2025年高考物理一轮总复习课件 第9章 专题强化11 带电粒子(或带电体)在电场中运动的综合问题

第九章静电场专题强化十一带电粒子(或带电体)在电场中运动的综合问题核心考点·重点突破提能训练练案[44]名师讲坛·素养提升核心考点·重点突破1带电粒子在交变电场中的运动(能力考点·深度研析)1．带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形。(1)当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的直线运动。(2)当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性。2．研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。3．对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场瞬间可认为是在匀强电场中运动。►考向1带电粒子在交变电场中的直线运动

如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的质子(不计重力)，t＝0时刻，A板电势高于B板电势，当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列图像中能正确反映质子速度v、位移x、加速度a和动能Ek四个物理量随时间变化规律的是(

)C(1)电子进入偏转极板时的速度大小；2用等效法处理带电体在电场和重力场中的运动(能力考点·深度研析)1．等效重力法2．等效最高点与等效最低点小球能自由静止的位置，即是“等效最低点”，圆周上与该点在同一直径的点为“等效最高点”。3．举例►考向1电场线竖直时的等效重力法

(多选)如图所示，长为L的细线拴一个带电荷量为＋q、质量为m的小球，重力加速度为g，球处在竖直向下的匀强电场中，电场强度为E，小球恰好能够在竖直平面内做圆周运动，则()CD►考向2电场线水平时的等效重力法3应用力学三大观点解决力电综合问题(能力考点·深度研析)一、电场中的力、电综合问题的解题观点1．动力学的观点(1)由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力，可用正交分解法。(2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑的问题。2．能量的观点(1)运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。(2)运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。3．动量的观点(1)运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。(2)运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目中是否在某方向上动量守恒。►考向1利用动力学观点求解力、电综合问题

(2024·广东茂名月考)如图所示，有一长度L＝1m、质量M＝10kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车左端放置一质量m＝4kg的带正电小物块，电荷量q＝1.6×10－2C(始终保持不变)，小物块与小车间的摩擦因数μ＝0.25，现突然施加一个水平向右的匀强电场，要使物块在2s内能运动到小车的另一端，g取10m/s2。(1)所施加的匀强电场的电场强度多大？(2)若某时刻撤去电场，物块恰好不从小车右端滑下，则电场的作用时间多长？[解题导引]

[解析]

(1)由如图所示受力关系可知物块在电场力及摩擦力作用下向右做匀加速运动，小车在摩擦动力作用下向右做匀加速运动，由牛顿第二定律知(2)令电场的作用时间为t0，撤去电场时物块速度为v1，小车速度为v2，此后物块在摩擦力作用下做匀减速运动，运行时间t1到达小车右端物块做匀减速运动的加速度大小a3＝μg＝2.5m/s2物块恰好不从小车右端滑下说明此时两者速度相等，即v1－a3t1＝v2＋a2t1而v1＝a1t0，v2＝a2t0由两者位移关系知力、电综合问题的处理方法力、电综合问题往往涉及共点力平衡、牛顿第二定律、平抛运动规律、动能定理、能量守恒定律等知识点，考查的知识点多，综合分析能力的要求高，试题难度较大，解答时要注意把握以下几点：(1)处理这类问题，首先要进行受力分析以及各力做功情况分析，再根据题意选择合适的规律列式求解。(2)对于带电小球在重力场和电场叠加区域内的运动，可以利用运动的合成与分解的方法，将小球的运动分解为水平和竖直两个方向上的分运动，再对两个分运动分别运用牛顿运动定律和匀变速直线运动规律解答。►考向2利用能量观点和动量观点分析力、电综合问题[答案]

(1)0.6m

(2)10m/s名师讲坛·素养提升带电粒子在圆形电场中的运动规律规律一同种带电粒子以相同动能从同一点射入在圆形区域内有平行纸面的匀强电场，同种带电粒子从圆周上同一点(图中A点)，以相同初动能沿不同方向射入电场，经电场后从圆周上某点(P点)射出的动能最大，则电场方向平行于过该点(P点)的直径，射出点为沿电场方向最远的点(正、负粒子分别对应为电势最低、最高点)。(2024·广东肇庆中学质检)如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内有一个匀强电场，场强大小为E、方向与圆所在的面平行。PQ为圆的一条直径，与场强方向的夹角θ＝60°。质量为m、电荷量为＋q的粒子从P点以某一初速度沿垂直于场强的方向射入电场，不计粒子重力。(1)若粒子到达Q点，求粒子在P点的初速度大小v0。(2)若粒子在P点的初速度大小在0～v0之间连续可调，则粒子到达圆弧上哪个点电势能变化最大？求出电势能变化的最大值ΔEp。[解析]

(1)粒子做类平抛运动，设粒子从P点运动到Q点的时间为t，加速度为a，则垂直于电场方向有2Rsinθ＝v0t(2)粒子到达圆弧上最低点时电势能变化最大ΔEp＝－qEdd＝R＋Rcosθ规律二同种带电粒子以不同动能从不同点射入在圆形区域内有平行纸面的匀强电场(如图所示)，同种带电粒子从圆周上不同点(图中A、B、C等)，垂直电场方向射入电场，若使粒子经过圆形电场区域，均获得最大动能增量，则带电粒子应从过圆心的电场线与圆的交点(P)射出，射出点(P)为沿电场方向最远的点(正、负粒子分别对应为电势最低、最高点)。(2023·青岛模拟)如图所示，垂直x轴放置一长度为2R的电子源MN，可释放质量为m、电荷量为q、初速度为0的电子，忽略电子之间的相互作用。MN右侧的三角形区域Ⅰ内存在水平向左的匀强电场。半径为R的圆形区域Ⅱ内存在竖直向上的匀强电场，坐标轴y过圆形区域的圆心，坐标轴x与该圆形区域相切。两个区域内的电场强度大小均为E。(1)设区域Ⅰ的顶角为θ，若有一个电子经过Ⅰ、Ⅱ电场后刚好从O点射出，速度方向与x轴正向成45°角，求该电子在MN上的出发点