4.1指数 课前检测 【新教材】2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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4.1指数课前检测题一、单选题1．已知，则（）A．120 B．210 C．336 D．5042．计算：（）A． B． C．3 D．3．可以化简成（）A． B． C． D．4．化简，结果是（）A．6x―6 B．―6x+6 C．―4 D．45．=（）A．2 B．1 C．3 D．06．设都是正整数，且，若，则不正确的是（）A． B．C． D．7．设，则下列运算正确的是（）A． B． C． D．8．（）A． B． C． D．二、多选题9．下列根式､分数指数幂的互化中，不正确的是（）A． B．C． D．10．下列各组数既符合分数指数幂的定义，值又相等的是（）A．和 B．和C．和 D．和三、填空题11．_______．（用分数指数幂表示）12．已知函数，若，则___________.13．设为方程的两个根，则________．14．已知，，则________．四、解答题15．计算下列各式：（1）（2）.16．化简下列各式：（1）计算（2）化简：（其中，）.参考答案1．C【分析】首先变形条件等式，求得，再计算结果.【详解】，得，解得：，所以.故选：C2．D【分析】利用指数运算化简求得表达式的值.【详解】原式.故选：D3．B【分析】根据指数幂和根式的运算性质转化即可．【详解】解：，故选：B．4．D【分析】由根式的性质可得，再由根式的化简即可求解.【详解】∵，∴，∴，∴故选：D.5．B【分析】根据分数指数幂的运算法则计算可得；【详解】解：故选：B6．B【分析】由指数运算公式直接计算并判断.【详解】由都是正整数，且，，、得，故B选项错误，故选：B.7．B【分析】根据指数的运算性质，直接判断即可得解.【详解】对A，，故A错误；对B，，故B正确；对C，，故C错误；对D，，故D错误.故选：B.8．A【分析】根据指数的运算法则计算即可.【详解】解：原式=﹣==故选：A.9．ABD【分析】利用根式､分数指数幂的运算法则即可得出．【详解】．，因此不正确；．，因此不正确；．，因此正确；．，因此不正确．故选：ABD．10．CD【分析】由分数指数幂的运算性质，结合，运算即可得解.【详解】解：对于选项A，和均符合分数指数幂的定义，但，，即A不符合题意；对于选项B，0的负分数指数幂没有意义，即B不符合题意；对于选项C，，即C符合题意；对于选项D，，即D符合题意．故选CD．【点睛】本题考查了分数指数幂的运算，重点考查了运算能力，属基础题.11．【分析】利用分数指数幂的运算法则求解即可.【详解】故答案为：12．【分析】由代入可求得，再求即可.【详解】由，所以，，所以，故答案为：.13．8【分析】由已知可得，再由指数幂的运算法则可求.【详解】为方程的两个根，，.故答案为：8.14．【分析】利用指数及指数幂的运算律求解.【详解】，，故答案为：.15．（1）3；（2）0.【分析】（1）

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