冀教版七年级数学上册 5.3 解一元一次方程（第五章 一元一次方程 学习、上课课件）

5.3解一元一次方程第五章一元一次方程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2解一元一次方程——移项、合并同类项解一元一次方程——去括号解一元一次方程——去分母解一元一次方程的一般步骤知1－讲感悟新知知识点解一元一次方程——移项、合并同类项11.移项在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫作移项.特别提醒 

移项时，注意改变这一项的符号.感悟新知

知1－讲感悟新知知1－讲特别解读 

移项的依据是等式的基本性质1，其本质是在方程的两边都加上(或减去)同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边.知1－练感悟新知

例1解题秘方：利用移项解一元一次方程的步骤：移项→合并同类项→系数化为1.知1－练感悟新知

(1)

8－3x=x+6移项时，一般习惯将含未知数的项放在等号的左边，常数项放在等号的右边.

知1－练感悟新知

知1－练感悟新知

知1－练感悟新知(2)

7x

－2.5x+3×6=1.5x－15×4－3x．解:7x－2.5x＋3×6＝1.5x－15×4－3x，移项，得7x－2.5x－1.5x＋3x＝－15×4－3×6，合并同类项，得6x＝－78，系数化为1，得x＝－13.感悟新知知2－讲知识点解一元一次方程——去括号21.解含有括号的一元一次方程时，先利用去括号法则去括号，然后利用移项、合并同类项解方程.感悟新知知2－讲2.去括号解一元一次方程的步骤  (1)

去括号(按照去括号法则去括号)；(2)

移项；(3)

合并同类项；(4)

将未知数的系数化为1.3.解方程中去括号的顺序一般是由内向外去括号，先去小括号，再去中括号，最后去大括号，也可以由外向内去括号.知2－讲感悟新知特别提醒 1. 去括号的目的是能利用移项解方程，其实质是乘法对加法的分配律.2.当括号前是“－”时，去括号后，括号内的每一项都要改变将号.感悟新知知2－练[母题教材P165例2]解方程：4x+2(4x－3)

=2－3(x+1)

.例2

解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程.知2－练感悟新知

去括号时，用括号外的因数去乘括号里的每一项，再把积相加.知2－练感悟新知2-1.解方程：(1)

4x－3(5－x)

=6；解：去括号，得4x－15＋3x＝6，移项，得4x＋3x＝6＋15，合并同类项，得7x＝21，系数化为1，得x＝3.知2－练感悟新知(2)3x

－2(x

－2)

=5－3(x+3)．解：去括号，得3x－2x＋4＝5－3x－9，移项，得3x－2x＋3x＝5－9－4，合并同类项，得4x＝－8，系数化为1，得x＝－2.感悟新知知3－讲知识点解一元一次方程——去分母31.解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.感悟新知知3－讲2.解一元一次方程的一般步骤  (1)

去分母；(2)

去括号；(3)

移项；(4)

合并同类项；(5)

将未知数的系数化为1.知3－讲感悟新知特别提醒 1.去分母的依据是等式的基本性质2.2.由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，去分母后要将分子作为一个整体加上括号．知3－练感悟新知

例3解题秘方：按“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程.知3－练感悟新知

易漏乘6.注意变号.知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

解：去分母，得5(x－1)＝20－2(x＋2)，去括号，得5x－5＝20－2x－4，移项，得5x＋2x＝20－4＋5，合并同类项，得7x＝21，系数化为1，得x＝3.感悟新知知4－讲知识点解一元一次方程的一般步骤4

知4－讲感悟新知特别解读 1.去分母是为了简化运算，若不使用，则合并同类项时需进行分数运算.2. 去括号时，一般按从内到外的顺序，但有时也可按从外到内的顺序.3.解一元一次方程的一般步骤不一定每步都用到，也不一定按照从上到下的顺序进行，要根据方程的特点选取适当的步骤进行求解.感悟新知知4－讲2.解一元一次方程的具体做法、变形依据、注意事项列表如下变形名称具体做法变形依据注意事项去分母在方程两边同乘各分母的最小公倍数.当分母是小数时，要利用分数的基本性质把小数化为整数等式的基本性质2(1)不要漏乘不含分母的项；(2)分子是一个多项式时，去分母后加上括号

感悟新知知4－讲续表变形名称具体做法变形依据注意事项去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法对加法的分配律，去括号法则不要漏乘括号里面的项，不要弄错符号移项把含有未知数的项和常数项分别移至等号的两边等式的基本性质1移项要变号，不移项不要变号

感悟新知知4－讲续表变形名称具体做法变形依据注意事项合并同类项把方程化为ax=b(a，b为常数，且a≠0)的形式合并同类项法则(1)同类项的系数相加；(2)

字母及指数不变将未知数的系数化为1等式的基本性质2(1)除数不为0；(2)不要把分子、分母颠倒

知4－讲感悟新知巧学妙记 一去分母二括号，三移四并要记牢，同类各项去合并，系数化1还没好，准确无误才算好.感悟新知知4－练

例4

解题秘方：按照解一元一次方程的步骤解方程.知4－练感悟新知

知4－练感悟新知

先去中括号，利用等式的基本性质2，将中括号前面的系数变成1.知4－练感悟新知

知4－练感悟新知

知4－练感悟新知

解：去分母，得2(2x－1)－(5－x)＝