【必刷题型06】动能与动能定理的应用（解析版）

【必刷题型06】动能与动能定理的应用一、单选题1．（22-23高一下·西藏林芝·期末）下列关于动能的说法正确的是（）A．两个物体中，速度大的动能也大B．做匀速圆周运动的物体动能保持不变C．某物体的速度加倍，它的动能也加倍D．某物体的动能保持不变，则速度一定不变【答案】B【详解】A．根据公式可知两个物体中，速度大的动能不一定大，还与物体的质量有关，故A错误；B．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，所以动能保持不变，故B正确；C．根据公式可知某物体的速度加倍，它的动能变成原来的4倍，故C错误；D．某物体的动能保持不变，则速度大小一定不变，但是速度方向可能改变，故D错误。故选B。2．（22-23高一下·四川泸州·期末）下列单位中，哪一个不能用来表示动能的单位（

）A． B．W C．J D．【答案】B【详解】AB．W是功率的单位，s是时间的单位；根据公式W＝Pt可知能用来表示功的单位，又因为动能的单位和功的单位一致，所以可以表示动能的单位，A正确，B错误；C．J是能量的单位，所以可以表示动能的单位，C正确；D．N是力的单位，m是位移的单位，根据公式W＝Fx可知能用来表示功的单位，又因为动能的单位和功的单位一致，所以可以表示动能的单位，D正确。本题选择不能表示动能的单位的。故选B。3．（22-23高一下·上海嘉定·期末）一辆行驶的轿车的动能最接近（质量约1500kg）（）A．200000J B．20000J C．2000J D．200J【答案】A【详解】一辆行驶的轿车的速度大约为，而则轿车的动能约为该估算得到的动能最接近。故选A。4．（22-23高一下·天津和平·期末）如图所示，质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体。钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则（

）

A．底板对物体的支持力做的功等于B．物体所受合力做的功等于C．钢索的拉力做的功等于D．电梯所受合力做的功等于【答案】D【详解】AB．设地板对物体的支持力做的功为，对物体由动能定理得解得故AB错误；C．设钢索的拉力做的功为,对电梯和物体整体由动能定理得解得故C错误；D．由动能定理得，合力对电梯做的功等于，故D正确。故选D。5．（22-23高一下·辽宁·期末）一物块沿倾角为的斜坡向上滑动，当物块的初速度为时，上升的最大高度为，如图所示。当物块的初速度为时，上升的最大高度记为。重力加速度为，则物块与斜坡间的动摩擦因数和分别为（

）

A．和 B．和C．和 D．和【答案】D【详解】当物块上滑的初速度为时，根据动能定理，有当上滑的初速度为时，有联立可得故选D。6．（22-23高一下·山东菏泽·期末）一架质量为3kg的无人机从空中P点由静止开始竖直向下运动，下降2m至Q点悬停，由P到Q过程中无人机所受空气阻力为5N，重力加速度大小取g=10m/s2，则由P到Q过程中无人机动力系统做的功为（

）A．50J B．70J C．50J D．70J【答案】A【详解】由P到Q过程中根据动能定理有解得由P到Q过程中无人机动力系统做的功为故选A。7．（22-23高一下·河南周口·期末）如图甲所示，质量为m的物块放在光滑的水平面上，从t=0时刻，在水平拉力作用下由静止开始运动，拉力的功率随时间变化如图乙所示，则t=t0时刻物块的速度大小为（）

A． B． C． D．【答案】C【详解】对物块由动能定理有其中即有解得故选C。8．（22-23高一下·山东济宁·期中）如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g。则在此过程中（）

