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文档简介
基础训练1.把转化为乘法是(
).A. B. C. D.2.下列各式的结果中,符号为负的是()A. B. C. D.3.若(),则括号内的数为()A.3 B. C. D.4.下列计算正确的是(
)A. B.C. D.5.在算式的“□”内填上下列运算符号,使计算结果最大,这个符号是(
)A.+ B.- C.× D.÷6.某冷冻厂一个冷库的室温是,现有一批食品需要在的室温下保存,如果该厂这个冷库每小时能降温,则降到所需温度需要(
)A.6小时 B.7小时 C.8小时 D.9小时7.如图,若数轴上的两点、表示的数分别为、,则与的(
)A.和为正数 B.差为正数 C.积为正数 D.商为正数8.化简下列分数:=;=;=.9.计算:=.10.两个数的积是,其中一个是,则另一个是.11.从-6、-4、-1、3、5中任取2个数相乘,所得积中的最大值记为a,最小值记为b,则的值为.12.计算:.13.已知,,且,则.14.若规定,试求的值.15.计算:(1);(2);(3);(4);(5).16.计算:(1);(2);(3);(4).17.18.一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是,小莉此时在山脚测得温度是7.已知该地区高度每增加100m,气温大约降低0.8,这个山峰的高度大约是多少米?能力提升19.若a+b>0,,,则下列结论正确的是()A.a>b,b>0 B.a<0,b<0C.a<0,b>0且|a|<|b| D.a>0,b<0且|a|>|b|20.有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列说法正确的是(
)A. B.C. D.21.如果,,是非零有理数,那么的所有可能的值为().A.-4,-4,0,2,4 B.-4,-2,2,4 C.0 D.-4,0,422.若,,则n的值为.23.先计算,再阅读材料,解决问题:(1)计算:.(2)认真阅读材料,解决问题:计算:.分析:利用通分计算的结果很麻烦,可以采用以下方法进行计算:解:原式的倒数是:.故.请你根据对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:.拔高拓展24.已知有理数满足,求的值.
基础训练1.把转化为乘法是(
).A. B. C. D.【答案】B【分析】根据有理数的除法运算可进行求解.【详解】解:,故选B.【点睛】本题主要考查有理数的除法运算,熟练掌握有理数的除法运算法则是解题的关键.2.下列各式的结果中,符号为负的是()A. B. C. D.【答案】D【分析】根据有理数的运算法则逐项计算,再判断即可.【详解】解:A、,符号为正,不符合题意;B、,符号为正,不符合题意;C、,符号为正,不符合题意;D、,符号为负,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了有理数的运算,属于基础题型,熟练掌握有理数的运算法则是关键.3.若(),则括号内的数为()A.3 B. C. D.【答案】C【分析】已知积与一个因数求另一个因数,用除法,再列式计算即可.【详解】解:由(),可得括号内的数为:,故选C.【点睛】本题考查的是有理数的除法运算,掌握“乘法的意义与除法运算的运算法则”是解本题的关键.4.下列计算正确的是(
)A. B.C. D.【答案】B【分析】根据有理数的除法法则进行判断便可.【详解】解:A、,故此选项错误,不符合题意;B、,故此选项正确,符合题意;C、,故此选项错误,不符合题意;D、,故此选项错误,不符合题意,故选:B.【点睛】本题考查了有理数除法,熟记有理数除法法则是解题的关键.5.在算式的“□”内填上下列运算符号,使计算结果最大,这个符号是(
)A.+ B.- C.× D.÷【答案】C【分析】将运算符号放入题中计算,比较即可.【详解】由题意得:,,,,∴这个符号是故选:C【点睛】本题考查了有理数的运算,熟练掌握运算法则是正确解答本题的关键.6.某冷冻厂一个冷库的室温是,现有一批食品需要在的室温下保存,如果该厂这个冷库每小时能降温,则降到所需温度需要(
)A.6小时 B.7小时 C.8小时 D.9小时【答案】A【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.【详解】解:根据题意得:(小时),则降到所需温度需要6小时.故选:A.【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用,根据题意列出算式是解本题的关键.7.如图,若数轴上的两点、表示的数分别为、,则与的(
)A.和为正数 B.差为正数 C.积为正数 D.商为正数【答案】B【分析】根据点在数轴上的位置,判断出数的大小,进而判断出式子的符号即可.【详解】解:由图可知:,,A、与的和为负数,选项错误,不符合题意;B、与的差为正数,选项正确,符合题意;C、与的积为负数,选项错误,不符合题意;D、与的商为负数,选项错误,不符合题意;故选B.【点睛】本题考查利用数轴判断式子的符号.熟练掌握数轴上的点表示的数从左到右依次增大,是解题的关键.8.化简下列分数:=;=;=.【答案】﹣80【分析】根据有理数的除法法则计算即可.【详解】解:;;,故答案为:﹣8;;0.【点睛】本题考查了有理数的除法法则,掌握两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0是解题的关键.9.计算:=.【答案】﹣【分析】根据有理数除法法则进行计算即可得到答案.【详解】解:=,故答案为:﹣.【点睛】本题主要考查了有理数的除法,熟练掌握有理数除法法则是解答本题的关键.10.两个数的积是,其中一个是,则另一个是.【答案】【分析】根据题意列出算式即可求解.【详解】解:依题意,故答案为:.【点睛】本题考查了有理数的除法运算,根据题意列出算式是解题的关键.11.