人教版五年级数学下册教学设计《第7课时 容积和容积单位（2）》

◎教学笔记第7课时容积和容积单位（2）◎教学笔记▷教学内容教科书P39例6，完成教科书P41“练习九”中第7～13题。▷教学目标1.通过想象、操作、试验等方法探究不规章物体体积的计算方法，能运用“排水法”计算不规章物体的体积。2.经历探究测量不规章物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学学问解决问题的活动阅历和具体方法，培育小组的合作精神、创新精神和解决问题的能力。▷教学重点探究不规章物体体积的计算方法。▷教学难点在试验过程中积累活动阅历，机敏选择合适的测量方法。▷教学预备课件，土豆（或苹果），量杯，橡皮泥，梨，适量的水。▷教学过程情境导入，激发问题意识师：前面我们学习了长方体和正方体，大家会计算它们的体积吗？师：规章的物体我们可以用公式计算出体积，但是生活中许多物体都不是规章的。出示一个土豆（或苹果）。师：同学们看，这是什么？你能计算出它的体积吗？引导学生思考，不规章物体的体积该怎么求？【学情预设】有的学生可能想到将土豆（或苹果）四周切一切，变成长方体或正方体。师：同学们真会动脑筋，通过切一切，将不规章的土豆变成了一个规章的形体。但是有些物体不能切，该怎么办呢？今日我们就一起来探讨、研究“不规章物体的体积”的计算方法。[板书课题：容积和容积单位（2）]【设计意图】依据小学生的心理特点和年龄特征设计情境，创设愉悦的教学氛围。以学生常见的物体引出“转化”的数学思想方法，沟通新旧学问间的内在联系。【教学提示【教学提示】橡皮泥可以捏成规章的长方体或正方体，梨不能变形。老师要充分理解教科书选择这两种物体的意图，并用好教科书。1.课件出示教科书P39例6。2.阅读理解题意。师：你从图中读到了什么信息？要解决什么问题？

【学情预设】这些物体是样子不规章的，要求它们的体积。3.分析与解答。（1）探讨方法。师：这些不规章物体的体积该怎么计算呢？你有什么好办法吗？引导学生在小组内交流讨论，指名汇报，集体评议方法的可行性。【学情预设】将橡皮泥捏成规章物体，将梨没入装水的容器……再测量相关数据计算体积。【设计意图】学生第一次接触到计算不规章物体的体积，以小组交流为主，集体商议为辅，鼓舞学生大胆猜想。通过讨论交流，让学生之间不同的思路进行碰撞，并在不断深化的思考中相互接纳，使想法更完善。（2）试验探究。师：到底这些物体的体积是多少呢？依据你们刚才的方法，我们一起来动手做试验。同学们认真观察，填写好试验报告单。（学生每人一份或课件出示，学生现场制作。）①研究橡皮泥体积的计算方法。师：大家说，求橡皮泥的体积用什么方法比较好？【学情预设】学生一致认为捏压。老师请一位同学上台捏压橡皮泥。师：现在变成了什么图形？（长方体）师：要计算这个长方体的体积，需要知道哪些数据？一名学生测量，其他同学记录数据。师：这个长方体的体积跟刚才不规章的橡皮泥的体积有什么关系呢？【学情预设】样子发生了变化，但是体积不变。学生记录橡皮泥的数据，计算橡皮泥的体积，完成报告单。②研究梨体积的计算方法。师：梨也捏压，行吗？（不行）师：求它的体积用什么方法比较好呢？【学情预设】预设1：用排水法。将梨放入量杯中，完全浸没在水里（水不漫出来）。水位上升后的总体积减去原来水的体积，就是梨的体积。预设2：把梨放在量杯中，再往量杯里倒水，等水完全浸没梨后（水不漫出来），记下此时水的刻度。取出梨，再看水的刻度，前面的刻度减去后面的刻度就是梨的体积。师：同学们的这些方法都格外好，都是用了转化的方法。下面我们一起来用这两种方法试试。◎教学笔记◎教学笔记