A．摩擦力对物块做功为 B．摩擦力对木板做功为C．木板动能的增量为 D．物块动能的减少量为【答案】B【详解】A．摩擦力对物块做功为A错误；B．摩擦力对木板做功为B正确；C．根据动能定理，木板动能的增量为C错误；D．对物块由动能定理可得故物块动能的减少量为，D错误。故选B。9．（22-23高一下·浙江嘉兴·期末）如图所示，某同学站在篮架前按图示动作用力将篮球投出。已知篮球质量约为0.6kg，篮框离地高度为3.05m，篮球入框时的速度约为3m/s。不计篮球在空中运动过程中受到的空气阻力，则图中该同学投球时对篮球做的功最接近于（）A．6J B．9J C．18J D．21J【答案】B【详解】根据动能定理有其中解得故选B。10．（22-23高一下·陕西宝鸡·期末）如图，质量为1kg的滑块从半径为50cm的半圆形轨道的边缘A点静止滑向底端B，此过程中，克服摩擦力做的功为3J。若滑块与轨道间的动摩擦因数为0.3，则在B点时滑块受到摩擦力为（）（）

A． B． C． D．【答案】B【详解】滑块从A点滑向底端B过程，根据动能定理可得解得滑块在最低点时，根据牛顿第二定律可得联立解得则在B点时滑块受到摩擦力为故选B。11．（22-23高一下·四川成都·期末）用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离s，速度为v，物体与人手掌之间的动摩擦因素为，则在以上过程中摩擦力对物体做的功为（）A．mgs B．0 C． D．【答案】D【详解】根据题意可知，物体运动过程中，只有摩擦力做功，设摩擦力做功为，由动能定理有解得由于物体受到的是静摩擦力，大小在之间，则摩擦力大小不一定等于，则摩擦力做功不一定等于。故选D。12．（22-23高一下·吉林·期末）如图所示，质量为m的小球，从离地面高H处由静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A．小球落地时动能等于B．小球在泥土中受到的平均阻力为C．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功等于刚落到地面时的动能D．整个过程中小球克服阻力做的功小于【答案】A【详解】A．小球落到地面过程，根据动能定理有可知，小球落地时动能等于，A正确；B．小球在运动的全过程，根据动能定理有解得小球在泥土中受到的平均阻力为B错误；C．小球陷入泥中的过程，根据动能定理有解得可知，小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功大于刚落到地面时的动能，C错误。D．结合B解析可知，整个过程中小球克服阻力做的功为D错误。故选A。13．（22-23高一下·四川成都·期末）图为成都某游乐场的水滑梯。滑梯由倾斜的光滑轨道和水平的阻力轨道组成。若人（视为质点）从距水平轨道7.2m高的水滑梯顶端由静止开始下滑，要求人不能碰撞水平轨道的末端，人在水平轨道上受到的平均阻力为其所受重力的。水平轨道的长度至少为（）

A．12m B．18m C．25m D．36m【答案】D【详解】由动能定理解得故选D。二、多选题14．（22-23高一下·广西·期末）质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取，则以下说法中正确的是（）

A．物体运动的初速度为10m/sB．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5C．物体滑行的总时间为4sD．物体的速度随位移均匀减小【答案】AC【详解】AC．由图像可知位移可知解得又联立解得物体的滑行时间为4s，故AC正确；B．由牛顿第二定律得解得故物体与水平面间的动摩擦因数为0.25，故B错误；D．根据可知，物体的速度随位移不是均匀减小，故D错误。故选AC。15．（22-23高一下·浙江杭州·阶段练习）如图所示，一光滑斜面体固定在水平面上，其斜面ABCD为矩形，与水平面的夹角为θ，AB边水平且距水平面的高度为h。现将质量为m的小球从斜面上的A点沿AB方向以速度水平抛出，忽略空气阻力，小球恰好运动到斜面的左下角C点，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（

）A．小球从A点运动到C点的过程中做匀变速运动 B．小球从A点运动到C点的时间为C．AD边的长度为 D．小球运动到C点时的速度大小为【答案】ACD【详解】A．小球运动过程中的合外力为加速度为加速度不变，做匀加速曲线运动，故A正确；B．小球从A运动到C的时间，由解得故B错误；C．AD边的长度为故C正确；D．由从A到C由动能定理可得解得小球运动到C点时的速度大小为故D正确。故选ACD。16．（22-23高一上·甘肃·期末）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（）

