江苏省徐州市睢宁县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

2023~2024学年度第二学期期中考试七年级数学试题一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.一个多边形每个外角都是72°，则该多边形的边数是（）A.4B.5 C.6D.72.下列计算正确的是（）A.B. C.D.3.如图，通过计算正方形的面积，可以得到的公式是（）A.B.C.D.4.某科技公司生成的芯片采用了8纳米的工艺技术，8纳米等于0.000000008米，数据0.000000008用科学记数法表示为（）A.8×10-8B.0.8×10-8C.0.8×10-9D.8×10-95.下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.6.如图的“箭头”图形中，AB∥CD，∠B=∠D=80°，∠E=∠F=47°，则图中∠G是（）A．80° B．76° C．66° D．56°第第3题图第6题图第7题图7.如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是（

）A．135° B．105° C．95° D．75°8.用4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1=2S2，则a、b满足（）A.2a=5b B.2a=3b C.a=3b D.a=2b二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9.如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．第第8题图第9题图第13题图10.已知，，则．11.如果x2+mx+9是完全平方式，则m=．12.若(x+3)(x2-2ax+a)的乘积中不含x2项，则a的值为___________13.如图，△ABC沿着直线BC向右平移得到△DEF，则①BE=CF；②AB∥DE；③AG=GD；④∠ACB=∠DFE，其中结论正确的序号是.

14.如图，AB∥DP,AP∥CD,∠B+∠C=124°则∠P=________°．第第14题图第15题图第16题图15.如图，在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪．则草坪的面积为．16.如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，与在直线异侧．若，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间的值为______时，与平行．三.解答题（本大题共9题，共84分）17.计算：（1）；

（2）（3）．18.因式分解：(1)2m2−4m(2)4x(x−3y)+9y2(3)（4）．19.（1）已知：2x+3y-4=0，求4•8的值．（2）已知5-a2-a＝0，求代数式（a+2）（a﹣2）+a（a+2）的值．20.如图，在边长为1个单位的正方形网格中有一个△ABC（A，B，C是格点），根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关问题．（1）画出△ABC的高线CH；（2）①画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的△A’B’C’；②连接AA’、BB’则这两条线段的关系是．21.填写题中空格．如图，∠1=52°，∠2=52°，∠C=∠D，说明∠A与∠F的数量关系，并说明理由．解：∠A=∠F理由如下：∵∠1=52°，∠2=52°（已知）∴∠1=∠2（）∴BD（）∴∠D+=180°（）∵∠C=∠D（已知）∴∠C+∠CED=180°（等量代换）∴AC（）∴∠A=∠F（）．22.如图，已知在中，，CD是AB边上的高，点E在AC上，，垂足为点F，若，则DG与BC有怎样的位置关系？请说明理由．23.已知，，求下列各式的值．（1）；（2）．24.问题：当a≠b时，判断a2＋b2与2ab的大小关系．“形”的角度(1)①小明说，当a＞b＞0时，可以构造如图所示的长方形ABCD，它是由1个正方形ABFE和1个长方形EFCD拼成．请你完成下面的推理过程．②当b＞a＞0时，请你类比小明的思路，完成构图和推理．“数”的角度(2)小红说，可以用“作差法”比较a2＋b2与2ab的大小．请你尝试根据她的思路解决问题．25.三角形的两个内角与满足，我们称这样的三角形是“准互余三角形”．（1）如图1，在中，，是的角平分线，求证：是“准互余三角形”；（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：①在中，若，，，则是“准互余三角形”；②若是“准互余三角形”，，，则；③“准互余三角形”一定是钝角三角形．其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；（3）如图2，，为直线上两点，点在直线外，且．若是直线上一点，且是“准互余三角形”，请直接写出的度数．参考答案一、选择题1.B；2.C；3.A；4.D；5.B；6.C；7.B；8.D；二、填空题9.4；10.；11.±6；12.；13.①②④；14.56；15.242；16.2秒或38秒；三、解答题17.(1)原式=(2)原式=(3)原式=18.(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式=19.(1)4•8=(2)（a+2）（a﹣2）+a（a+2）=20.如图，平行且相等。21.等量代换；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同傍内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等。22.DG与BC的位置关系是：垂直。理由：∵CD是AB边上的高，∴EF∥CD∴∠2+∠DCE=180°∵∴∠1=∠DCE∴AC∥DG∴∠DGC=90°即DG⊥BC23.(1)(2)24.(1)a2＋b2与2ab的关系是a2＋b2>2ab.(2)