人教版八年级物理下册通关讲义第10章浮力(知识清单+专题突破)(原卷版+解析)

第10章浮力知识清单一、浮力：1.浮力（1）定义：浸在液体或气体里的物体受到的力，这个力称为浮力。（2）方向：。（3）施力物体：。2、浮力产生的原因：（1）推导如图所示，液体对上表面的压力：F1＝＝，方向：液体对下表面的压力F2＝＝，方向：因为h1h2，所以F1F2，因此物体总存在的压力差。（2）浮力产生的原因：浸在液体（气体）中的物体，其受到液体（气体）向上的压力向下的压力，因此浮力的方向总是的。（3）公式：F浮＝F向上－F向下（4）浸在水中的物体与容器底部紧密接触，且接触处无水渗入（即不受水对其有向上的压力）时，浸在水中的物体不受浮力。如图，甲浮力，乙浮力（填受/不受）。3、探究浮力的大小跟哪些因素有关——控制变量法（1）探究浮力与物体浸在液体中体积的关系（ABC）：在同一液体中，物体浸在液体中的体积越大，所受到的浮力。（2）探究浮力与物体浸没后深度的关系（ACD）：浮力的大小与物体浸没在同种液体中的深度。（3）探究浮力与液体密度的关系（ACE）：物体排开液体体积一定时，液体密度越大，浮力。（4）结论：物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积，跟液体的密度。物体浸在液体中的体积、液体的密度，物体所受浮力就越大。二、阿基米德原理：1、探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系（1）物体受到的浮力为：（2）排开水所受的重力：（3）对比两者的大小，得出实验结论。2、阿基米德原理（1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于。（2）表达式：。（3）适用条件：适用于物体受到液体或气体的浮力（4）①浸在液体中的物体所受浮力大小取决于液体的和物体，而与物体密度、物体体积、物体形状、浸没在液体中的深度等因素。②物体浸没在液体中时，V排V物；物体部分浸入液体时，V排V物。三、物体的浮沉条件及应用：1.浸在液体中的物体受到和的作用，物体的浮沉取决于和的关系。2.浮沉的条件（1）上浮：F浮G物，ρ液ρ物，非平衡状态。（2）下沉：F浮G物，ρ液ρ物，非平衡状态。（3）悬浮：F浮G物，ρ液ρ物，可停留液体中任意深度，是平衡状态。（4）漂浮：F浮G物，ρ液ρ物，上浮过程的最终状态，是平衡状态。（5）沉底：G物＝，ρ液ρ物，下沉过程的最终状态，是平衡状态。3.浮沉条件的应用（1）轮船：采用“”的办法增大可以利用的浮力；轮船的大小用表示，即满载货物时排开水的质量（F浮＝G排＝m排g）。注意轮船始终漂浮在水面上，F浮＝G，当它从内陆河中驶入海中，受到的浮力是不变的，由于海水的密度大于河水的密度，它排开海水的体积小于排开河水的体积，所以它要上浮一些。（2）潜水艇：通过改变实现上浮和下潜的。注意潜水艇在水面下潜行时，浸没在水中的潜水艇排开水的体积不变，它受到的浮力也不变。（3）气球和飞艇：内充密度外部空气密度的气体，靠升空。（4）密度计：测定液体密度的仪器，利用漂浮原理：，即ρ液大，V排就，密度计露出部分，所以大的刻度值在，小的刻度值在。专题突破专题一.浮力计算的四种方法（一）解读：本章中涉及浮力计算的方法有四种，按照学习的先后有1.称重法——浮力的测量（1）原理：浮力等于物体的重力减去物体浸在液体中受到的拉力。（2）公式：F浮＝G物－F拉（3）应用条件：须知道物体的重力和物体浸在液体中时受到拉力。2.压力差法——浮力产生的原因（1）原理：由浮力产生的原因可知浮力等于物体受到的液体对它向上和向下的压力差。（2）公式：F浮＝F向上－F向下（3）应用条件：已知或可求出液体对物体上、下表面的压力。3.公式法——阿基米德原理（1）原理：根据阿基米德原理可知浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。（2）公式：F浮＝ρ液gV排（3）应用条件：已知液体的密度和排开液体的体积。4.平衡法——物体的浮沉条件（1）原理：物体漂浮在液面或悬浮在液体中时，应用二力平衡条件可知，物体受到的浮力等于物体受到的重力。（2）公式：F浮＝G物（3）应用条件：物体处于漂浮或悬浮状态，并已知或可计算出物体的重力。（二）典例突破例1.（2022·湖南株洲·统考中考真题）在“测量浮力大小”的实验中，由图甲可知金属块受到的重力是______N，现将金属块完全浸没到水中，弹簧测力计的示数变为如图乙所示，则金属块受到水的浮力是______N。例2.（2022·江苏南通·统考中考真题）长江生态不断恢复，江面上再现“江豚群舞”的场最。小明利用3D打印机打印出江豚模型如图甲所示，该模型的长度是______cm。把模型放在天平的左盘，天平平衡时，右盘中无砝码，游码的示数如图乙，模型的质量为______g。将模型放入盛满水的溢水杯中，溢出水2.8g。该模型在水中静止时的状态是______，放入模型后，水对杯底的压强大小将______。例3.（2022·广西河池·统考中考真题）把重为0.5N的鸡蛋放入盐水中，鸡蛋静止时如图所示，此时鸡蛋处于________（选填“漂浮”或“悬浮”）状态，它受到的浮力为________N。例4.