A．0～1s内合外力做功2J B．t=2s时物块的速度大小为2m/sC．t=3s时物块的加速度大小为0.5m/s2 D．t=4s时物块的速度为零【答案】BC【详解】A．0～1s内，据动量定理解得此时合外力做功故A错误；B．0～2s内，据动量定理即得故B正确；C．t=3s时物块的加速度即加速度大小为0.5m/s2，故C正确；D．0～4s内，据动量定理即速度故D错误。故选BC。17．（22-23高一下·江西吉安·期末）质量为2kg的物体，放在动摩擦因数的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移L之间的关系如图所示，重力加速度g取，则此物体（）A．物体先加速后减速运动B．在OA段运动的加速度是C．在位移时的速度是D．在位移时的速度是【答案】BCD【详解】由图像可知当时，水平拉力做的功，而摩擦力做功为则合力做功为由动能定理有解得在OA段运动过程，水平拉力做的功，而摩擦力做功为由动能定理可得则在OA段物体做匀加速运动，从A到B，由图像可知，水平拉力由于摩擦力大小为可知物体从A到B做匀速运动，则在位移时的速度也是，A错误，BCD正确。故选BCD。18．（22-23高一下·黑龙江佳木斯·期末）如图所示，高为的表面粗糙程度相同的弧形斜面体固定于水平地面上，末端与地面相切。质量为的小物块以速率从点滑上斜面，到最高点后沿斜面下滑回到点的速率为。不计空气阻力，重力加速度为，取地面处的重力势能为零，下列说法正确的是（）

A．从到再返回到的过程中摩擦力做功为B．上滑过程中克服摩擦力做功大于下滑过程中克服摩擦力做功C．上滑过程中动能等于重力势能的位置距离地面的高度大于D．下滑过程中动能等于重力势能的位置距离地面的高度小于【答案】BCD【详解】A．从到再返回到的过程中，只有摩擦力做功，根据动能定理因此摩擦力做功为故A错误；B．上滑与下滑相比较，相同位置，上滑时速度快，对轨道的压力较大，所受的摩擦力较大，因此上滑过程中克服摩擦力做功较多，B正确；C．上滑到位置时，动能减少了基本一半，由于克服摩擦力做功，减少的动能，并没有全部转化为势能，此位置的动能仍然比势能大，因此动能和势能相等的位置在该点的上方，故C正确；D．下滑到位置时，重力势能减少了一半，由于克服摩擦力做功，减少的重力势能并没有全部转化为动能，此位置的重力势能仍然比动能大，因此动能和势能相等的位置在该点的下方，故D正确。故选BCD。19．（22-23高一下·内蒙古包头·期末）一质量为m的物体自倾角为37°的固定粗糙斜面底端沿斜面向上滑动。规定斜面底端为零势能面，已知物体向上滑动的过程中动能和机械能与上升高度h的关系分别如下图所示。已知，重力加速度大小为g。则（

）

A．物体向上滑动的最大距离为B．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物体到达斜面底端时的动能为D．物体在斜面运动的全过程中克服摩擦力做功为【答案】BC【详解】A．设物体上升的最大高度为，向上滑动的最大距离为，则根据图像可得由几何关系可得联立解得故A错误；B．设物体与斜面间的动摩擦因数为，则由动能定理有解得故B正确；C．设物体上滑过程中克服摩擦力所做的功为，根据图像，结合能量守恒可得解得则物体到达斜面底端时，根据动能定理有解得故C正确；D．根据以上分析可知，物体在斜面运动的全过程中克服摩擦力做功为故D错误。故选BC。20．（22-23高一下·浙江宁波·期末）传送带在工业生产中有着巨大的作用，例如可以利用传送带分拣鱼虾，其原理如图所示。传送带倾角为，长度为2l，以速度顺时针匀速转动。该装置工作时，将混合的鱼虾无初速放到传送带中点。为研究方便，仅研究一只虾与一条鱼，已知鱼和虾的质量分别为、，动摩擦因数分别为、，且鱼和虾均可视为质点。混合的鱼虾放到传送带上后，鱼会沿传送带往上运动，且到达传送带最高点前已达到速度；虾会沿传送带往下运动。鱼虾在传送带上的整个过程中，下列说法正确的是（）

