考点01 实数（精练）（原卷版）

考点01.实数（精练）限时检测1：最新各地模拟试题（40分钟）1．（2023·山东·校联考模拟预测）数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果．运用所学知识解决以下问题：已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简．这道题体现的数学思想是（）

A．函数思想 B．方程思想 C．数形结合思想 D．统计思想2．（2023·北京·校考模拟预测）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中不正确的是（）A． B． C． D．3．（2023·山东·模拟预测）数线上有、、、四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点，点所表示的数为，且，则关于点的位置，下列叙述何者正确？（）A．在的左边B．介于、之间C．介于、之间D．介于、之间4．（2024·重庆·九年级专题练习）2021年9月25日，华为公司副董事长、“CFO”（首席财务官）孟晚舟女士乘坐中国政府包机返回祖国，行程约12357千米．用四舍五入法对12357取近似值，其中错误的是（）A．12360（精确到10） B．（精确到百分位）C．（精确到千位） D．1万（精确到万位）5．（2023·广东·校考一模）我们规定：一个整数能表示成是整数，且的形式，则称这个数为“完美数”，例如，是“完美数”，理由：因为，所以是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（）A． B． C． D．6．（2023·广东·校考模拟预测）如图，数轴上有、、三点，O为原点，、分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点表示的数最为接近的是（）A． B． C． D．7．（2023·广东深圳·校考模拟预测）的绝对值是（）A． B．2023 C． D．8．（2023·广东梅州·统考二模）已知实数，则实数的倒数为（

）A． B． C． D．9．（2023·山东临沂·统考二模）在实数，，，0中，绝对值最小的一个是（

）A． B． C． D．010．（2023·浙江杭州·九年级校考阶段练习）如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为（

）

A． B． C．0 D．511．（2023·河北保定·统考一模）兆帕是压强的单位，全称为兆帕斯卡，1帕是指1牛顿的力均匀的压在1平方米的面积上所产生的压强，1兆帕＝1000000帕，那么300兆帕换算成帕并用科学记数法表示为（）A．帕 B．帕 C．帕 D．帕12．（2023上·山东临沂·九年级期末）如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与最接近(

)A．A B．B C．C D．D13．（2023.湖北九年级期中）有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个14．（2023·湖北·九年级校考期中）已知数的大小关系如图，下列说法：①；②；③；④若为数轴上任意一点，则的最小值为．其中正确结论的个数是（

）

A．1 B．2 C．3 D．415．（2023·江苏扬州·九年级校联考期中）设，则的最大值是（

）A． B． C． D．16．（2023·广东·九年级统考期末）定义一种新运算（其中且），已知该运算满足，，，，请观察上述等式，并推断下列命题中为假命题的个数（

）①实数，，满足；②；③若，则实数可能为，④已知，若，则有A． B． C． D．17．（2023·北京海淀·校考模拟预测）如图，在甲，乙两个十字路口各方向均设有人行横道和交通信号灯，小宇在甲路口西南角的处，需要步行到位于乙路口东北角处附近的餐馆用餐，已知两路口人行横道交通信号灯的切换时间及小宇的步行时间如下表所示：

人行横道交通信号灯的切换时间小宇的步行时间甲路口每沿人行横道穿过任一条马路乙路口每在甲、乙两路口之间（段）假定人行横道的交通信号灯只有红、绿两种，且在任意时刻，同一十字路口东西向和南北向的交通信号灯颜色不同，行人步行转弯的时间可以忽略不计，若小宇在处时，甲、乙两路口人行横道东西向的交通信号灯均恰好转为红灯，小宇从处到达处所用的最短时间为．18．（2023·山东东营·统考二模）将数值取近似数：用科学记数法表示并保留两个有效数字为．19．（2023年北京市九年级一模）写出一个比大且比小的整数．20．（2023·成都市中考模拟）观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号），，，，…，那么计算的值为21．（2022·河北沧州·统考二模）2021年10月25日，石家庄市太平河南岸景观带绿道实现贯通，道路贯通后整个太平河形成了南北两岸总面积356.5万平方米的绿色景观带．（1）数据“356.5万”可以用科学记数法表示为______；（2）嘉嘉和同学相约在南岸（直线b）顺河游玩，北岸（直线a）一个造型别致的亭子A吸引了他们的目光，此时亭子在他们北偏西方向上，已知a与b是平行的，那么嘉嘉他们的位置可能是点M，P，Q中的______点．22．（2023·重庆沙坪坝·九年级校考期中）已知为任意有理数，则的最小值为______．23．（2023·安徽芜湖·九年级校考自主招生）若有四个不同的正整数a，b，c，d，满足，则．24．（2023·四川巴中·校考一模）对数的定义：一般地，若（且），那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式，可以转化为指数式．计算．25．（2023·重庆·校考模拟）计算：．限时检测2：最新各地中考真题（40分钟）1.（2023年湖北省宜昌市中考数学真题）下列运算正确的个数是（

）．①；②；③；④．A．4 B．3 C．2 D．12.（2023·浙江金华·统考中考真题）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（

）A． B． C． D．3.（2023·广东·统考中考真题）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（

）A．元 B．0元 C．元 D．元4．（2023·山东泰安·统考中考真题）2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是亿年，数据亿年用科学记数法表示为（

）

A．年 B．年 C．年 D．年5．（2023·山东·统考中考真题）实数中无理数是（

）A． B．0 C． D．1.56．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（

）

A． B． C． D．7．（2023·山东·统考中考真题）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（

）

A． B． C． D．8．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）为了回馈客户，商场将定价为200元的某种儿童玩具降价进行销售．“六·一”儿童节当天，又将该种玩具按新定价再次降价销售，那么该种玩具在儿童节当天的销售价格为（

）A．160元 B．162元 C．172元 D．180元9．（2023年浙江省杭州市中考数学真题）已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（

）A．

B．

C．

D．

10．（2023年河北省中考数学真题）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．下列正确的是（

）A． B．C．是一个12位数 D．是一个13位数11．（2023年山东省临沂市中考数学真题）在实数中，若，则下列结论：①，②，③，④，正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（2022·湖南娄底·中考真题）在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（

）A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天13．（2021·湖南永州市·中考真题）定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算的结果为（）A．5 B．2 C．1 D．014．（2021·黑龙江大庆市·中考真题）下列说法正确的是（）A． B．若取最小值，则C．若，则 D．若，则15．（2023年宁夏回族自治区中考数学真题）如图，点，，在数轴上，点表示的数是，点是的中点，线段，则点表示的数是．

16．（2023年山东省烟台市中考数学真题）如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：

①按键的结果为4；②按键的结果为8；③按键的结果为；④按键的结果为25．以上说法正确的序号是．17．（2023·湖南·统考中考真题）已知实数a，b满足，则．18．（2023·海南·统考中考真题）设为正整数，若，则的值为．19．（202