（2022·四川达州·统考中考真题）如图所示，盛有2kg水的柱形容器置于水平地面上，重为6N不吸水的正方体，静止时有五分之三的体积浸入水中，物体下表面与水面相平，则物体的密度为___________kg/m3，物体下表面所受水的压力为___________N。若物体在压力的作用下刚好浸没水中，不接触容器底，水不溢出，此时水对容器底部的压力为___________N。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）专题二、关于物体浮沉问题的分析（一）专题解读：关于物体的浮沉问题经常要利用受力分析、物体的浮沉条件、阿基米德原理等知识、根据不同的条件选用不同的知识进行分析可以达到快速解题的目的。1.物体浮沉问题的几种类型(1)浸没于液体中的物体上浮物体上浮,则有F浮＞G，V排＝V物，ρ液gV排＞ρ物gV物，由此可得ρ液＞ρ物。此时若没有外力作用，物体最终漂浮在液面。当物体处于漂浮状态时，有F浮＝G,V排＜V物。在漂浮时根据ρ液gV排＝ρ物gV物，若已知V排、V物(或ρ液、ρ物)的关系就可以得到ρ液、ρ物(或V排、V物)的关系。(2)浸没于液体中的物体下沉物体浸没时下沉,则有F浮＜G，V排＝V物，ρ液gV排＜ρ物gV物，由此可得ρ液＜ρ物。当物体沉底静止后则有F浮＋F支＝G。(3)悬浮于液体中的物体悬浮在液体中的物体受力平衡,则有F浮＝G，ρ液＝ρ物,可以静止在液体中的任意位置。2.物体浮沉条件的主要应用(1)利用浮沉条件可以判断物体与液体密度的大小关系,计算物体或液体的密度。(2)根据物体上浮、下沉或悬浮可以判定物体所受浮力与重力的大小关系。(3)还可以利用浮沉条件和影响浮力大小的因素找到实现物体浮沉的方法。（二）典例突破：例5.（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）悬浮在水中的潜水艇上浮至漂浮的过程中，下列说法正确的是（）A．悬浮时，若要上浮需向水舱充水B．漂浮时，所受浮力等于重力C．上浮过程中，所受浮力逐渐变大D．上浮过程中，水对艇外底部压力不变例6.（2022·湖南永州·统考中考真题）将实心小铅球轻轻放入水中，铅球将（）A．漂浮在水面上 B．悬浮在水中C．沉在水底 D．以上三种情况都有可能例7.（2022·北京·统考中考真题）甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如下表所示，将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为、和。下列判断正确的是（）小球甲乙丙m/g304054V/cm3605020A． B． C． D．专题三.两个重要的浮力实验（一）专题解读：1.探究浮力大小的影响因素根据公式F-pagV，由于g是一个常数,因此浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关,探究时涉及两个变量，所以应采用控制变量法进行探究。另外本实验还常进一步探究物体所受浮力与物体的形状、体积、密度、所处深度等的系。2.探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系本实验在探究时需注意测量的顺序,并且常结合基米德原理进行相关物理量的计算。（二）典例突破：例8．（2022·湖北·统考中考真题）如图，小丽利用弹簧测力计、实心圆柱体物块等器材探究浮力的大小跟哪些因素有关，提出了以下猜想：猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关；猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关；猜想c：浮力大小与液体的密度有关。（1）如图A所示，可知圆柱体重___________N；B步骤中圆柱体受到水的浮力为___________N；（2）分析C步骤与___________步骤（填字母）的数据，可以验证猜想a是错误的；（3）比较B步骤与E步骤的数据，不能得出浮力的大小与液体密度的关系，其原因是___________；（4）写出能够支持猜想b的一个生活现象：___________；（5）该圆柱体的密度为___________kg/m3。例9．（2022·内蒙古包头·统考中考真题）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在_______位置。（2）实验中所用物块的重力为_______N。（3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力________（填“偏大”或“偏小”）。（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为________N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小________。（5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与_______有关。换用酒精再次实验的目的是_______（填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。