A．传送带与鱼之间摩擦产生的热量为B．传送带对鱼做功为C．传送带对虾做功为D．传送带与虾之间摩擦产生的热量为【答案】BC【详解】A．由于鱼达传送带最高点前已达到速度v0，则鱼与传送带间的相对位移小于l，所以传送带与鱼之间摩擦产生的热量故A错误；B．传送带对鱼做功为故B正确；C．虾沿传送带往下运动，摩擦力方向向上，则传送带对虾做功为故C正确；D．传送带与虾相向运动，虾运动的位移大小为l，则传送带与虾的相对位移大于l，所以传送带与虾之间摩擦产生的热量故D错误。故选BC。21．（22-23高一下·河北石家庄·期末）水平长直轨道上紧靠放置n个质量为m可看做质点的物块，物块间用长为l的细线连接，开始处于静止状态，轨道动摩擦力因数为。用水平恒力F拉动1开始运动，到连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，则（）

A．拉力F所做功为nFlB．系统克服摩擦力做功为C．D．【答案】BC【详解】A．根据题意可知，物体1的位移为，则拉力F所做的功为故A错误；B．根据题意可知，系统克服摩擦力做的功为故B正确；CD．由题意可得，连接第个物体的线刚好拉直时整体速度刚好为零，假设没有动能损失，由动能定理有解得现由于绳子绷紧瞬间系统有动能损失，所以根据功能关系可知故C正确，D错误。故选BC。22．（22-23高一下·河南南阳·期末）如图所示，一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的油中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。在这两种情况下（）

A．重力对小球做的功相等 B．小球的重力势能的变化相等C．小球的动能的变化相等 D．小球运动到高度为的地方时重力的功率相等【答案】AB【详解】AB．在这两种情况下，重力做的功相等，均为，重力势能的变化相等，均减小，故AB正确；C．因两种情况受的合外力不等，合外力的功不等，则动能的变化不相等，故C错误；D．小球运动到高度为的地方时速度大小不同，重力的功率不相等，故D错误。故选AB。三、解答题23．（22-23高一下·天津和平·期末）如图所示，粗糙的圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，一个质量为的小球从P点水平抛出，恰好从圆弧轨道的A点沿切线方向进入轨道。B为轨道的最低点，C为最高点，圆弧AB对应的圆心角，轨道半径。g取10m/s2。不计空气阻力，若小球进入轨道后恰好通过C点，且在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功，求：（1）小球到达C点的速度的大小：（2）小球冲入轨道A点的速度的大小：（3）P和A两点的高度差h

【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）小球进入轨道后恰好通过C点，在点根据牛顿第二定律代入数据解得（2）小球从点到点过程，根据动能定理代入数据解得（3）在点，竖直方向分速度从点到点，竖直方向解得24．（22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，有一粗糙的水平台面OA长4m，离地面高度h=1.8m，滑块与水平台面OA间的动摩擦因数μ=0.25。现O点有一质量为m=1kg的滑块（体积不计），在10N水平向右的拉力F作用下由静止开始运动，运动到A点撤去拉力，滑块离开水平台面，最后落到地面。（g取10m/s2，不计空气阻力，计算结果可用根号表示）试求：（1）滑块运动到A点的速度大小；（2）滑块落地前瞬间的速度大小。

