人教版五年级数学下册教学设计《第2课时 长方体和正方体的体积（1）》

第2课时长方体和正方体的体积（1）▷教学内容教科书P29~31的内容，完成教科书P31“做一做”。▷教学目标1.经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，理解和把握长方体和正方体的体积计算方法。2.通过自主探究和合作交流，培育学生分析、比较、类推、归纳的能力，进一步进展学生的空间观念。3.能运用长方体和正方体的体积公式解决简洁的实际问题，感悟到数学来源于生活，应用于生活。▷教学重点理解并把握长方体和正方体体积的计算方法。▷教学难点理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。▷教学预备课件，12个棱长为1cm的小正方体。▷教学过程情境导入，探究新知师：同学们，什么叫体积？常用的体积单位有哪些？你能用手势比画出1cm3、1dm3、1m3的大小吗？【学情预设】学生基本上都能回答出这些问题，老师适当补充。师：昨天，我到超市买了一箱苹果醋饮料和一块香皂，怎样才能知道它们的体积大小呢？课件出示图片。师：同学们真聪慧，你们有什么好办法测量出它们的体积吗？【学情预设】学生会说到“把香皂切成一个个1cm3的小正方体”“依据苹果醋饮料箱子的长、宽、高估一估大约是多少个1cm3的小正方体”等方法，但还想不到只要知道长方体的长、宽、高，沿长、宽、高摆1cm3的小正方体就可以推算物体的体积。【设计意图】创设与生活密切相关的问题情境，让学生在观察、猜想、比较的过程中明确了本节课的研究方向和目标。师：这节课我们一起来研究长方体和正方体的体积。[板书课题：长方体和正方体的体积（1）]二、动手操作，探究长方体和正方体的体积计算方法◎教学笔记◎教学笔记◎教学笔记1.启发思考。◎教学笔记【教学提示【教学提示】不要急于让学生动手操作，先多让学生说说有哪些方法可以知道长方体的体积。【学情预设】有了计算平面图形面积的阅历，学生会想到看一个长方体里有多少个1cm3的小正方体，测量长方体的长、宽、高进行计算等方法。师：我们可以通过试验研究，发觉规律。2.操作试验。（1）出示课件要求，学生小组合作摆不同样子的长方体。用12个棱长为1cm的小正方体拼摆不同样子的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？四人小组一起动手操作并填写表格。【教学提示【教学提示】没有学具的可以让学生说，老师演示操作，或者用课件演示。（2）汇报操作过程，师生一起完成表格。【学情预设】学生分组合作能很快摆出四种不同的长方体：①长12cm、宽1cm、高1cm；②长4cm、宽1cm、高3cm;③长6cm、宽2cm、高1cm；④长3cm、宽2cm、高2cm。【设计意图】通过操作活动，唤醒学生已有的学问阅历，激发学生探究如何计算长方体体积的欲望，在观察比较中逐步获得成长，为推导体积计算公式搭好平台。师：同学们静静思考一下，假如要测算较大的长方体的体积，需要全部摆出每个小正方体才知道它的体积吗？【学情预设】学生的空间想象力有差异，不肯定全部同学都能想到，但是肯定会有少数同学知道，只要摆出一行、一列、一竖列（层数）的个数就能知道。【设计意图】通过一系列的数学活动，从一个个数小正方体的个数得出体积，再发觉只摆长、宽、高就能推算出长方体的体积，最终体会到只要量一量长、宽、高就能计算出体积。从实际操作到简化操作再到想象操作，使学生的思维能力不断提升，由直观到抽象，引导学生自主发觉规律，推导出长方体和正方体的体积计算公式，帮忙他们较好地建立空间感。3.思考讨论，发觉规律。师：观察这个表格，你们发觉了什么？【学情预设】通过观察、分析，有的学生会发觉，不管怎样摆，体积都是12cm3,还有的学生发觉长方体的长、宽、高就是所摆小正方体每行的个数、行数和层数。师：你认为长方体的体积该怎么计算呢？【学情预设】学生很简洁说出“长方体的体积=长×宽×高”，但是“为什么”，学生不肯定清楚，老师要引导学生理解到位。师小结：长方体的体积=每行小正方体的个数×行数×层数（板书），每行有多少【【教学提示】要引导学生将每行、每列、每层的小正方体的个数与长方体的长、宽、高建立联系。个1立方◎教学笔记厘米的小正方体，长就是多少厘米；有多少行，宽就是多少厘米；有多少层，高就是多少厘米。