专题四.密度、浮力与压强的综合计算（一）专题解读：1.关于密度、浮力与压强的综合题能有效地考查我们的逻辑思维能力及综合分析问题的能力，是各地中考的命题热点,只有掌握密度、浮力、压强等知识才能熟练解答此类问题。所涉及的计算公式有(1)；(2)；(3)；(4)。2.这类问题一般以物体在液体中的平衡状态为模型，一般的解题基本思路为：(1)明确研究对象,并对物体进行受力分析；(2)在受力分析的基础上,列出力的关系式；(3)在理解题意的基础上，把相关联的阿基米德原理公式或密度、重力、压强的计算公式列出；(4)根据已知条件联立求解未知量。（二）典例突破：例10．（2022·广西玉林·统考中考真题）如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，。求：（1）A的重力；（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；（3）A的密度；（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。当堂检测：1．如图所示大小相同的两条鱼分别静止在甲、乙两个容器中。下列说法正确的是（）A．甲鱼所受的压强和浮力都比乙鱼大B．甲鱼所受的压强和浮力都比乙鱼小C．甲鱼所受的压强比乙鱼大，所受浮力与乙鱼相同D．甲鱼所受的压强比乙鱼小，所受浮力与乙鱼相同2．如图所示，将相同的两支自制的简易密度计（在木棒的一端缠绕一些铜丝做成）分别放入置于水平桌面上盛满甲、乙液体的两个溢水杯中，待密度计静止时。则下列说法正确的是（）A．密度计在甲液体中受到的浮力大于乙液体中受到的浮力B．甲液体的密度大于乙液体的密度C．甲液体对密度计下表面的压强大于乙液体对密度计下表面的压强D．密度计放入溢水杯后，两溢水杯对桌面的压力均不变3．将体积相同的三个物体浸没在水中，松开手后，它们的状态如图所示，则下列说法中正确的是（）A．上浮的物体最终漂浮，漂浮后受到的浮力大于上浮过程中时受到的浮力B．下沉的物体所受到的浮力最小C．下沉的物体最终会沉底，沉底后，物体依然受浮力D．将悬浮的物体往下移一些，它将会下沉4．如图质量为的烧杯（可认为是柱形），底面积是，装有深的水（图甲），水面在A处。用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙）水位升高到B处，示数是；再将物体缓慢提出，使水位下降到的中点C处，示数是（图丙不计物体带出的水），则下列判断中正确的是（）A．物体浸没时受到的浮力是B．丙图中烧杯对桌面的压强是C．物体的质量是D．物体的密度是5．体积相同的铜、铁、铝、木四个小球，放入水中静止后如图所示，其中铝球对容器底部有压力。已知这几种物质的密度关系是，请完成下列判断。（1）______两球一定是空心的；（2）四个小球所受浮力关系是______。6．如图甲所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示，则物块受到的浮力最大值为______N，此时物块浸入液体中的体积为______m3。7．将一根长为20cm，底面积为2cm2的圆柱形蜡烛放入水中，静止时，有体积露出水面，可知该蜡烛的密度为___________g/cm3，如图所示。现将一块质量为8g的铁块粘在蜡烛下端后一起放入装有足量水的底面积为20cm2的圆柱形容器中，使蜡烛竖直漂浮在水面上。点燃蜡烛，若蜡烛燃烧时油不流下，且每秒烧去的蜡烛长度为0.05cm，已知ρ铁=8×103kg/m3，则从点燃蜡烛开始计时，___________s后蜡烛恰好熄灭。8．一般情况下，人在水中会下沉，在死海中却能漂浮在水面上，为此，小明同学猜想，浮力的大小可能跟液体的密度有关。为了检验这个猜想，他设计了如图所示的实验进行探究；（1）铝块在水中受到的浮力F浮=________N；（2）比较乙、丙两图中铝块所受浮力的大小，小明同学得出浮力的大小与液体的密度无关的结论。你认为这个结论是____（选填“正确”或“错误”）的，原因是_____；（3）小红同学认为用以下方法检验更为简便，将同一个新鲜鸡蛋依次轻放入盛有水和浓盐水的烧杯中，看到鸡蛋在水中下沉，在浓盐水中悬浮，如图所示。分析鸡蛋受力可知，在水中下沉是因为它受到的浮力________（选填“大于”、“小于”或“等于”）重力；在浓盐水中悬浮时，根据_________的知识可得：鸡蛋受到的浮力_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）重力，从而可以得出结论：浮力的大小与液体的密度________（选填“有关”或“无关”）；（4）如果想探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度是否有关，请你添加一个实验步骤进行验证_________。9．如图，水平地面上有底面积为0.03m2，不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为0.4kg，边长为0.1m，质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连。（1）物体B受到的浮力大小？（2）绳子对B的拉力有多大？