从-6、-4、-1、3、5中任取2个数相乘,所得积中的最大值记为a,最小值记为b,则的值为.【答案】/-0.8【分析】根据有理数的乘法与有理数的大小比较求出a、b的值,然后相除即可得解.【详解】解:最大值a=-6×(-4)=24,最小值b=-6×5=-30,∴;故答案为:.【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法,有理数的大小比较,确定出a、b的计算算式并求出其值是解题的关键.12.计算:.【答案】【分析】先运用乘法分配律求该算式的倒数,再求解该题结果.【详解】解:∵,∴,故答案为:.【点睛】本题考查了有理数的除法运算,准确的计算是解决本题的关键.13.已知,,且,则.【答案】或【分析】利用绝对值的代数意义,以及除法法则求出与的值,代入计算即可求出的值.【详解】解:,,且,,;,,则或.故答案为:或.【点睛】本题考查了有理数的除法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.若规定,试求的值.【答案】//【分析】根据为的倒数的相反数除以的一半计算即可.【详解】解:,,故答案为:.【点睛】本题考查了新定义,有理数的除法运算,解题的关键是理解题意,根据新定义进行运算.15.计算:(1);(2);(3);(4);(5).【答案】(1)(2)(3)(4)(5)【分析】①②③根据有理数的除法运算法则计算即可;④⑤几个数相除,先把除法化为乘法,再按乘法法则进行计算.【详解】(1)解:;(2);(3);(4);(5).【点睛】本题考查有理数的除法,有理数的乘法.有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数,注意:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0;特别注意有多个数相除时,一般先将除法转化为乘法再进行运算.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.理解和掌握有理数除法、乘法法则是解题的关键.16.计算:(1);(2);(3);(4).【答案】(1)(2)(3)(4)0【详解】(1)解:(2)解:(3)解:(4)解:【点睛】本题考查了有理数的除法运算,解题的关键是熟练运用有理数的除法运算,属于基础题型.17.【答案】【分析】利用有理数乘除运算法则即可求解.【详解】解:,,.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题关键是掌握有理数乘除运算法则.18.一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是,小莉此时在山脚测得温度是7.已知该地区高度每增加100m,气温大约降低0.8,这个山峰的高度大约是多少米?【答案】1000米【分析】先求出山脚和山顶的温差,然后用温差除以0.8,所得的结果乘以100即为山峰高度.【详解】解:由题意知,(米),答:这个山峰的高度大约是1000米.【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用.解题的关键在于理解题意并正确运算.能力提升19.若a+b>0,,,则下列结论正确的是()A.a>b,b>0 B.a<0,b<0C.a<0,b>0且|a|<|b| D.a>0,b<0且|a|>|b|【答案】C【分析】直接利用有理数的除法运算、加法、减法运算法则以及绝对值的性质分别分析得出答案.【详解】解:∵,∴a<b,∵,∴a<0<b,∵a+b>0,∴|a|<|b|,故C正确.故选:C.【点睛】本题主要考查了有理数的除法、减法、加法运算法则和绝对值的意义,熟练掌握有理数的除法、减法、加法运算法则是解题的关键.20.有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列说法正确的是(
)A. B.C. D.【答案】A【分析】利用数轴确定、的正负号,计算、的绝对值,再依次进行判断.【详解】解:由数轴可知:,只有选项A正确,故选:A.【点睛】本题考查数轴、绝对值、有理数的混合运算等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.21.如果,,是非零有理数,那么的所有可能的值为().A.-4,-4,0,2,4 B.-4,-2,2,4 C.0 D.-4,0,4【答案】D【分析】由题意分情况讨论:①a,b,c均是正数;②a,b,c均是负数;③a,b,c中有一个正数,两个负数;④a,b,c中有两个正数,一个负数;利用绝对值的性质,先化简绝对值,再求出结果.【详解】解:①a,b,c均是正数,原式=;②a,b,c均是负数,原式=;③a,b,c中有两个负数,一个正数,原式=;④a,b,c中有两个正数,一个负数,原式=.所有可能的值为-4,0,4.故选:D.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质,有理数的计算等,注意多种情况讨论,不能丢解.22.若,,则n的值为.【答案】或/3或-1【分析】根据可得中有两个负数或没有负数,然后分情况讨论即可.【详解】解:∵,∴中有两个负数或没有负数,当中有两个负数时:;当中没有负数时,;∴n的值为或,故答案为:或.【点睛】本题考查了有理数乘除法以及绝对值的意义,读懂题意,运用分类讨论的思想解题是关键.23.先计算,再阅读材料,解决问题:(1)计算:.(2)认真阅读材料,解决问题:计算:.分析:利用通分计算的结果很麻烦,可以采用以下方法进行计算:解:原式的倒数是:.故.请你根据对所提供材料的理解,选择合适的方法计算:.【答案】(1)8(2)【分析】(1)根据乘法分配律可以解答本题;(2)根
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