甘肃省岷县第二中学2024-2025学年高二数学下学期第一次月考试题文

PAGE10-甘肃省岷县其次中学2024-2025学年高二数学下学期第一次月考试题文满分：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.1．下列关于回来分析的说法中错误的是（）A．由样本数据得到的回来直线必过样本点的中B．甲、乙两个模型的分别约为0.9和0.8，则模型甲的拟合效果更好C．若残差图中残差点比较匀称地落在水平的带状区域中，则说明选用的模型比较合适D．回来直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线2．在一组样本数据，，…，（，，，……，不全相等）的散点图中，若全部样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A．-1 B．0 C． D．13．在建立两个变量y与x的回来模型，模型的的值依次是0.35，0.67，0.84，0.92，则其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型44．利用反证法证明“若，则a，b，c中至少有一个数不小于1”正确的假设为（）A．a，b，c中至多有一个数大于1B．a，b，c中至多有一个数小于1C．a，b，c中至少有一个数大于1D．a，b，c中都小于15．等差数列具有性质＋=，则由此推理得等比数列具有性质（）A．＋= B．＋=C．= D．=6．下列给出的图形中，星星的个数构成一个数列，则该数列的一个递推公式可以是（）A． B．C． D．7．“一切金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”.此推理方法是（）A．类比推理 B．演绎推理 C．归纳推理 D．以上都不对8．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式，可推知扇形面积公式等于（）A． B．C． D．不行类比9．“已知对数函数（且）是增函数，因为是对数函数，所以为增函数”，在以上三段论的推理中（）A．大前提错误 B．小前提错误C．推理形式错误 D．结论错误10．复平面内表示复数（）的点位于（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限11．设（为虚数单位），则（）A． B． C． D．212．已知复数(i是虚数单位)，则（）A． B． C． D．二、填空题:本答大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知复数z＝，则z·＝________.14．已知复数z1＝3－bi，z2＝1－2i，若是实数，则实数b＝________.15．若数列的前4项为1、3、7、15，则依此归纳的通项公式为___________.16．已知数列，是数列的前项和，满意，通过计算，可以猜想__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）．证明：.18（12分）．为了解决消费者在网购退货过程中和商家由于运费问题产生的纠纷，某保险公司推出退货“运费险”.消费者在购买商品时可选择是否购买运费险.当购买运费险的消费者退货时，保险公司将按约定对消费者的退货运费进行赔付.该保险公司随机调查了100名消费者，统计数据如下：不购买运费险购买运费险总计农村消费者40城镇消费者3总计10100（1）请将上面列联表补充完整，并求若在农村消费者和城镇消费者中按分层抽样抽取一个容量为15的样本时，农村消费者和城镇消费者各应抽取的人数；（2）是否有95%的把握认为消费者购买运费险与城镇农村有关？附：，其中.0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82819（12分）．已知，，．求证中至少有一个不小于0．20（12分）．已知复数，当取何实数值时，复数是：（1）纯虚数；（2）.21（12分）．（1）已知复数，求.（2）已知是虚数单位，化简复数：.22（12分）．某探讨机构对某校高二文科学生的记忆力和推断力进行统计分析，得下表数据．6810122356（1）请画出上表数据的散点图；（2）请依据上表供应的数据，用最小二乘法求出关于的线性回来方程；（3）试依据（2）中求出的线性回来方程，预料记忆力为14的学生的推断力.参考公式：

数学（文科）答案1．D【详解】A项，由回来直线方程可知，回来直线肯定经过样本中心，故A项表述正确；B项，相关指数R2取值越大，说明残差平方和越小，即模型拟合的效果越好，故B项表述正确；C项，残差图可用于推断模型的拟合效果，残差点较匀称地落在水平的带状区域，说明拟合效果较好，模型较合适；残差点之间相差越大，形成的带状区域越宽，则拟合效果越差，故C项表述正确；D项，回来直线就是由样本点去找寻一条贴近这些样本点的直线的数学方法，找拟合效果最好的直线，不肯定经过样本数据点最多的那条直线，故D项表述错误；故选：D.2．D【详解】因为全部样本点都在直线上，所以这组样本数据的样本相关系数为1，故选：D3．D【详解】依据相关指数的作用，可知相关指数越大，模型拟合效果越好，因为，所以模型4的拟合效果最好.故选：D.4．D【详解】“若，则a，b，c中至少有一个数不小于1”的否定为：a，b，c都小于1，故选：D5．D【详解】类比等差数列具有性质＋=，可得等比数列满意=，（因为）.故选：D.6．B【详解】结合图象易知，，，，，故选：B.7．B【详解】在推理的过程中：一切金属都能导电，是大前提，铁是金属，是小前提，所以铁能导电，是结论，故是演绎推理，故选：B8．C【详解】将扇形的弧类比为三角形的底边，则高类比为扇形的半径r，所以S扇＝．故选C．9．A【详解】当时，函数为减函数，所以，在这个推理中，大前提错误.故选：A.10．D【详解】表示的点为，因为，所以点位于第四象限，故选：D.11．B【详解】解：，所以，故选：B12．C【详解】，∴，故选:C.13．【详解】z＝＝＝＝＝＝故答案为：14．6【详解】＝＝＝，∵是实数，∴6－b＝0，即b＝6.故答案为：615．【详解】因为，所以可以归纳的通项公式为；.故答案为：16．【详解】因为所以，，所以猜想故答案为：17．证明见解析.证明：要证只需证只需证只需证只需证因为成立,所以.18．【详解】解：（1）列联表如下：不购买运费险购买运费险总计农村消费者73340城镇消费者35760总计1090100农村消费者应抽取人；城镇消费者应抽取人.（2），所以有95%的把握认为消费者购买运费险与城镇农村有关.19．【解析】证明：假设中没有一个不少于0，即，4分所以6分又8分这与假设所得结论冲突，故假设不成立10分所以中至少有一个不少于0考点：反证法点评：主要是考查了反证法来证明