（3）剪断绳子B静止后，露出水面的体积是多少？第10章浮力知识清单一、浮力：1.浮力（1）定义：浸在液体或气体里的物体受到的力，这个力称为浮力。（2）方向：。（3）施力物体：。2、浮力产生的原因：（1）推导如图所示，液体对上表面的压力：F1＝＝，方向：液体对下表面的压力F2＝＝，方向：因为h1h2，所以F1F2，因此物体总存在的压力差。（2）浮力产生的原因：浸在液体（气体）中的物体，其受到液体（气体）向上的压力向下的压力，因此浮力的方向总是的。（3）公式：F浮＝F向上－F向下（4）浸在水中的物体与容器底部紧密接触，且接触处无水渗入（即不受水对其有向上的压力）时，浸在水中的物体不受浮力。如图，甲浮力，乙浮力（填受/不受）。3、探究浮力的大小跟哪些因素有关——控制变量法（1）探究浮力与物体浸在液体中体积的关系（ABC）：在同一液体中，物体浸在液体中的体积越大，所受到的浮力。（2）探究浮力与物体浸没后深度的关系（ACD）：浮力的大小与物体浸没在同种液体中的深度。（3）探究浮力与液体密度的关系（ACE）：物体排开液体体积一定时，液体密度越大，浮力。（4）结论：物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积，跟液体的密度。物体浸在液体中的体积、液体的密度，物体所受浮力就越大。二、阿基米德原理：1、探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系（1）物体受到的浮力为：（2）排开水所受的重力：（3）对比两者的大小，得出实验结论。2、阿基米德原理（1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于。（2）表达式：。（3）适用条件：适用于物体受到液体或气体的浮力（4）①浸在液体中的物体所受浮力大小取决于液体的和物体，而与物体密度、物体体积、物体形状、浸没在液体中的深度等因素。②物体浸没在液体中时，V排V物；物体部分浸入液体时，V排V物。三、物体的浮沉条件及应用：1.浸在液体中的物体受到和的作用，物体的浮沉取决于和的关系。2.浮沉的条件（1）上浮：F浮G物，ρ液ρ物，非平衡状态。（2）下沉：F浮G物，ρ液ρ物，非平衡状态。（3）悬浮：F浮G物，ρ液ρ物，可停留液体中任意深度，是平衡状态。（4）漂浮：F浮G物，ρ液ρ物，上浮过程的最终状态，是平衡状态。（5）沉底：G物＝，ρ液ρ物，下沉过程的最终状态，是平衡状态。3.浮沉条件的应用（1）轮船：采用“”的办法增大可以利用的浮力；轮船的大小用表示，即满载货物时排开水的质量（F浮＝G排＝m排g）。注意轮船始终漂浮在水面上，F浮＝G，当它从内陆河中驶入海中，受到的浮力是不变的，由于海水的密度大于河水的密度，它排开海水的体积小于排开河水的体积，所以它要上浮一些。（2）潜水艇：通过改变实现上浮和下潜的。注意潜水艇在水面下潜行时，浸没在水中的潜水艇排开水的体积不变，它受到的浮力也不变。（3）气球和飞艇：内充密度外部空气密度的气体，靠升空。（4）密度计：测定液体密度的仪器，利用漂浮原理：，即ρ液大，V排就，密度计露出部分，所以大的刻度值在，小的刻度值在。参考答案一、1.（1）液体或气体向上（2）竖直向上（3）液体或气体2.（1）p1Sρ液gh1S竖直向下p2Sρ液gh2S竖直向上＜＜竖直向上（2）总大于竖直向上（4）不受受3.（1）越大（2）无关（3）越大（4）有关有关越大越大二、1.（1）F浮＝G物－F示（2）G排＝G总－G桶2.（1）它排开的液体所受的重力（2）F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排（4）①密度浸在液体中的体积均无关②＝＜三、1.重力浮力浮力重力2.（1）＞＞（2）＜＜（3）＝＝（4）＝＞（5）F浮+FN＜3.（1）空心（2）自身的重力（3）小于空气浮力（4）G密度计＝F浮＝ρ液gV排小大下面上面专题突破专题一.浮力计算的四种方法（一）解读：本章中涉及浮力计算的方法有四种，按照学习的先后有1.称重法——浮力的测量（1）原理：浮力等于物体的重力减去物体浸在液体中受到的拉力。（2）公式：F浮＝G物－F拉（3）应用条件：须知道物体的重力和物体浸在液体中时受到拉力。2.压力差法——浮力产生的原因（1）原理：由浮力产生的原因可知浮力等于物体受到的液体对它向上和向下的压力差。（2）公式：F浮＝F向上－F向下（3）应用条件：已知或可求出液体对物体上、下表面的压力。3.公式法——阿基米德原理（1）原理：根据阿基米德原理可知浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。（2）公式：F浮＝ρ液gV排（3）应用条件：已知液体的密度和排开液体的体积。4.平衡法——物体的浮沉条件（1）原理：物体漂浮在液面或悬浮在液体中时，应用二力平衡条件可知，物体受到的浮力等于物体受到的重力。（2）公式：F浮＝G物（3）应用条件：物体处于漂浮或悬浮状态，并已知或可计算出物体的重力。（二）典例突破例1.（2022·湖南株洲·统考中考真题）在“测量浮力大小”的实验中，由图甲可知金属块受到的重力是______N，现将金属块完全浸没到水中，弹簧测力计的示数变为如图乙所示，则金属块受到水的浮力是______N。【答案】

