专题08 易错易混集训：一元二次方程之五大易错类型(原卷版)

专题08易错易混集训：一元二次方程之五大易错类型【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【易错类型一利用方程的定义求待定系数时忽略“a≠0”】 1【易错类型二利用方程的解求待定系数时忽略“a≠0”】 3【易错类型三利用判别式求字母的值或取值范围时忽略“a≠0”】 7【易错类型四利用根与系数关系求值时忽略“△≠0”】 11【易错类型五与几何图形结合时取舍不当或考虑不全】 14【典型例题】【易错类型一利用方程的定义求待定系数时忽略“a≠0”】例题：（2023春·浙江·八年级专题练习）如果方程（m﹣3）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对【变式训练】1．（2023春·广东梅州·九年级校考开学考试）若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（

）．A．2 B． C． D．不存在2．（2023秋·甘肃平凉·九年级校考期中）若方程是一元二次方程，则m的值为；3．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级校考期末）若是关于x的一元二次方程，则m的值是．4．（2023秋·黑龙江牡丹江·九年级校考期末）已知方程．当时，为一元二次方程．5．（2023·上海·八年级假期作业）若关于x的方程是一元二次方程，则a的值为．【易错类型二利用方程的解求待定系数时忽略“a≠0”】例题：（2023·全国·九年级假期作业）关于的一元二次方程，常数项为，则的值等于（

）A． B． C．或 D．【变式训练】1．（2023·山东泰安·新泰市实验中学校考一模）关于的一元二次方程的一个根为0，则实数的值是（

）A．1 B． C．0 D．2．（2023春·浙江·八年级期中）若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值等于（

）A． B．0 C．1 D．1或者3．（2023春·北京东城·八年级北京市第一六六中学校考期中）若关于的一元二次方程有一个根为0，则实数的值为（

）A．2 B． C．或2 D．或04．（2023秋·辽宁丹东·九年级统考期末）若关于的一元二次方程有一个根为0，则．5．（2023·全国·九年级假期作业）若是一元二次方程的一个根，则的值是．6．（2023春·北京西城·九年级北师大实验中学校考阶段练习）若关于x的一元二次方程有一个根是，则．7．（2023秋·江苏扬州·九年级校考期末）若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为．【易错类型三利用判别式求字母的值或取值范围时忽略“a≠0”】例题：（2023春·吉林长春·八年级长春外国语学校校考期末）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（2023·云南楚雄·统考一模）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）A． B． C．，或 D．，或2．（2023·四川巴中·校考二模）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（

）A． B．C．且 D．3．（2023·山东济南·统考二模）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．4．（2023·山东青岛·统考二模）已知一元二次方程有实数解，则k的取值范围是：．5．（2023·甘肃平凉·校考三模）已知关于x的一元二次方程(1)若1是该方程的一个根，求m的值．(2)若一元二次方程有实数根，求m的取值范围．6．（2023·全国·九年级假期作业）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．(1)求的取值范围；(2)当取满足要求的最小正整数时，求方程的解．【易错类型四利用根与系数关系求值时忽略“△≠0”】例题：（2023春·安徽马鞍山·八年级安徽省马鞍山市第七中学校考期末）若、是关于的方程的两个不相等的实数根，且，则的值为．【变式训练】1．（2023·全国·九年级专题练习）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数．2．（2023春·黑龙江大庆·八年级统考阶段练习）已知关于x的方程有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围．(2)若两个实数根分别是，，且，求m的值．3．（2023·四川泸州·统考一模）已知关于的一元二次方程有两个实数根．(1)求的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为，且，求的值．4．（2023·上海·八年级假期作业）已知关于的一元二次方程．(1)若方程有实数根，求实数的取值范围；(2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值．【易错类型五与几何图形结合时取舍不当或考虑不全】例题：（2023·四川凉山·统考一模）已知等腰三角形的一边长，另外两边的长恰好是关于的一元二次方程的两个根，则的周长为【变式训练】1．（2023春·黑龙江大庆·八年级校联考期中）方程的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是（

）A．12 B．15 C．12或15 D．18或92．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）一个等腰的底边为4，腰是方程的一个根．则这个等腰三角形的周长可能是（

）A．8 B．10 C．8或10 D．93．（2023·安徽合肥·校考一模）等腰三角形的两边长为方程的两根，则这个等腰三角