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文档简介

重难点3导数与函数的零点、不等式等综合运用（精练）一．单选题（每道题目只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分）1．（2023浙江嘉兴）已知函数，若在定义域内任意，使得不等式恒成立，则实数m的最大值是（

）A．2 B．-2 C．1 D．-12．（2023春·四川广元·高二广元中学校考阶段练习）若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2023秋·江苏南通）若，恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2023秋·河北）已知函数有两个零点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．5．（2023秋·江西赣州）已知，对任意正数x都有恒成立，则t的最小值为（

）A． B． C． D．6．（2023春·河北廊坊·高二校联考开学考试）已知函数恰有3个零点，则实数a的取值范围为（

）A． B． C． D．7．（2023秋·湖南衡阳）设函数（其中为自然对数的底数），若存在实数a使得恒成立，则实数m的取值范围是（

）A． B．C． D．8．（2022·青海西宁·校考模拟预测）函数，且存在，使得，若对任意，恒成立，则的最大值为（

）A．1 B． C．2 D．3多选题（每道题目至少有两个选项为正确答案，每题5分，4题共20分）9．（2023秋·山东）已知函数与的图像只有一个交点，则a的取值可能为（

）A． B． C． D．10．（2023·贵州·校联考模拟预测）已知函数，则（

）A．在处取得极值B．若有两解，则的最小整数值为C．若有两解，，则D．有两个零点11．（2023·云南·校联考模拟预测）已知函数，若过点恰能作3条曲线的切线，则的值可以为（

）A． B． C． D．12．（2023秋·福建龙岩）关于函数，下列判断正确的是（

）A．是的极小值点B．函数有且只有1个零点C．存在正实数，使得恒成立D．若方程有实根，则填空题（每题5分，4题共20分）13．（2023秋·天津和平）函数，关于x的方程有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．14．（2023秋·四川绵阳）已知函数.若在恒成立，则的范围为.15．（2023秋·四川内江）已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围为.16．（2023春·四川遂宁·高二四川省蓬溪中学校校考期中）已知函数，若函数恰有一个实根，则实数的取值范围是解答题（17题10分，18-22题每题12分，6题共70分）17．（2023秋·安徽亳州）已知函数.(1)求曲线在处切线的斜率；(2)当时，证明：.18．（2023秋·江西）已知函数.(1)当时，求的图象在点处的切线方程；(2)当时，证明：.19（2023春·河北·高二校联考期中）已知函数；(1)若无零点，求a的取值范围；(2)若有两个相异零点，证明：．20．（2023春·江西宜春）已知函数.(1)若函数有两个零点，求的取值范围；(2)设是函数的两个极值点，证明：.21．（2023秋·陕西）已知函数有两个零点，

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