新教材2024年高考物理总复习考案2周测卷二相互作用

考案(二)周测卷二相互作用本试卷满分100分，考试时间90分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．(2024·浙江丽水高三模拟预料)如图所示，小鸟站在倾斜树枝上休息，保持静止状态，下列说法正确的是(C)A．树枝受到压力是因为树枝发生了形变B．小鸟对树枝的作用力垂直树枝斜向下C．小鸟把树枝抓得更紧时，它受的摩擦力保持不变D．小鸟把树枝压弯，小鸟对树枝的作用力大于树枝对小鸟的反作用力[解析]树枝受到压力是因为小鸟发生了形变，A错误；小鸟处于平衡状态，树枝对它的作用力与重力平衡，则树枝对它的作用力竖直向上，依据牛顿第三定律，小鸟对树枝的作用力竖直向下，B错误；小鸟处于平衡状态，摩擦力与鸟的重力沿树枝向下的分力平衡，大小不变，小鸟把树枝抓得更紧时，它受的摩擦力保持不变，C正确；小鸟对树枝的作用力与树枝对小鸟的反作用力大小相等，方向相反，D错误。故选C。2．(2024·广东高三模拟预料)早在战国时期，《墨经》就记载了利用斜面提升重物可以省力。某人用轻绳将一重物匀速竖直向上提起，拉力的大小为F1；然后用轻绳将同一重物沿倾角为θ的光滑斜面匀速上拉，拉力的大小为F2。F2与F1的比值为(A)A．sinθ B．eq\f(1,sinθ)C．cosθ D．eq\f(1,cosθ)[解析]设重物的质量为m，依据物体的平衡条件有F1＝mg，F2＝mgsinθ，解得eq\f(F2,F1)＝sinθ，A正确。3．(2024·广东高三阶段练习)一本书重约6N，有424页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106～107页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约1N的拉力。不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书之间的摩擦因数最接近(A)A．0.33 B．0.45C．0.56 D．0.67[解析]需用约1N的拉力克服最大静摩擦力，A4纸受正反两面的两个摩擦力，不计书皮及A4纸的质量，有1＝2×μ×eq\f(G,n)×n1＝2×μ×eq\f(6,424)×106，解得μ≈0.33。故选A。4．(2024·辽宁沈阳市高三阶段练习)如图所示，用五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳对称分布与水平面所成的角分别为θ1和θ2，若tanθ1＝1，则关于θ1和θ2，下列关系中正确的是(C)A．θ1＝3θ2 B．θ1＝2θ2C．tanθ2＝0.5 D．tanθ2＝2[解析]对左下方的灯笼上方节点受力分析如图1，可知T＝eq\f(mg,tanθ2)，对左侧两个灯笼整体受力分析如图2，可得T＝eq\f(2mg,tanθ1)，联立解得tanθ2＝0.5tanθ1＝0.5，故ABD错误，C正确。5．(2024·山西一模)如图所示，质量均为m的小球a、b可视为质点，两小球用轻质细线相连并悬挂于O点。现用一劲度系数为k的轻质弹簧对a球施加一拉力，使整个装置处于静止状态，若保持Oa与竖直方向的夹角α＝30°不变，重力加速度为g，则弹簧形变量的最小值为(C)A．eq\f(2mg,k) B．eq\f(\r(3)mg,k)C．eq\f(mg,k) D．eq\f(mg,2k)[解析]将小球a、b视为整体，当弹簧的弹力与Oa垂直时弹力有最小值，为F弹min＝2mgsin30°＝mg，由胡克定律可得弹簧形变量的最小值为xmin＝eq\f(F弹min,k)＝eq\f(mg,k)，故C正确，ABD错误。6．(2024·全国高三专题练习)如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则(D)A．A、B间没有静摩擦力B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面对上C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinθD．A与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ[解析]对物体B受力分析可知，B肯定受重力、支持力，将重力分解可知重力有沿斜面对下的分力，B能匀速下滑，受力肯定平衡，故A对B应有沿斜面对上的静摩擦力；依据力的相互作用规律可知，A受到B的静摩擦力应沿斜面对下，故AB错误；对A、B整体分析，并将整体重力分解，可知沿斜面方向上，重力的分力与摩擦力等大反向，故A受的滑动摩擦力沿斜面对上，大小为2mgsinθ，C错误；对A、B整体分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，由于匀速下滑，故重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力平衡，则有2mgsinθ＝μ2mgcosθ，解得μ＝tanθ，D正确。7．(2024·广东深圳模拟预料)如图将光滑的重球放在斜面上，被竖直的挡板拦住而静止，设球对斜面的压力为N1，对挡板的压力为N2，当挡板从竖直缓慢地转到水平位置的过程中(C)A．N1变小，N2变大 B．N1变大，N2变小C．N1变小，N2先变小后变大 D．N1和N2都变小[解析]以球为探讨对象，受力分析如图小球受到重力G、斜面的支持力N′1和挡板的支持力N′2，N′1与N1是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，N′2与N2是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，由平衡条件得知，N′1和N′2的合力与重力G大小相等、方向相反，作出多个位置N′1和N′2的合力，如图，由图看出，N′1渐渐减小，N′2先减小后增大，当N′1和N′2垂直时，N′2最小，依据牛顿第三定律得知，N1渐渐减小，N2先变小后变大，故C正确，ABD错误。8．(2024·重庆试验外国语学校二模)如图所示，一个半径为3r的光滑圆柱体固定在水平地面上，其轴线与地面平行。另有两个半径均为2r的球A、B用轻绳连接后，搭在圆柱体上，A球的球心与圆柱体最高点等高，B球的球心与圆柱体的轴线等高，两球均处于静止状态。下列说法正确的是(D)A．轻绳中的拉力与A球的重力大小相等B．A球的重力与圆柱体对A球的弹力之比为45C．A、B两球的质量之比为45D．A、B两球的质量之比为54[解析]对A、B两球进行受力分析，如图所示，对A球有eq\f(m1g,FT1)＝eq\f(3r,\r(5r2－3r2))＝eq\f(3,4)，eq\f(m1g,FN1)＝eq\f(3r,5r)＝eq\f(3,5)，AB错误；对B球有eq\f(m2g,FT2)＝eq\f(3r,5r)＝eq\f(3,5)，FT1＝FT2，联立解得eq\f(m1,m2)＝eq\f(5,4)，C错误，D正确。故选D。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．(2024·浙江高三专题练习)小易同学拍了一张乌龟沿墙角竖直运动的照片，下列说法中正确的是(AC)A．乌龟加速上爬时所受的摩擦力大于匀速上爬时所受的摩擦力B．乌龟选择墙角上爬，是因为墙角相对比较粗糙C．假设乌龟匀速向下运动，它对墙壁的挤压力越大所受摩擦力也越大D．乌龟竖直向下爬动时，受到竖直向上的滑动摩擦力[解析]依据牛顿其次定律可得乌龟所受的摩擦力大小为f＝ma＋mg，所以乌龟加速上爬时所受的摩擦力大于匀速上爬时所受的摩擦力，A正确；乌龟选择墙角上爬，是因为墙角呈V字形，乌龟即使离开地面，其两侧脚对墙面施加挤压力的同时，两面墙壁也可以对乌龟施加支持力和摩擦力，而乌龟在单面墙壁上则无法做到离开地面后对墙面施加挤压力的同时，墙面也对其施加支持力和摩擦力，B错误；假设乌龟匀速向下运动，摩擦力和重力不共线，摩擦力的竖直重量不变，水平重量随着压力的增加而增加，C正确；乌龟竖直向下爬动时，受到竖直向上的静摩擦力，D错误。10．(2024·河北模拟预料)如图所示，一半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，半圆顶点P处固定一大小不计的光滑定滑轮，O为圆心，质量为m的光滑圆环a套在轨道上，一轻绳跨过定滑轮两端分别连接圆环a与物块b。当物块b的质量分别为m和eq\r(3)m时，平衡后圆环a与圆心O连线与OP的夹角分别为α和β，轨道对圆环a的弹力大小分别为F1和F2，下列说法正确的是(AD)A．