所以，长方体的体积=长×宽×高。◎教学笔记板书：长方体的体积=长×宽×高师：假如我们用V表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，长方体的体积公式还可以怎样表示？同桌之间互相说一说。板书：V=abh【学情预设】有些学生理解这两种量之间的转化关系是有障碍的，可借助课件演示或反复实物操作帮忙他们建立表象，逐步理解。4.迁移类推，推导出正方体的体积计算方法。（1）师：大家想一想，正方体的体积可以怎样计算？与长方体体积的计算有什么相同和不同之处？【学情预设】学生想到正方体是特殊     的长方体，也会想到正方体的体积也是长、宽、高相乘；还有学生会想到正方体的长、宽、高都相等，所以应是三条棱长相乘。【设计意图】促使学生自主学习，让他们体验数学严密而巧妙的逻辑推理关系。师：正方体的体积公式可以怎样表示呢？用你喜爱的方式来书写，同桌互相交流。【学情预设】多数学生能正确表示正方体的体积计算公式，许多学生选择用字母来表示公式。师生一起交流归纳正方体的体积计算公式。板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3（2）理解a3。师：a3读作“a的3次方”或“a的立方”，一起读一读。师：a3表示什么意思？【学情预设】a3表示3个a相乘。部分学生可能将a3与3a混淆，老师留意引导区分。【设计意图】3次方是新一级运算，学生第一次接触，通过读、写、算加深意义的理解。三、理解应用，巩固提高课件出示教科书P30例1。(1)观察图形，从图中读出数学信息。师：从图中你能找出哪些已知条件？(2)分析并计算。师：要求一个长方体的体积必需知道什么？求正方体的体积呢？(3)依据公式完成计算并检查。【学情预设】大多数学生能正确解答，但单位简洁出错，应准时提示。【设计意图】给学生学以致用的机会，通过解决实际问题巩固计算方法。四、深化理解，统一公式1.学生自学教科书P31内容。思考：什么叫底面积？长方体的底面积怎么求？正方体呢？为什么长方体和正方体的体积公式都可以用“底面积×高”来表示？这个公式用字母怎么表示？2.汇报自学收获。师：通过自学，你们知道了什么？课件呈现内在联系。【教学提示】学生自学时，老师教一些方法，如划重点、做记号等。结合学生的汇报，归纳：长方体或正方体底面的面积就是底面积。长方体(或正方体)的体积=底面积×高，V【教学提示】学生自学时，老师教一些方法，如划重点、做记号等。板书：长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh【学情预设】学生能理解“底面积”是什么，但少数学生对“为什么长方体（或正方体）体积等于底面积乘高”还是有怀疑的。【设计意图】用自学的方式，让学生独立发觉并理解体积计算公式的实际含义。五、实践应用，内化学问1.学生独立完成教科书P31“做一做”。【学情预设】多数学生能正确列式计算，在应用中理解巩固。2.解答课前提出的问题：怎样知道苹果醋饮料箱、肥皂的体积是多少？学生自主解答后展示交流。【设计意图】让学生在学以致用中把握长方体体积的计算方法，培育学生的应用意识。六、课堂小结师：通过这节课的学习，你对长方体、正方体有了哪些新的认识？计算长方体体积和计算正方体体积有哪些相同和不同之处？▷板书设计◎教学笔记◎教学笔记

▷教学反思本节课利用教具的演示和学生的动手操作，让学生用12个1立方厘米的小正方体摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，引导学生思考所摆的长方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系，学生通过观察比较，发觉长方体体积的计算公式。本节课进展了学生的空间观念，加深了学生对长方体体积计算公式的理解。通过“做一做”的结果来看，本节课达到了预期的效果。▷作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P17第二、三题。二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）1.a3表示（）。A.a×3B.a+a+a