四年级上册数学教案-8数学广角-烙饼问题 人教版

四年级上册数学教案-8数学广角——烙饼问题人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：四年级上册数学教案-8数学广角——烙饼问题

2.教学年级和班级：四年级

3.授课时间：第8周，第5课时

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕人教版教材中的烙饼问题展开，通过实际操作和案例分析，让学生掌握简单的优化问题，理解时间与效率的关系，提高解决问题的能力。课程内容包括：理解烙饼问题的实际意义，探讨如何合理安排烙饼的顺序，以达到最快完成烙饼任务的目的。通过小组合作、讨论和分享，让学生在实际操作中体会数学的实用性。二、核心素养目标分析本节课围绕核心素养，培养学生以下能力：问题解决能力，通过分析烙饼问题，让学生学会提出问题、分析问题、解决问题的方法；逻辑思维能力，引导学生运用逻辑推理，优化烙饼顺序，提高解题效率；合作交流能力，小组合作探讨烙饼问题，培养学生团队协作和沟通表达能力。通过本节课的学习，使学生感受数学在生活中的应用，激发学习兴趣，培养数学素养。三、学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在前面的课程中学习了基本的加减乘除运算，了解了时间单位及时间计算，对于简单的实际问题有过分析和解决的经历。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级学生正处于好奇心旺盛的阶段，对于贴近生活的数学问题有较高的兴趣。他们在小组合作中表现出较强的交流欲望，但独立思考能力参差不齐。学生在解决问题时，有的善于逻辑推理，有的则更依赖直观感受。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决烙饼问题时，学生可能难以理解如何合理安排时间以达到最优化，特别是在涉及到多个变量时。此外，对于如何将问题转化为数学模型，以及如何运用所学知识进行逻辑推理，也可能成为学生遇到的挑战。部分学生可能在小组合作中缺乏主动性，需要教师引导和鼓励。四、教学方法与策略1.教学方法：结合教学目标和学生特点，采用讲授法、小组讨论和案例研究相结合的方式。通过讲授法引导学生理解烙饼问题的基本概念和解题思路，小组讨论促进学生互动交流，案例研究则帮助学生将理论知识应用于实际情境。

2.教学活动：设计“烙饼接力赛”游戏，让学生在游戏中体验时间优化的重要性；开展小组合作探究活动，让学生通过讨论、分析案例，共同解决烙饼问题。

3.教学媒体：利用多媒体课件展示烙饼问题的实际场景和解题步骤，辅助学生直观理解问题；同时，提供实物教具（如卡片、计时器等），让学生在实际操作中感受解题过程。通过这些教学策略，提高学生的参与度和学习兴趣。五、教学过程首先，让我们一起来回顾一下我们上一节课学习的内容。我们学习了如何将复杂的问题简化，并用数学的方法来解决它们。今天，我们将继续探索一个新的数学广角问题——烙饼问题。

1.导入新课（5分钟）

同学们，你们喜欢吃烙饼吗？那你们知道烙饼里面也藏着数学问题吗？今天我们就来一起探讨一下这个问题。（通过生活中的实例导入新课，激发学生兴趣）

2.呈现问题（5分钟）

请大家打开课本第8课，我们来看看这个烙饼问题。假设我们要烙3张饼，每面需要2分钟，我们应该如何安排烙饼的顺序，使得花费的时间最少呢？

3.探究讨论（15分钟）

现在，我给同学们5分钟的时间，请大家分组讨论，尝试解决这个问题。你们可以画图、列表或者用其他任何方法来帮助你们思考。

（学生分组讨论，教师巡视指导，鼓励学生积极思考、交流）

同学们，讨论时间到。哪一组愿意分享你们的解题过程和结果呢？（请几组学生分享他们的方法）

4.总结方法（10分钟）

根据同学们的分享，我们可以总结出一个解决烙饼问题的方法：先烙两张饼的一面，然后翻面烙另外一面，同时烙第三张饼的第一面，最后翻面烙第三张饼的第二面。这样，我们只需要用6分钟就能烙好3张饼。