1.4

0.4【解析】[1]由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数F＝1.4N，此时金属块处于空气中，由二力平衡条件可得，金属块受到的重力G＝F＝1.4N[2]由图乙可知，金属块浸没时弹簧测力计的示数F'＝1.0N，即金属块受到的拉力为1.0N，则金属块受到水的浮力F浮＝G-F'＝1.4N-1.0N＝0.4N例2.（2022·江苏南通·统考中考真题）长江生态不断恢复，江面上再现“江豚群舞”的场最。小明利用3D打印机打印出江豚模型如图甲所示，该模型的长度是______cm。把模型放在天平的左盘，天平平衡时，右盘中无砝码，游码的示数如图乙，模型的质量为______g。将模型放入盛满水的溢水杯中，溢出水2.8g。该模型在水中静止时的状态是______，放入模型后，水对杯底的压强大小将______。【答案】3.35

3.6

沉底

不变【解析】[1]由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，由于刻度尺读数时需估读到分度值的下一位，所以物体的长度为3.35cm。[2]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，所以模型的质量为3.6g。[3]模型的质量m=3.6g=0.0036kg模型的重力G=mg=0.0036kg×10N/kg=0.036N将模型放入盛满水的溢水杯中,排开水的质量m排=2.8g=0.0028kg根据阿基米德原理可知，模型受到的浮力为F浮=G排=m排g=0.0028kg×10N/kg=0.028N由于F浮<G,所以模型放入水中静止时处于沉底状态。[4]放入模型后，溢水杯中水面高度不变，水的密度不变，根据p=ρgh可知，水对杯底的压强不变。例3.（2022·广西河池·统考中考真题）把重为0.5N的鸡蛋放入盐水中，鸡蛋静止时如图所示，此时鸡蛋处于________（选填“漂浮”或“悬浮”）状态，它受到的浮力为________N。【答案】悬浮

0.5【解析】[1][2]鸡蛋完全浸没在水中，没有碰到容器底，在水中保持静止，所以处于悬浮状态；此时鸡蛋受到平衡力的作用，鸡蛋受到的浮力等于鸡蛋的重力，即例4.（2022·四川达州·统考中考真题）如图所示，盛有2kg水的柱形容器置于水平地面上，重为6N不吸水的正方体，静止时有五分之三的体积浸入水中，物体下表面与水面相平，则物体的密度为___________kg/m3，物体下表面所受水的压力为___________N。若物体在压力的作用下刚好浸没水中，不接触容器底，水不溢出，此时水对容器底部的压力为___________N。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）【答案】

6

30【解析】[1]由图可知，物体在液体中处于漂浮，则物体所受的浮力为F浮=G=6N假设物体的体积为V，根据阿基米德原理可知解得物体的质量为则物体的密度为[2]根据浮力产生的原因物体上表面没有受到水的压力，则物体下表面所受水的压力为[3]物体在压力的作用下刚好浸没水中静止时，物体受到向上的浮力和向下的重力G及向下的压力，则物体此时受的浮力力的作用是相互的，水给物体的浮力为10N，则物体给水的压力也为10N，容器中水的重力此时水对容器底部的压力为专题二、关于物体浮沉问题的分析（一）专题解读：关于物体的浮沉问题经常要利用受力分析、物体的浮沉条件、阿基米德原理等知识、根据不同的条件选用不同的知识进行分析可以达到快速解题的目的。1.物体浮沉问题的几种类型(1)浸没于液体中的物体上浮物体上浮,则有F浮＞G，V排＝V物，ρ液gV排＞ρ物gV物，由此可得ρ液＞ρ物。此时若没有外力作用，物体最终漂浮在液面。当物体处于漂浮状态时，有F浮＝G,V排＜V物。在漂浮时根据ρ液gV排＝ρ物gV物，若已知V排、V物(或ρ液、ρ物)的关系就可以得到ρ液、ρ物(或V排、V物)的关系。(2)浸没于液体中的物体下沉物体浸没时下沉,则有F浮＜G，V排＝V物，ρ液gV排＜ρ物gV物，由此可得ρ液＜ρ物。当物体沉底静止后则有F浮＋F支＝G。(3)悬浮于液体中的物体悬浮在液体中的物体受力平衡,则有F浮＝G，ρ液＝ρ物,可以静止在液体中的任意位置。2.物体浮沉条件的主要应用(1)利用浮沉条件可以判断物体与液体密度的大小关系,计算物体或液体的密度。(2)根据物体上浮、下沉或悬浮可以判定物体所受浮力与重力的大小关系。(3)还可以利用浮沉条件和影响浮力大小的因素找到实现物体浮沉的方法。（二）典例突破：例5.（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）悬浮在水中的潜水艇上浮至漂浮的过程中，下列说法正确的是（）A．悬浮时，若要上浮需向水舱充水B．漂浮时，所受浮力等于重力C．上浮过程中，所受浮力逐渐变大D．上浮过程中，水对艇外底部压力不变【答案】B【解析】A．悬浮时，潜艇所受浮力等于重力，若要上浮需把水舱里的水挤出舱外，减小重力，使浮力大于重力，故A错误；B．漂浮时，潜水艇受力处于平衡状态，浮力等于重力，故B正确；C．潜艇上浮过程中，露出水面前，V排不变，根据F浮=ρ液gV排可知，潜艇所受浮力不变，故C错误；D．上浮过程中，潜艇底部所处深度减小，根据p=ρgh可知，水对艇外底部压强减小，受力面积不变，水对艇外底部压力减小，故D错误。故选B。例6.（2022·湖南永州·统考中考真题）将实心小铅球轻轻放入水中，铅球将（）A．漂浮在水面上 B．悬浮在水中C．沉在水底 D．以上三种情况都有可能【答案】C【解析】将实心小铅球轻轻放入水中，实心小铅球的密度大于水的密度，根据浮沉条件可知，铅球在水中是下沉的，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。例7.（2022·北京·统考中考真题）甲、乙、丙三个小球的质量m和体积V如下表所示，将它们浸没在水中释放，在其稳定后，三个小球所受的浮力分别为、和。下列判断正确的是（）小球甲乙丙m/g304054V/cm3605020A． B． C． D．【答案】B【解析】由表格数据可知，甲球的密度为乙球的密度为丙球的密度为由于甲球和乙球密度小于水的密度，所以甲球和乙球最终会漂浮在水面，甲球漂浮时，浮力为乙球漂浮时，浮力为由于丙球密度大于水的密度，所以丙球最终会沉底，由可知，浮力为综上所述，，故B正确，ACD错误。故选B。专题三.两个重要的浮力实验（一）专题解读：1.探究浮力大小的影响因素根据公式F-pagV，由于g是一个常数,因此浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关,探究时涉及两个变量，所以应采用控制变量法进行探究。另外本实验还常进一步探究物体所受浮力与物体的形状、体积、密度、所处深度等的系。2.探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系本实验在探究时需注意测量的顺序,并且常结合基米德原理进行相关物理量的计算。（二）典例突破：例8．（2022·湖北·统考中考真题）如图，小丽利用弹簧测力计、实心圆柱体物块等器材探究浮力的大小跟哪些因素有关，提出了以下猜想：猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关；猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关；猜想c：浮力大小与液体的密度有关。（1）如图A所示，可知圆柱体重___________N；B步骤中圆柱体受到水的浮力为___________N；（2）分析C步骤与___________步骤（填字母）的数据，可以验证猜想a是错误的；（3）比较B步骤与E步骤的数据，不能得出浮力的大小与液体密度的关系，其原因是___________；（4）写出能够支持猜想b的一个生活现象：___________；（5）该圆柱体的密度为___________kg/m3。【答案】2.4