β＝2α＝120° B．α＝2β＝120°C．F1＝eq\r(3)F2＝eq\r(3)mg D．F1＝F2＝mg[解析]对圆环a受力分析，如图所示，设圆环所处位置为Q，依据图示可知eq\f(mg,OP)＝eq\f(mbg,PQ)＝eq\f(F,OQ)，当mb＝m时OP＝PQ，由几何关系可知α＝∠POQ＝60°，当mb＝eq\r(3)m时PQ＝eq\r(3)OP，由几何关系可知β＝∠POQ＝120°，β＝2α＝120°，A正确，B错误；因OP＝OQ，所以F＝mg，则F1＝F2＝mg，C错误，D正确。11．(2024·湖南高三专题练习)如图所示，截面为梯形的平台放在粗糙水平地面上，左边斜面倾角θ1＝37°，右边斜面光滑，倾角θ2＝53°，滑块a和滑块b通过轻绳和轻弹簧跨过两个等高的轻质滑轮相连，静止时滑块a恰好不上滑，连接两滑块的轻绳均与相应的斜面平行。已知滑块a的质量为0.3kg，滑块b的质量为0.5kg，平台的质量为4.2kg，轻弹簧的劲度系数为2N/cm，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是(ABC)A．轻弹簧的伸长量为2cmB．滑块a与斜面间的动摩擦因数为eq\f(11,12)C．剪断轻弹簧瞬间，水平地面对平台的支持力小于50ND．剪断轻弹簧瞬间，水平地面对平台的摩擦力为零[解析]右边斜面光滑，对于b物体，有kx＝mbgsin53°，可解得轻弹簧的伸长量为x＝2cm，故A正确；由于滑块a恰好不上滑，有magsin37°＋μmagcos37°＝kx，解得μ＝eq\f(11,12)，故B正确；剪断轻弹簧瞬间，由于μ>tanθ1，滑块a静止。右侧斜面光滑，滑块b有竖直向下的加速度重量，因此水平地面对平台的支持力小于50N，故C正确；剪断轻弹簧瞬间，滑块b有水平向右的加速度重量，可知平台对滑块b的作用力有水平向右的分力，由牛顿第三定律知滑块b对平台的作用力有水平向左的分力，可知水平地面对平台的摩擦力不为零，故D错误。12．(2024·湖南长郡中学一模)如图所示，质量分别为2m和m的A、B两物块放在倾角为θ＝37°的斜面上，用绕过动滑轮的细线连接，给动滑轮施加一个沿斜面对上的拉力F，A、B两物块均处于静止状态，连接两物块的细线均平行于斜面，不计滑轮的质量，两物块与斜面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是(BD)A．F的最小值为0.4mgB．F的最小值为0.8mgC．渐渐增大拉力F，A先滑动D．渐渐增大拉力F，B先滑动[解析]依据力的平衡可知，滑轮两边绳上的拉力大小分别为eq\f(1,2)F，当A刚要向下滑动时有2mgsinθ＝2μmgcosθ＋eq\f(1,2)F1，解得F1＝0.8mg，当B刚好要下滑时有mgsinθ＝μmgcosθ＋eq\f(1,2)F2，解得F2＝0.4mg，因此F的最小值为0.8mg，A错误，B正确；当A刚好要上滑时2mgsinθ＋2μmgcosθ＝eq\f(1,2)F3，解得F3＝4mg，当B刚好要上滑时mgsinθ＋μmgcosθ＝eq\f(1,2)F4，解得F4＝2mg，因此渐渐增大F，物块B先滑动，C错误，D正确。故选BD。三、非选择题：本题共5小题，共52分。13．(6分)(2024·烟台高三阶段检测)甲同学尝试用如图所示的试验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计a挂于固定点C，下端用细线挂一重物Q。弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。(1)图中弹簧测力计a的示数为_5.80__N；(2)下列必要的试验要求是_ABC__(请填写选项前对应的字母)；A．应测量重物Q所受的重力B．弹簧测力计应在运用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．变更拉力，进行多次试验，每次都要使O点静止在同一位置(3)乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为F′，通过作图法验证时，图中符合实际状况的是_C__。