浙江专用2025届高考数学一轮复习专题三函数的概念性质与基本初等函数3.1函数的概念试题含解析

PAGEPAGE1专题三函数的概念、性质与基本初等函数【考情探究】课标解读考情分析备考指导主题内容一、函数的概念1.了解函数三要素及分段函数,会求简洁函数的定义域、值域.2.会依据不同须要选择恰当方法表示函数.1.常以基本函数或由基本函数组合的函数为臷体,考查函数的定义域、值域,函数的表示方法及性质,图象.2.常与导数、不等式、方程学问交汇命题,考查数形结合、分类探讨、转化与化归,函数与方程思想方法.3.依据实际问题,建立函数模型或用已知模型解决实际问题,考查建模及应用实力.1.高考对本专题的考查依旧是基础与实力并存,函数性质、零点问题是本专题的重点考查内容.2.以函数性质为主,常以指数函数、对数函数为载体,考查求函数值、比较大小,函数图象识辨及实际应用问题.二、函数的基本性质了解函数奇偶性、周期性的含义,理解函数单调性、最值及几何意义.三、二次函数与幂函数了解二次函数、幂函数的概念,理解二次函数图象并简洁应用.四、指数与指数函数了解指数函数模型背景,实数指数幂的含义,理解有理指数幂的含义,指数函数的概念,单调性.驾驭幂的运算,指数函数的图象.五、对数与对数函数理解对数的概念及运算性质,对数函数的概念及性质,驾驭对数函数的图象经过的特别点,会用换底公式.六、函数的图象理解描点法作图和图象变换.利用函数图象探讨函数性质.七、函数与方程了解函数零点与方程根的联系.八、函数模型及函数的综合应用了解函数模型的广泛应用,基本函数等不同函数类型的增长意义.【真题探秘】§3.1函数的概念基础篇固本夯基【基础集训】考点一函数的有关概念1.设函数f(x)=lg(1-x),则函数f(f(x))的定义域为()A.(-9,+∞)B.(-9,1)C.[-9,+∞)D.[-9,1)答案B2.下列函数为同一函数的是()A.y=x2-2x和y=t2-2tB.y=x0和y=1C.y=(x+1)答案A3.函数f(x)=12-|x|+x2答案{x|x<-2或-2<x≤-1或1≤x<2或2<x<4或x>4}4.已知函数f(2x-1)的定义域为(-1,2),则f(x)的定义域为,f(2-3x)的定义域为.

答案(-3,3);-考点二函数的表示方法5.下列图象可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是()答案C6.已知f(2x+1)=x2-2x,则f(x)=,

f(3)=.

答案14x2-32x+7.若函数f(x)=-x+8,答案(1,2]8.设函数f(x)=x2+2x+2,答案2综合篇知能转换【综合集训】考法一函数定义域的求法1.函数y=1-A.(-∞,2]B.(0,2]C.(-∞,1]D.[1,2]答案B2.函数f(x)=ln(x2-x)的定义域为()A.(0,1)B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0]∪[1,+∞)答案C3.已知函数y=f(x)的定义域是[0,2],那么g(x)=f(x2答案-1,-考法二函数解析式的求法4.(2024广东珠海期中,4)已知f(x5)=lgx,则f(2)=()A.15lg2B.12lg5C.13答案A5.若二次函数g(x)满意g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为()A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x答案B6.已知函数f(x)满意f(x)+2f(-x)=ex,则函数f(x)的解析式为.

答案f(x)=23e-x-137.已知函数f(x)=axx-1,若f(x)+f1答案68.(2024河南南阳第一中学其次次考试,16)已知f(1-cosx)=sin2x,则f(x2)的解析式为.