老师做演示试验并板书主要的方法及试验步骤，学生观察，填写报告单。(3)汇报试验结果，集中展示交流。【教学提示【教学提示】演示试验时，肯定要组织学生认真观察，由学生供应观察到的数据。师：在用排水法测量时，为什么上升(下降或排出)的体积就是物体的体积？引导学生思考发觉，不论是用捏压的方法、排水法还是溢水法，都是将不规章的物体转化成规章的物体进行计算，进一步感受“转化”这种重要的数学思想方法。【设计意图】在试验探究中要求学生填写试验报告单，有助于厘清学生的思路，使得他们充分感知、领悟“转化”思想，经历并记录“转化”实践的全过程，在讨论交流中感受各种“等积变形”的转化过程，体现了数学课特有的“味道”。4.回顾与反思。师：用排水法求不规章物体的体积需要记录哪些数据？还要留意哪些问题？师：同学们，你们知道吗？在很久很久以前，科学家阿基米德曾经用这种方法测出了一个王冠的体积。课件叙述阿基米德测量皇冠的故事。【设计意图】一方面对解决问题的过程进行反思，另一方面思考这些解决策略与方法是否对全部的情况都合适，进一步明确解决这类问题的方法。【学情预设】需要记录水里未放物体的体积以及放入不规章物体后的总体积。要使物体全部浸入水中（水不漫出来），不能浮在水面上。师：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？【学情预设】不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为乒乓球不会沉入水中，而冰块溶化后又与水融合在一起了。师：怎样测量一颗图钉的体积呢？【学情预设】一颗图钉的体积格外小，假如还是用水来做试验的话，很难看到水面会发生变化。这里老师可以先组织学生广泛讨论，如学生仍有困难，可介绍将沙子放入容器内，再埋入10颗图钉，计算沙面上升的刻度来计算图钉的体积。【设计意图】这个问题对于学生而言有肯定的难度，虽然老师不可避开地给予了学生提示，但这种提示绝不是停留在某道题目上，而是为学生打开了某类方法的“一扇窗”。三、巩固应用，进展能力◎教学笔记◎教学笔记

1.完成教科书P41“练习九”第7~12题。（1）学生独立思考解答。（2）指名汇报，集中反馈。2.课件出示教科书P41“练习九”第13题。师：你读到了哪些信息？要解决什么问题？【学情预设】放进1个大球和1个小球后，水溢出了12毫升，放进1个大球和4个小球后水溢出了24毫升。求大球的体积。师：该怎么解答呢？学生自主解答后集中反馈。【学情预设】预设1：因为1个大球和1个小球的体积是12毫升，加入3个小球后体积是24毫升，那么3个小球的体积就是12毫升，每个小球的体积就是4毫升。12－4＝8（毫升）＝8立方厘米。预设2：因为1个大球和1个小球的体积是12毫升，加入3个小球后体积是24毫升，那么3个小球的体积就是12毫升，每个小球的体积就是4毫升。24－4×4＝8（毫升）＝8立方厘米。四、课堂小结师：通过今日的学习，你有什么收获呢？▷板书设计▷教学反思在教学时，老师引导学生发觉：不规章物体的体积必需要转化成规章物体的体积才能求出来，变形和排水法都是比较好的方法。由于试验器材有限，本节课老师做演示试验，学生观察，但是为了充分发挥试验的作用，老师让学生填试验报告单，一方面是引导学生认真观察试验，用数据说话；另一方面，学生通过填写试验报告单，亲身经历“等积变形”的过程，经历越丰富，获得的解决问题的阅历越深刻，教学效果越好。▷作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P22第二、三、五、六题。二、明明在一个长10cm,宽8cm的装有适量水的长方体透亮     玻璃缸里放了一个苹果（水面淹没苹果），水面上升了2cm，苹果的体积是多少?三、从里面量，一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器装有5.6L水。将一个鹅卵石完全浸没在水中，这时水深15cm。这个鹅卵石的体积是多少？【教学提示【教学提示】集中反馈时，要急躁倾听学生的思维过程，不能只关注结果。◎教学笔记

五、一个棱长是50cm的正方体水缸中原有46cm高的水，放入一个石块后，水面上涨并溢出了缸外。经测量，溢出缸外的水正好1.2L，这个石块的体积是多少？六、一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球(水未溢出)，水深15cm，取出钢球后，水深12cm。假如每立方分米钢重7.8kg，这个钢球重多少千克？参考答案二、10×8