2025年高考物理一轮总复习课件 第8章 第20讲 机械振动

第八章机械振动机械波第20讲机械振动知识梳理·易错辨析核心考点·重点突破提能训练练案[37]知识梳理·易错辨析一、简谐运动1．简谐运动的定义：质点的位移与时间的关系遵从___________规律，质点的振动图像(x－t图像)是一条___________。2．平衡位置(1)平衡位置是物体在振动过程中_________为零的位置，并不一定是_______为零的位置。(2)回复力：使振动物体返回到___________的力，其方向总是指向平衡位置。属于_________，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。正弦函数正弦曲线回复力合力平衡位置效果力3．描述简谐运动的物理量物理量定义意义位移(x)由___________指向质点___________的有向线段描述质点振动中某时刻的位置相对于___________的位移振幅(A)振动物体离开平衡位置的___________描述振动的_______和能量周期(T)振动物体完成一次_________所需时间描述振动的_______，两者互为倒数：T＝______。频率(f)振动物体___________内完成全振动的次数平衡位置所在位置平衡位置最大距离强弱全振动快慢单位时间二、简谐运动的表达式和图像1．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝_________，其中“－”表示回复力方向与位移的方向相反。(2)运动学表达式：x＝_________________，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢。－kxAsin(ωt＋φ)2．简谐运动的图像(1)从___________开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图像如图甲所示。(2)从_________________开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图像如图乙所示。平衡位置正向最大位移处三、简谐运动的两种模型的比较模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦和___________(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气阻力(3)最大摆角小于5°空气阻力模型弹簧振子单摆回复力弹簧的_______提供摆球_______沿与摆线垂直方向的分力平衡位置弹簧处于_______处_______点周期与_______无关T＝___________能量转化弹性势能与动能的相互转化，_________守恒重力势能与动能的相互转化，_________守恒弹力重力原长最低振幅机械能机械能四、自由振动、受迫振动和共振的比较振动类型比较项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性_________作用周期性_________作用振动周期或频率由系统___________决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即T＝_____或f＝_____T驱＝_____或f驱＝_____振动能量振动物体的机械能_______由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量_______驱动力驱动力本身性质T驱f驱T固f固不变最大1.简谐运动是匀变速运动。(

)2．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。(

)3．振幅等于振子运动轨迹的长度。(

)4．简谐运动的回复力可以是恒力。(

)5．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。(

)6．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(

)7．物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(

)8．简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。(

)×√××√×√×核心考点·重点突破1简谐运动的基本特征及应用(能力考点·深度研析)1．动力学特征F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。2．运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，但加速度方向与位移方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。3．运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。4．对称性特征(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO。5．能量特征振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。►考向1简谐运动中各物理量的分析(多选)如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下、动能为Ek。下列说法正确的是()ACD►考向2简谐运动的周期性和对称性(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3s，第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期不可能为()A．0.53s B．1.4sC．1.6s D．2sBD►考向3简谐运动的对称性的综合应用

如图所示，一轻弹簧上端与质量为m的物体A相连，下端与地面上质量为2m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，现对A施加一向上的恒力F而使A从静止开始向上运动，弹簧始终处在弹性限度以内，重力加速度取g。为了保证运动中B始终不离开地面，则F最大不超过(

)B[解析]

物体B始终不离开地面，则A在弹簧弹力和恒力F的作用下做简谐振动，其运动如图所示2简谐运动的公式和图像(能力考点·深度研析)1．简谐运动公式的应用简谐运动的位移随时间变化的公式x＝Asin(ωt＋φ)，应用时注意：(1)A是振幅，是质点离开平衡位置的最大距离。(2)φ是初相，由初始位置决定①从平衡位置开始计时，φ＝0，函数表达式为x＝Asinωt。2．图像特征(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置。(2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。3．图像信息(1)确定振动质点在任一时刻的位移：图中t1、t2时刻的位移分别为x1＝7cm，x2＝－5cm。(3)确定质点的振动方向：图中的t1、t3时刻，质点向正方向运动；t2时刻，质点向负方向运动。(4)确定质点加速度的大小和方向：由于回复力总是指向平衡位置，所以加速度在图像上总是指向t轴，图中t1时刻加速度a1为负，t2时刻加速度a2为正，又因为|x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|。►考向1简谐运动公式的应用►考向2简谐运动的图像(2024·武汉高三联考)如图所示为某质点做简谐运动的图像，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是(

)A．质点在0.7s时，正在远离平衡位置运动B．质点在1.5s时的位移最大C．1.2～1.6s，质点的位移在增大D．1.6～1.8s，质点的位移在增大B[解析]

根据图像可知，质点在0.7s时的位移方向向右，且向平衡位置运动，A错误；质点在1.5s时达到负向最大位移，也就是运动到最左的位置，位移最大，B正确；1.2～1.6s，质点的位移方向向左，其中在1.5s时质点的位移达到负向最大位移，也就是运动到最左的位置，则质点在1.2～1.5s远离平衡位置运动，在1.5～1.6s向平衡位置运动，质点的位移先增大后减小，C错误；1.6～1.8s，质点的位移方向向左，且质点一直向平衡位置运动，位移减小，D错误。【跟踪训练】(简谐运动的公式和图像)如图所示，为一个水平弹簧振子的振动图像，下列说法不正确的是(

)A．t＝1s到t＝2s内，弹簧振子的动能不断减小C．t＝3s时，弹簧振子的加速度沿x轴负方向D．t＝0到t＝10s弹簧振子的路程为100cmA3单摆及其周期公式(基础考点·自主探究)1．单摆的受力特征2．等效摆长及等效重力加速度(1)l′——等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图甲所示的双线摆的摆长l′＝r＋Lcosα。乙图中小球(可看作质点)在半径为R的光滑圆槽中靠近A点的附近振动，其等效摆长为l′＝R。(2)g′——等效重力加速度：与单摆所处物理环境有关。【跟踪训练】(单摆周期公式的应用)(2022·海南卷)在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为(

)A．2∶3 B．3∶2C．4∶9 D．9∶4C(单摆周期公式与万有引力定律的综合应用)在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比为单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为(

)B(等效单摆模型)(多选)竖直面内有一半径为R的光滑圆弧轨道AB，其对应的圆心角为10°，A、B两点等高，CD为竖直直径。在A、D两点间固定光滑直斜面，直斜面在D处与光滑圆弧轨道DB平滑相接，将一小球由A点静止释放沿直斜面AD下滑，小球可视为质点，则下列说法正确的是()A．小球从A到D的时间等于从D到B的时间B．小球从A到D的时间大于从D到B的时间C．由题中数据可以求得小球在DB圆弧轨道上通过D点时对轨道的压力D．若将两个小球分别从A、C两点同时由静止释放，它们会同时到达D点BD(基础考点·自主探究)1．共振曲线：如图所示的共振曲线，曲线表示受迫振动的振幅A(纵坐标)随驱动力频率f(横坐标)的变化而变化。驱动力的频率f跟振动系统的固有频率f0相差越小，振幅越大；驱动力的频率f