【答案】（1）；（2）【详解】（1）滑块从O点运动到A点，根据动能定理解得（2）滑块从A点运动到落地前瞬间，根据动能定理解得25．（22-23高一下·广东阳江·期末）图甲所示为重庆钓鱼城复制的古代抛石机，通过使用抛石机可以击中几十至几百米远的目标。某同学仿照古代抛石机制作一个抛石机模型如图乙所示，炮架上横置一个可以转动的轴，固定在轴上的长轻杆，可绕转轴O转动，转轴O到地面的距离为h=1m，发射前长杆A端着地与地面成30°夹角，A端半球形凹槽中放置一质量m=3kg的物体，两人用手拉动长轻杆另一端B至O点正下方，当B贴近地面时刚好在O点正下方，且速度vB=1.5m/s，此时长轻杆受到装置作用迅速停止，A端小凹槽中的物体从最高点水平飞出，空气阻力可忽略不计，重力加速度g=10m/s2，求：（1）物体从最高点飞出时的速度大小vA；（2）物体从最高点飞出前对长杆凹槽在竖直方向上的弹力；（3）物体从最高点水平飞出后落地时的动能。

【答案】（1）3m/s；（2）16.5N，方向竖直向下；（3）103.5J【详解】（1）由几何关系可知AO=2OB=2h因A、B转动的角速度相同，且所以A端物体在最高点的速度为解得（2）物体在最高点时，由重力和杆的支持力提供向心力，有又解得方向竖直向上。由牛顿第三定律知，物体最高点对长杆凹槽在竖直方向上的弹力方向竖直向下。（3）物体到达最高点时，距地面高度由动能定理得代入数据可得26．（22-23高一上·江苏·期末）如图所示，竖直旗杆上下各有一个光滑轻小滑轮A和B，滑轮间穿有绷紧的均匀闭合牵引绳，升旗时将旗帜侧面的小杆平行固定在牵引绳上并使小杆上端靠近滑轮B，用手牵拉牵引绳使小杆上端到达滑轮A后锁定牵引绳完成升旗，已知两滑轮间距为H，旗帜侧面的小杆长度为l，旗帜和小杆总质量为m，牵引绳总质量为M，重力加速度为g，不计空气阻力，忽略旗帜飘动时重心的变化．（1）如将旗帜缓慢升高，求手牵拉给绳施加的摩擦力f；（2）降旗时解除锁定使旗帜由静止下降，求旗织下端降到底端前瞬间的速度v；（3）降旗时解除锁定使旗帜由静止下降一段时间后，用手握住牵引绳给绳施加一恒定的滑动摩擦力，旗帜下端降到底端速度刚好为零，求旗帜降落的总时间t。【答案】（1）mg；（2）；（3）【详解】（1）旗帜缓慢升高，则旗帜处于受力平衡状态，则有绳子也处于受力平衡状态，则有因为则（2）解除锁定使旗帜由静止下降，由动能定理有解得（3）设开始施加一恒定的滑动摩擦力时，旗帜下降的高度为h，到底端的距离为s，由于速度刚好为零，根据动能定理，有解得又设下降过程中最大速度为v1，根据动能定理有联立得两个阶段的平均速度均为所以，旗帜降落的总时间为27．（22-23高一下·山东德州·期中）某科技小组参加了过山车游戏项目研究，如图甲所示，为了研究其中的物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置。为弹性发射装置，为倾角的倾斜轨道，为水平轨道，为竖直圆轨道，为足够长的倾斜轨道，各段轨道均平滑连接。以A点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向建立平面直角坐标系。已知滑块质量为，圆轨道半径，长为，、段动摩擦因数均为，其余各段轨道均光滑。现滑块从弹射装置弹出的速度为，且恰好从A点沿方向进入轨道，滑块可视为质点。重力加速度，，。求：（1）求滑块从弹射装置弹出时的坐标值；（2）若滑块恰好能通过点，求轨道的长度；（3）若滑块能进入圆轨道且不脱轨，求轨道的长度；（4）若轨道的长度为，试判断滑块在圆轨道是否脱轨；若发生脱轨，计算脱轨的位置。【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）滑块在圆心以上处脱轨【详解】（1）对滑块由到A的运动，根据平抛规律有平抛运动的竖直方向有解得运动时间则即弹出时位置的坐标值为（2）滑块恰好能通过点，在最高点有从到圆轨道最高点，由动能定理得联立解得（3）滑块刚好不脱离轨道，有两种临界情况，一是刚好在圆轨道最高点压力为零时，二是刚好到达与圆轨道圆心等高的地方。由（2）知，滑块刚好能够到达圆轨道最高点时滑块刚好到达与圆轨道圆心等高的地方时，从到与圆心等高的位置，由动能定理得解得滑块从A点切入后不脱离轨道时的长度应满足或（4）由（3）知，时，滑块在圆轨道发生脱轨，设脱轨地点和圆心的连线与水平方向的夹角为，则脱轨时从到脱轨的位置，由动能定理得联立解得即滑块在圆心以上处脱轨。28．（22-23高一下·山东德州·期末）如图所示，质量、长的小车静止放在光滑水平地面上，右端与墙壁的距离为，小车上表面与光滑的半圆轨道ABC的最低点A的切线相平。现有一质量的滑块（可视为质点）以的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车与墙壁碰撞瞬间被粘在墙壁上停止运动，滑块继续运动后从A点进入半圆轨道，最终滑块恰好从圆轨道最高点C飞出。已知滑块与小车表面的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度g取。求：（1）滑块与小车达到共同速度的时间t；（2）滑块与小车从开始运动到达到共同速度过程中系统产生的热量；（3）半圆轨道半径R的值；（4）试通过计算分析滑块从C点飞出后，能否落在小车上，如果能，求滑块落点到小车左端的距离；如果不能，求滑块落点到墙壁的距离。

