合格范围，67g、69g、70g、71g、74g，合格的有69g、70g、71g，合格的共有3袋．故答案为：3．13．＞解：，，，，故答案为：＞．14．13解：由题意可得：，故答案为：13．15．或解：∵，，∴∵，∴∴，∴当时，，当，时，故答案为：或．16．解：负数集合{②，…}；正分数集合{③；⑤；⑥；⑧，…}；非负整数集合{①；④；⑦；⑨，…}；17．（1）解：；（2）．18．解：如图所示：

用“”连接为：．19．（1）解：分析可知，小杨同学的计算过程是错误的，故答案为：错误；（2）解：他在第①步出错了，正确的解答过程如下：原式．20．（1）如图所示，

（2）这辆货车此次送货全程的路程为：（千米）这辆货车此次送货共耗油：（升）．答：这辆货车此次送货全程共行走了17千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．（3）依题意得：货车当日的送货收入为：（元）答：该货车司机当天的送货收入250元21．（1）解：；故答案为：，．（2）A、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1；

所