答案f(x2)=-x4+2x2,x∈[-2,2]考法三分段函数问题的解题策略9.(2024山西太原三中模拟,10)设函数f(x)=x2A.-2B.8C.1D.2答案D10.已知实数a≠0,函数f(x)=2xA.-34B.34C.-3答案A11.(2024安徽合肥一模,3)已知函数f(x)=x+A.-12答案C12.已知函数f(x)=2xA.12B.4答案C13.(2024河南濮阳二模,5)若f(x)=2xA.52B.-5答案C14.(2024福建福州模拟,6)设函数f(x)=0,x≤0,2A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(2,+∞)答案C【五年高考】考点一函数的有关概念1.(2024江苏,4,5分)函数y=7+6x-x答案[-1,7]2.(2024江苏,5,5分)函数f(x)=log2x答案[2,+∞)考点二函数的表示方法3.(2024课标Ⅱ,5,5分)设函数f(x)=1+log2(A.3B.6C.9D.12答案C4.(2024山东,10,5分)设函数f(x)=3x-1,xA.23,1答案C5.(2024课标Ⅲ,15,5分)设函数f(x)=x+1,x≤0,2x答案-6.(2024江苏,9,5分)函数f(x)满意f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(-2,2]上,f(x)=cosπx2答案2老师专用题组考点一函数的有关概念1.(2024山东,3,5分)函数f(x)=1(A.0,C.0,12答案C2.(2024江西,3,5分)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,则a=()A.1B.2C.3D.-1答案A3.(2013大纲全国,4,5分)已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为()A.(-1,1)B.-1,-答案B考点二函数的表示方法4.(2024福建,7,5分)已知函数f(x)=x2A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数C.f(x)是周期函数D.f(x)的值域为[-1,+∞)答案D5.(2024浙江,10,6分)已知函数f(x)=x+2x-3答案0;22-36.(2024浙江,15,4分)设函数f(x)=x2+x,答案(-∞,2]7.(2024四川,12,5分)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时,f(x)=-4x2+2,答案1【三年模拟】一、单项选择题(每题5分,共45分)1.(2025届山东单县五中10月月考,4)函数y=-xA.(-2,1)B.[-2,1]C.(0,1)D.(0,1]答案C2.(2025届四川双流中学9月月考,3)设函数f(x)=4xA.0B.1C.2D.3答案A3.(2025届湖北“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”联考,7)已知函数f(x)=12A.(-∞,-3)∪[0,1)B.(-3,0)∪(0,1)C.(-3,1)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)答案C4.(2025届山东枣庄八中10月月考,2)已知函数f(x)的图象如图所示,设集合A={x|f(x)>0},B={x|x2<4},则A∩B=()A.(-2,-1)∪(0,2)B.(-1,1)C.(-2,-1)∪(1,2)D.(-∞,3)答案C5.(2025届河南南阳一中第一次月考,6)已知函数f(x)满意f1x+1A.-72B.-92C.7答案C6.(2024山东菏泽模拟,5)已知函数f(x)=log2x的值域是[1,2],则函数φ(x)=f(2x)+f(x2)的定义域为()A.[2,2]B.[2,4]C.[4,8]D.[1,2]答案A7.(2024山东师范高校附中二模,3)已知函数f(x)=(1A.(-∞,-1)B.12C.-1,答案C8.(2025届重庆万州其次高级中学第一次月考,10)若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是()A.[-8,-3]B.[-5,-1]C.[-2,0]D.[1,3]答案C9.(2024安徽安庆模拟,4)若函数y=f(x)的图象的一部分如图(1)所示,则图(2)中的图象所对应的函数解析式可以是()A.y=f2x-12B.y=f(2x-1)答案B二、多项选择题(每题5分,共15分)10.(改编题)设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4个图形中,能表示从集合M到集合N的函数关系的有()答案BC11.(改编题)下列各组函数中,不表示同一函数的是()A.f(x)=elnx,g(x)=xB.f(x)=x2C.f(x)=sin2xD.f(x)=|x|,g(x)=x答案ABC12.(改编题)已知f(x)=logA.a=12C.a=1,b=12D.f(f(-3))=答案AB三、填空题(每题5分,共25分)13.(2024广东深圳期末,14)一次函数f(x)是减函数,且满意f[f(x)]=4x-1,则f(x)=.

答案-2x+114.(2025届山西