【答案】（1）；（2）24J；（3）；（4）能，2.94m【详解】（1）以向右为正方向，设滑块在小车上滑动时，滑块的加速度大小为，小车的加速度大小为，根据牛顿第二定律，对滑块有解得对小车有解得经时间t滑块与小车达到共同速度，则联立解得（2）在内，滑块与小车运动的位移分别是x1、x2，则有（3）滑块与小车达到共同速度时，滑块到小车右端距离为小车右端距离A点滑块与小车以共同速度向右运动后，小车与墙壁碰撞瞬间被粘在墙壁上，小车速度瞬间为零，滑块以在小车上表面向右做匀减速运动，到达A点的速度为，根据速度位移公式解得在C点，由牛顿第二定律滑块从A点到C点，由动能定理联立解得（4）滑块在C点飞出后做平抛运动联立解得故滑块从C点飞出后，能落在小车上；滑块落点距离小车左端的距离29．（22-23高一下·广东韶关·期末）某物理兴趣小组为测试一款玩具赛车（可视为质点）的性能，设计了如图所示的轨道模型，该轨道由粗糙水平轨道OA、AC和光滑圆弧轨道组成，圆弧轨道在最低点A点稍微错开，分别与水平轨道OA和AC相连，BC间有一固定在C点的轻质弹簧，弹簧处于原长，其劲度系数为k=1400N/m。让小车从O点以额定功率P=6.5W静止启动，OA间的距离，经过时间t第一次到达A点，然后立即关闭发动机，小车由于惯性继续运动，恰好能通过圆弧最高点。已知圆弧轨道的半径为R=0.4m，AB间的距离，小车的质量m=1kg，小车与水平轨道OA间和AC间的动摩擦因数为，重力加速度g取，试求：（1）小车第一次经过最低点A时受到的支持力；（2）小车从O点到A点用的时间t：（3）小车进入轨道后不脱离视为性能合格，通过计算判断小车的性能是否合格。