这种方法叫做“分批烙饼法”，它能帮助我们更高效地解决问题。

5.实践应用（10分钟）

现在，我们来做一个实践应用。假设我们有5张饼，每面需要3分钟，我们应该如何安排烙饼的顺序呢？请同学们独立思考，尝试解决这个问题。

（学生尝试解决问题，教师巡回指导）

6.小结与反思（5分钟）

请同学们课后思考一下，除了烙饼问题，还有哪些生活中的问题可以用我们今天学到的方法来解决呢？

7.作业布置（5分钟）

今天的作业是：请大家编写一个关于烙饼问题的数学小故事，明天上课时分享给大家。

今天的课程就到这里，希望同学们能够将所学应用到生活中，发现数学的乐趣。下节课，我们将继续探讨更多的数学广角问题。同学们，再见！六、学生学习效果1.知识与技能：

-学生掌握了运用“分批烙饼法”解决类似烙饼问题的方法，提高了问题解决能力。

-学生学会了将实际问题转化为数学模型，运用数学知识进行逻辑推理和分析。

-学生掌握了在解决问题时进行时间优化和合理安排的技巧。

2.过程与方法：

-学生在小组讨论中，学会了倾听他人意见，提高了合作交流能力。

-学生通过实践应用，将理论知识与实际生活相结合，感受到了数学的实用性。

-学生在解决问题的过程中，培养了逻辑思维能力和创新意识。

3.情感态度与价值观：

-学生对数学产生更浓厚的兴趣，认识到数学在生活中的重要性。

-学生在解决问题时，克服了困难和挑战，增强了自信心和毅力。

-学生在合作探究过程中，培养了团队精神和互助友爱的价值观。

4.课后实践与应用：

-学生能够运用所学知识，解决生活中的实际问题，如排队问题、任务分配问题等。

-学生编写关于烙饼问题的数学小故事，提高了语言表达能力和数学应用能力。

-学生通过分享数学小故事，激发了学习兴趣，拓展了知识视野。七、教学反思与改进在上完这节课后，我认真反思了自己的教学过程，发现了一些值得注意的地方。

首先，学生在小组讨论环节表现得非常积极，他们彼此交流、分享想法，这让我感到很欣慰。但在指导学生时，我发现部分学生在解决问题时还是存在一定的困难，这可能是因为他们对基本的时间计算不够熟练。因此，我计划在接下来的教学中，加强对学生基本运算能力的训练，提高他们解决问题的效率。

其次，通过实践应用环节，我发现学生在将理论知识应用到实际问题时，还是有些力不从心。为了帮助学生更好地理解知识点，我决定在下一节课增加一些类似的实际案例，让学生在课堂上充分练习，以便他们能够更好地掌握解题方法。

此外，课后作业的布置方面，我发现学生在编写数学小故事时，有些不知道如何下手。针对这个问题，我计划在下一节课开始时，给学生提供一些编写故事的思路和框架，引导他们更好地完成作业。

针对以上反思，我制定了以下改进措施：

1.在接下来的教学中，增加基本运算能力的训练，让学生熟练掌握时间计算等相关知识。

2.课堂上增加实际案例，让学生有更多的机会将理论知识应用到实际问题中，提高他们的解题能力。

3.提供编写故事的思路和框架，帮助学生更好地完成课后作业，提高他们的语言表达能力和数学应用能力。

4.关注学生的个体差异，课堂上多关注那些思考较慢、表达能力较弱的学生，鼓励他们积极参与，提高自信心。

5.定期进行教学反思，及时了解学生的学习情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。八、教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上总体表现积极，能够认真听讲，主动参与课堂讨论。在烙饼问题的探究过程中，大多数学生能够紧跟教学思路，尝试运用所学知识解决问题。

2.小组讨论成果展示：各小组在讨论烙饼问题过程中，能够积极发表自己的观点，共同探讨解题策略。在成果展示环节，学生能够清晰表达自己的思考过程和解决方案，达到了较好的交流效果。

3.随堂测试：针对烙饼问题的随堂测试中，大部分学生能够正确解答问题，掌握了分批烙饼法的解题方法。但也有部分学生在时间计算和问题分析上存在一定的错误，需要进一步巩固知识点。

4.课后作业：学生在完成编写数学小故事的作业过程中，表现出较高的积极性。大部分学生能够结合所学知识，创作出富有创意的故事，提高了语言表达能力和数学应用能力。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现，我将给予以下评价与反馈：

-对于表现优秀的学生，我会给予表扬和鼓励，激发他们的学习兴趣和自信心。

-对于在讨论和测试中表现一般的学生，我会指出他们的不足之处，并给予具体的指导和建议，帮助他们提高。

-对于在课堂表现和作业完成方面存在困难的学生，我会课后进行个别辅导，关注他们的学习进度，鼓励他们积极参与课堂活动，提高学习效果。课后作业1.应用题：小明家有一个平底锅，每次只能烙两张饼，每面饼需要烙3分钟。如果小明需要烙10张饼，请设计一个烙饼的顺序，使得烙饼的总时间最短。

解答：首先烙前两张饼，需要6分钟。然后，剩下的8张饼可以按照以下顺序烙：先烙第3张和第4张饼，再烙第5张和第6张饼，接着烙第7张和第8张饼，最后烙最后两张饼。这样，总共需要的时间是6分钟（前两张饼）+3×3×2分钟（剩下的8张饼，每次烙两张，每面3分钟，共6次）=24分钟。

2.应用题：小华家有一个大平底锅，每次可以烙三张饼，每面饼需要烙4分钟。小华需要烙12张饼，请设计一个烙饼的顺序，使得烙饼的总时间最短。

解答：可以先将12张饼分为4组，每组3张。按照以下顺序烙饼：先烙第一组的两面，再烙第二组的两面，然后烙第三组的两面，最后烙第四组的两面。这样，总共需要的时间是4×2×4分钟=32分钟。

3.创编题：请你编写一个关于烙饼问题的数学小故事，要求故事中至少包含两个数学知识点。

解答示例：

故事名称：《小猫烙饼记》

故事内容：小猫家里要来客人，它需要烙5张饼来招待客人。小猫的平底锅每次只能烙两张饼，每面需要烙2分钟。小猫先烙了前两张饼，然后它发现如果按照原来的顺序烙饼，会浪费很多时间。于是小猫想了一个办法，它将剩下的3张饼分别编号为1、2、3号，先烙1号和2号饼的一面，然后翻面烙另一面，同时烙3号饼的第一面，最后再烙3号饼的第二面。这样，小猫只用了2×(3+2)=10分钟就烙好了5张饼。

4.分析题：如果平底锅每次可以烙四张饼，每面饼需要烙2分钟，那么烙10张饼的最短时间是多少？

解答：可以先将10张饼分为两组，每组5张。先烙第一组的两面，再烙第二组的两面。总共需要的时间是