山东省德州市齐河县表白寺中学2024-2025学年九年级第一学期第一次月考数学试题

2024-2025学年第一学期第一次月考九年级数学试题一、选择题（本大题共12小题,共48分）1.将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+2 C．y＝（x﹣1）2﹣2 D．y＝（x+1）2﹣22.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）A．−2 B．2 C．−4 D．43.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠14.设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则m2+4m+n＝（）A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．55.在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）A． B． C． D．6.对于二次函数y=?14x2当x>0时，y随x的增大而增大 B.当x=2时，y有最大值?3

C.图象的顶点坐标为(?2,?7) D.图象与x轴有两个交点7.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(

)A. B.a1 C.且 D.a1且8.若方程的左边是一个完全平方式，则的值是(

)A. B.或 C.或 D.或9．已知a、b、c是三角形三边的长，则关于x的一元二次方程的实数根的情况是（

）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根；C．没有实数根 D．无法确定10.若和为一元二次方程的两个根．则值为(

)A. B. C. D.11.已知二次函数y=x2?2ax+a2?2a?4(a为常数)的图象与x轴有交点，且当x>3时，y随xA.a≥?2 B.a<3 C.?2≤a<3 D.?2≤a≤312.已知二次函数y=ax2+bx+c自变量xx…?2?10123…y…830?103…则在实数范围内能使得y?3>0成立的x取值范围是（）A.x>3 B.x<?1

C.?1<x<3 D.x<?1或x>3二、填空题（本大题共8小题，共24分）13.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝________．14.二次函数y＝x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是___________．15.以40m/s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位m)与飞行时间t(单位s)之间具有函数关系：h=20t?5t2，那么球从飞出到落地要用的时间是______．16.已知二次函数y=x2+2x+n，当自变量x的取值在?2≤x≤1的范围内时，函数的图象与x轴有且只有一个公共点，则n的取值范围是______17.已知关于的方程可以配方成，则

．18.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______．解答题（共78分）19.解下列方程：（每题2分，共8分）（1）（x-3）2－9=0;（2）x2+2x﹣3＝0；（3）2x2-5x+2=0;（4）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）．（10分）已知关于的方程．

求证：方程总有两个不相等的实数根；

如果方程的一个根为，求的值及方程的另一根21.水果店老板以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，老板决定降价销售。⑴这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是___________斤（用含x的代数式表示）⑵销售这种水果要想每天盈利300元，老板需将每斤的售价定为多少元？22.（10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，．求的取值范围若，求的值．23.（10分）河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米．把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）请求出这个二次函数的表达式；（2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？24．（10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？25.（10分）在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y=x2+px+q的图象过点（－1，0），（2，0）．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)