ABCD[解析](1)图中弹簧测力计a最小分度为0.1N，需估读一位，故其示数为5.80N。(2)本试验要验证当两个力的作用效果与一个力的作用效果相同时，他们满意平行四边形定则，故需测量出两个分力的大小，一个是弹簧测力计的读数，另一个等于重物Q的重力，故Q的重力须要测量，A正确；弹簧测力计应在运用前校零，B正确；拉线方向应与木板平面平行，避开形成垂直木板的分力，C正确；同一次试验中，O点应静止在同一位置，变更拉力进行多次试验，O点位置可以不在同一位置，D错误。(3)乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用平行四边形画出来的合力理论值为F，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时，拉力F′的方向肯定与橡皮筋在同始终线，为合力的实际值，通过作图法验证时，图中符合实际状况的是C图。14．(8分)(2024·河北高三专题练习)某同学想测量两弹簧的劲度系数，他将这两个轻弹簧共轴固定在水平底座上，如图1所示，弹簧2的直径比弹簧1的小，长度比弹簧1的短，二者互不影响。进行了以下操作：(已知每块重物的质量均为100g，重力加速度取g＝10m/s2，弹簧均在弹性限度内)①不压重物时，测出弹簧1上端究竟座的高度L10；②分别在弹簧1上端压1块、2块、3块重物，稳定后，测出弹簧1上端究竟座的高度L1、L2、L3；③在坐标纸上建立坐标系，以弹簧1上端究竟座的高度L为纵轴，以所压重物的个数n为横轴，描出数据点如图2所示；④求出弹簧1、2的劲度系数k1、k2。(1)压2块重物时，弹簧2_已经__(填“已经”或“没有”)被压缩。(2)劲度系数k1＝_5__N/m，k2＝_20__N/m。(3)若在3块重物上再放一本书，测出弹簧1上端究竟座的高度为L4＝6.0cm，则书本的质量为_50__g。[解析](1)如图所示连接图像中前两个点，画出一条直线，再连接图像中后两个点，画出一条直线，视察到两直线斜率不同，交点对应的高度即为弹簧2的原长，可见压2块重物时，弹簧2已经被压缩。(2)弹簧1、2的原长分别为L10、L20，L10＝40cm，压1块重物时，弹簧2还没有被压缩，有mg＝k1(L10－L1)，压2块重物时，有2mg＝k1(L10－L2)＋k2(L20－L2)，压3块重物时，有3mg＝k1(L10－L3)＋k2(L20－L3)，代入数据解得k1＝5N/m，k2＝20N/m，L20＝15cm。(3)若在3块重物上再放一本书，设书本质量为m0，有(3m＋m0)g＝k1(L10－L4)＋k2(L20－L4)，代入数据解得m0＝50g。15．(12分)(2024·陕西高三模拟)如图所示，一个重力G＝12N的小球连着一水平轻杆、轻弹簧及一条细线。弹簧另一端与固定在竖直杆上的力传感器1相连，细线的另一端与固定在竖直墙上的力传感器2相连，轻杆的另一端固定在竖直墙上。已知小球平衡时，细线与竖直方向的夹角θ＝37°，轻弹簧处于水平状态，且力传感器1的示数F1＝9N，力传感器2的示数F2＝10N。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求轻杆对小球的作用力F的大小。[答案]5N或15.5N[解析]若弹簧对小球有向左的拉力F1，设轻杆的作用力F与水平方向的夹角为α1。小球受力如图甲所示，以小球为坐标原点，水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向建立如图甲所示的坐标系，由平衡条件有Fcosα1＋F2sinθ＝F1，Fsinα1＋F2cosθ＝G，代入数据解得F＝5N，即杆对小球的作用力大小为5N；若弹簧对小球有向右的推力F1，设轻杆的作用力F与水平方向的夹角为α2。小球受力如图乙所示。由平衡条件有Fcosα2＝F2sinθ＋F1，Fsinα2＋F2cosθ＝G，代入数据解得F＝15.5N，即杆对小球的作用力大小为15.5N。16．(12分)(2024·河北武安市高三阶段练习)如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为μ。现施以与水平方向成α角且斜向上的拉力F，为使物体能沿水平地面做匀速运动，当α取何值时，力F最小？此最小值为多大？[答案]