自动控制原理试题(含答案)

题号--二三四五六七总分

分数1612241612911

成绩

一、（共16分，每空2分）填空题。

1、根据有无反馈，控制系统可分为两类：（）。

2、传递函数的定义是（______________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________）o

3、?（$）=J+3的拉氏反变换为（）。

/+3s+2-------------------------------

4、非最小相位系统是指（___________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________）o

5、某闭环传递函数为竺2二的控制系统的截止频率以为（）rad/so

R（s）2s+1------------

6、线性采样系统稳定的充要条件是其特征根均位于z平面（）o

7、已知某控制系统开环传递函数为二-,则该系统的剪切频率®.为（）rad/s,

5+1

相角储备/为（）度。

二、（共12分）系统的方块图如下，试求：

1、通过方块图化简求闭环传递函数纲（用梅逊公式也可）。（8分）

R®

2、误差传递函数旦立。（4分）

三、（共24分）某单位负反馈控制系统如图，阻尼比4=05,试求:

R（s）+,rKC（.y）

------------------------------------------------

2/s（s+1）

1、系统类型、阶次。（2分）

2、K、无阻尼振荡角频率以、有阻尼振荡角频率3d的值。（6分）

3、系统的开环传递函数GK（S）。（2分）

4、静态误差系数K〃，武和及。（3分）

5、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差分”?曲，（3分）

6、峰值时间力〃，最大超调量%,%。（4分）

7、输入信号为“。=2时，系统的稳态输出C（8）、输出最大值“ax。"分）

四、（共16分）传递函数题。

1、（从图（a）,S）中选作二题，求系统输入为毛，输出为4时的传递函数与@。（6分）

X,（s）

2、已知最小相位系统对数幅频渐近线如图，试求对应的传递函数G（s）。（6分）

3、己知采样控制系统如图所示，写出系统的闭环脉冲传递函数C巨。（4分）

R（z）

五、（共12分）

1、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为GK（S）=试确定使系统产生持

s(s24-25+4)

续振荡的K值，并求振荡频率/。（6分）

2、下图中，图（〃）为某一系统的开环幅相频率特性曲线，图3）为另一系统的开环对数

幅相频率特性曲线，PR为开环右极点数，试判断两个系统的闭环稳定性。（6分）

燕山大学试卷密封共8页第7页

六、（共9分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为GK（S）=U^-，试求:

1、绘制开环对数幅频特性曲线的渐近线。（4分）

2、输入为r（f）=2sin（2f+90°）时，闭环系统的稳态输出。（5分）

七、（共11分）图（〃）、"）中，实线分别为两个最小相位系统的开环对数幅频特性曲线，采

用校正后，曲线由实线变为虚线，试问：

1、串联校正有哪几种形式？（3分）

2、图（。）、⑹应分别采取什么校正方法？（4分）

一、（共16分，每空2分）

1、开环控制系统、闭环控制系统

2、当初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比

3、2e~l-e~21

4、若控制系统的传递函数中有零点或极点在复平面⑶的右半部，则称为非最小相位传递

函数，相应的系统称为非最小相位系统

5、（15

6、以圆心为原点的单位圆内

7、6120

二、（共12分）

1、（8分）将A点后移

RG）八叼、G2G3G4____________________C（s）

-l+G3G4G5+G2G3G6r

G?4

RSG&G&c（s）

1+G3G4G5+G2G3G6+G]G2G3G4G7

所以C(s)=___________G]G2G3G4____________

'-1+G3G4G5+G2G3G6+G]G2G3G4G7

2、(4分)

E(5)=/?(5)-G7C(5)=1cC(s)=1+G3G4G5+G2G3G6

--7

~R(s)~R(sj'R(s)-1+G3G4G.+G2G3G6+G,G2G3G4G7

三、（共24分）

1、1型、2阶（2分）

2、K=]（2分）

co„=yrad!s(2分)

=-y=0.866rad1s（2分）

3、G(5)=------（2分）

Ks(s+l)

4、K=lim(s)=oo（1分）

Kv-limSGK(5)=1（1分）

5^0

2

Ka=limSGK(S)=0（1分）

S->0

5、"1/(1+K〃)=。（1分）

G=1/Ky=1（1分）

%=MKa=g（1分）

TIit2n

心「勿=不=忑=3.63（2分）

2

一.-0.5汗

o-,%=e^xlOO%=

/=”。3xlOO%=16.3%（2分）

7、C(S)=R(S)GB(S)=2.1

s524-5+1

।二2

c(oo)=limc(/)=limsC(s)=lims—（2分）

t-w.s->0s->0S52+5+1

2(1+%,%)=2.33（2分）

四、（共16分）

1、（从图（a）,S）中选佳二^2。（6分）

d~xdx

（编解：列写动力学微分方程：加十L+——化+&）（玉-儿）=。

d~tat

经拉式变换得：/ns2x。(s)+jsXo(s)—(K+k2)[X,.(s)-X。(s)]=0

2

msX。(s)+=X。(s)+&+&)X。(s)=(匕+k2)X：(s)

X0(S)=

化简并整理，得:Xj(s)my2+£+%]+&

S)解：采用运算电阻的方法：

X,(s)R2+I/CSR2cs+1

Xj(s)R]+R2+1/Cs(R[+R2)Cs+1

2、(6分)

系统由一个比例环节和一个惯性环节组成。即G(s)=

仆+1

由201gK=20得K=10；转角频率出丁=0.5,得7=2。所以，G(s)=

2s+1

3、(4分)

C(z)=_G1Gi(z)_

^)-1+G,G2(Z)/7(Z)

五、(共12分)

1>(6分)

方法一：

K

系统的闭环传递函数为：G"(s)=

s3+2s2+4s+K

特征方程为：O(S)=/+2S2+4S+K=0

列劳斯表

53I14

s22K

sol2K

2x4-K

要使系统稳定，则K>0;-------->0得：8>K>。

2o

所以，使系统产生持续振荡的K值为：K=8

将K=8代入特征方程，即

D(s)=d+2/+4s+8=(Y+4)(5+2)=0

解得其虚根为，s=±J2。所以，振荡频率&=2

方法二：

系统临界稳定，所以过(-1J0)点，则

K

(s)=

5(52+2s+4)+2/+4s

GK(J①)==-1+；0

-2co2+j(4a)-a)3)

K=2a)2-j(4(y-693),即4。一加=。

所以，K=8,co=2

2、(6分)

(a)N+—N—=0—2=0,ZR=PR-2N=6,所以闭环不稳定。(3分)

(力)N+-N一=2—1=1,ZR=PR—2N=0,所以闭环稳定。(3分)

六、(共9分)

1>(4分)

「(、—42

K(;(s+2)-s(0.5$+l)

所以，K=2,201gK=201g2=6JB：CDT