0.4

D

没有控制排开液体的体积相同

船载货越多，吃水越深，受到浮力越大

【解析】（1）[1]当测力计静止时，测力计的示数等于圆柱体的重力，由A步骤可知，测力计的分度值为0.2N，所以圆柱体的重力G=2.4N。[2]由B步骤中可知，测力计示数F=2N，根据称重法可知，圆柱体受到水的浮力为F浮=G-F=2.4N-2N=0.4N（2）[3]为了验证猜想a是否正确，需将圆柱体浸没在液体中的深度不同，比较测力计示数即可。所以分析C步骤与D步骤，都浸没在同种液体中，浸入的深度不同，但测力计示数相等，根据称重法可知，圆柱体受到水的浮力相等，说明猜想a是错误的。（3）[4]要探究浮力的大小与液体密度的关系，需控制圆柱体排开液体的体积相同，而改变液体的密度。B步骤与E步骤中，虽然浸入的液体密度不同，但圆柱体排开液体的体积不同，所以不能得出浮力的大小与液体密度的关系。（4）[5]浮力大小与物体排开液体的体积有关的例子很多，如：船载货越多，吃水越深，受到浮力越大；人从浅水区走向深水区，人感觉越来越轻等。（5）[6]由步骤A、D可知，圆柱体受到水的浮力为F浮′=ρ水gV排=G-F1′=2.4N-1.4N=1N所以圆柱体的体积为圆柱体的质量为所以圆柱体的密度为例9．（2022·内蒙古包头·统考中考真题）兴趣小组利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计）（1）使用弹簧测力计前，要将指针调在_______位置。（2）实验中所用物块的重力为_______N。（3）同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力________（填“偏大”或“偏小”）。（4）溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为________N，物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小________。（5）继续实验，将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，如图丙所示，发现F5>F3，说明物块受到的浮力大小与_______有关。换用酒精再次实验的目的是_______（填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。【答案】零刻度线

4

偏小

1

相等

液体密度（液体种类）

寻找普遍规律【解析】（1）[1]使用弹簧测力计前，要先看测力计的指针是否指0，不指示零刻线，要将指针调在零刻度线的位置。（2）[2]由甲图可知，左侧弹簧测力计的示数为4N，实验中所用物块的重力弹簧测力计的示数，等于为4N。（3）[3]溢水杯中未装满水，当物块浸入时，水先要充满溢水杯才会溢出，这样溢出的水的体积小于物块浸入液体的体积，实验会使测得的溢出水的重力偏小。（4）[4]溢水杯装满水后，将物块浸没在水中，如图乙所示，物块受到的浮力为[5]它排开水所受的重力大小物块受到的浮力大小与它排开水所受的重力大小相等。（5）[6]将物块浸没在装满酒精的溢水杯中，由于酒精的密度小于水的密度，会发现，即物块在酒精中受到的浮力变小，说明物块受到的浮力大小与液体的密度有关。[7]换用酒精再次实验的目的是多次测量寻找浸在液体中的物体受到的浮力与它排开液体所受重力之间的普遍规律，避免只用一种液体实验得到结论的偶然性。专题四.密度、浮力与压强的综合计算（一）专题解读：1.关于密度、浮力与压强的综合题能有效地考查我们的逻辑思维能力及综合分析问题的能力，是各地中考的命题热点,只有掌握密度、浮力、压强等知识才能熟练解答此类问题。所涉及的计算公式有(1)；(2)；(3)；(4)。2.这类问题一般以物体在液体中的平衡状态为模型，一般的解题基本思路为：(1)明确研究对象,并对物体进行受力分析；(2)在受力分析的基础上,列出力的关系式；(3)在理解题意的基础上，把相关联的阿基米德原理公式或密度、重力、压强的计算公式列出；(4)根据已知条件联立求解未知量。（二）典例突破：例10．（2022·广西玉林·统考中考真题）如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，。求：（1）A的重力；（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；（3）A的密度；（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。【答案】（1）2N；（2）4N；（3）0.25×103kg/m3；（4）300Pa【解析】解：（1）没有加水时，A受到竖直向下的重力和弹簧对A竖直向上的弹力，重力和弹力是平衡力，由二力平衡条件可知，A的重力G=F0=2N（2）A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm，由题意可知，此时弹簧被拉伸，对A产生的弹力为对A竖直向下拉力，由题意可知，当弹簧长为12cm时，弹簧的拉力F1=(12cm-10cm)×1N/cm=2N此时A受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知，A的一半浸入水中时受到的浮力F浮=G+F1=2N+2N=4N（3）A刚好有一半浸入水中时排开水的体积A的体积V=2V排=2×4×10-4m3=8×10-4m3=800cm3A的密度（4）A的高度A刚好有一半浸入水中时，溢水杯中水的体积此时溢水杯中水的重力G水1=m水1g=ρ水V水1g=1.0×103kg/m3×10N/kg×2800×10-6m3=28N由阿基米德原理原理可知，当A浸没后A受到的浮力不再发生变化，由力的平衡条件可知，此时弹簧的弹力不再发生变化，A浸没时受到的浮力F浮没=2F浮=2×4N=8N由力的平衡条件可知，此时弹簧对A的拉力F=F浮没-G=8N-2N=6N由题意可知，此时弹簧的长度则此时水面的高度h=L2+hA=16cm+8cm=24cm>20cm故弹簧不再发生变化时，A不会浸没，因此弹簧不再发生变化时，溢水杯中的到达溢口，即当溢水杯最后的水溢出后，弹簧测力计的示数不再发生变化，设此时A浸在水中的深度为Lcm，则A排开水的体积V排1=100cm2×Lcm=100Lcm3此时A受到的浮力F浮1=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×100L×10-6m3=LN此时弹簧对A的拉力F2=(20cm-Lcm-10cm)×1N/cm=(10cm-Lcm)×1N/cm=(10-L)N由力的平衡条件有F浮1=G+F2LN=2N+(10-L)N解得L=6，即弹簧测力计的示数不再发生变化时，A浸在水中的深度为6cm，此时溢水杯中水的体积V水2=200cm2×20cm-100cm2×6cm=3400cm3溢水杯中水的重力G水2=m水2g=ρ水V水2g=1.0×103kg/m3×10N/kg×3400×10-6m3=34N因为溢水杯对水平桌面的压力大小等于溢水杯、水和A的重力之和，加水前后溢水杯的重力、A的重力均没有发生变化，因此溢水杯对桌面压力的变化量ΔF=G水2-G水1=34N-28N=6N则溢水杯对桌面压强的变化量答：（1）A的重力为2N；（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力为4N；（3）A的密度为0.25×103kg/m3；（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量为300Pa。当堂检测：1．如图所示大小相同的两条鱼分别静止在甲、乙两个容器中。下列说法正确的是（）A．甲鱼所受的压强和浮力都比乙鱼大B．甲鱼所受的压强和浮力都比乙鱼小C．甲鱼所受的压强比乙鱼大，所受浮力与乙鱼相同D．甲鱼所受的压强比乙鱼小，所受浮力与乙鱼相同【答案】D【解析】两鱼大小相同，根据图示可知，排开水的体积相同，由可知，甲鱼和乙鱼受到的浮力相同；根据图示可知，乙鱼所在位置离水面较深，由可得，乙鱼所受的压强大，故ABC错误，D正确。故选D。2．如图所示，将相同的两支自制的简易密度计（在木棒的一端缠绕一些铜丝做成）分别放入置于水平桌面上盛满甲、乙液体的两个溢水杯中，待密度计静止时。则下列说法正确的是（）A．密度计在甲液体中受到的浮力大于乙液体中受到的浮力B．甲液体的密度大于乙液体的密度C．甲液体对密度计下表面的压强大于乙液体对密度计下表面的压强D．密度计放入溢水杯后，两溢水杯对桌面的压力均不变【答案】D【解析】AB．用密度计测量时，密度计漂浮在被测液体中，受到的浮力等于密度计的重力，液体的密度越大，为获得同样的浮力，密度计排开液体的体积越小，它的位置也就越高，因两密度计相同，所以密度计在两液体中受到的浮力相等，且乙液体的密度较大，故AB错误；C．由浮力产生的原因可知，处在液体中的物体受到的浮力等于物体上下表面受到的压力差，密度计漂浮在液体中，受到的浮力等于密度计的重力，即受到的浮力相等，即密度计下表面受到的压力相等，由得甲液体对密度计下表面的压强等于乙液体对密度计下表面的压强，故C错误；D．密度计放入溢水杯后，由阿基米德原理知密度计受到的浮力等于溢出液体的重力，即两溢水杯放入密度计前液体的重力等于放入后液体和密度计的总重力，因溢水杯没有变，所以两溢水杯对桌面的压力均不变，故D正确。故选D。3．将体积相同的三个物体浸没在水中，松开手后，它们的状态如图所示，则下列说法中正确的是（）A．上浮的物体最终漂浮，漂浮后受到的浮力大于上浮过程中时受到的浮力B．下沉的物体所受到的浮力最小C．下沉的物体最终会沉底，沉底后，物体依然受浮力D．将悬浮的物体往下移一些，它将会下沉【答案】C【解析】A．由图知道，左边物体最终会漂浮，漂浮时排开水的体积小于上浮时排开水的体积，根据阿基米德原理知道，漂浮时受到的浮力比上浮时的小，故A错误；BC．由图知道，右边物体最终会沉底，沉底后排开水的体积仍然与原来相同，根据阿基米德原理知道，沉底后的物体仍然受浮力，且所受的浮力不变，故B错误，C正确；D．原来中间物体处于悬浮状态，浮力和重力相等；将此物体下移一些，其受到的浮力不变、重力不变，二力仍然相等，则它会继续悬浮，故D错误。故选C。4．如图质量为的烧杯（可认为是柱形），底面积是，装有深的水（图甲），水面在A处。用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙）水位升高到B处，示数是；再将物体缓慢提出，使水位下降到的中点C处，示数是（图丙不计物体带出的水），则下列判断中正确的是（）A．物体浸没时受到的浮力是B．丙图中烧杯对桌面的压强是C．物体的质量是D．物体的密度是【答案】B【解析】ACD．设物体重为G，当物体浸没水中时，有可得弹簧测力计的示数为①将物体缓慢提出，当水位下降到的中点C时，排开水的体积减半，受到的浮力减半，此时弹簧测力计的示数为②联立①②解得，则物体的质量为由可得，物体的体积为物体的密度为故ACD错误；B．容器内水的体积为容器内水的质量为容器内水的重力为烧杯的重力为因物体受到的浮力和物体对水的压力是一对相互作用力，所以，丙图中烧杯对桌面的压力为丙图中烧杯对桌面的压强为故B正确。故选B。5．体积相同的铜、铁、铝、木四个小球，放入水中静止后如图所示，其中铝球对容器底部有压力。已知这几种物质的密度关系是，请完成下列判断。（1）______两球一定是空心的；（2）四个小球所受浮力关系是______。【答案】

铜、铁

【解析】（1）[1]根据题意可知根据物体沉浮条件，如果均为实心的，则铜、铁、铝均应沉底，木块漂浮，由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉、木块漂浮，可能实心、也可能是空心。（2）[2]因为，且所以受到的浮力为6．如图甲所示，用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示，则物块受到的浮力最大值为______N，此时物块浸入液体中的体积为______m3。【答案】

9

9×10-4【解析】[1]由图知当弹簧测力计示数为15N时，弹簧测力计的示数最大，此时正方体在空气中，根据二力平衡条件可知从开始，弹簧测力计示数为6N不变，说明此时正方体已经浸没在水中，此时物块受到的浮力最大，则物块浸没时受到的浮力为[2]由可得，排开水的体积为7．将一根长为20cm，底面积为2cm2的圆柱形蜡烛放入水中，静止时，有体积露出水面，可知该蜡烛的密度为___________g/cm3，如图所示。现将一块质量为8g的铁块粘在蜡烛下端后一起放入装有足量水的底面积为20cm2的圆柱形容器中，使蜡烛竖直漂浮在水面上。点燃蜡烛，若蜡烛燃烧时油不流下，且每秒烧去的蜡烛长度为0.05cm，已知ρ铁=8×103kg/m3，则从点燃蜡烛开始计时，___________s后蜡烛恰好熄灭。【答案】

0.8

50【解析】[1]蜡烛漂浮在水面上，有露出水面，所以浮力等于重力，即F浮=G，即ρ水gV排=ρ蜡烛gV，所以蜡烛的密度为[2]根据密度公式知蜡块的质量为m蜡=ρ蜡V=ρ蜡Sh=0.8g/cm3×2cm2×20