广东省广州市越秀区广州华侨外国语学校2024-2025学年九年级上学期数学适应性训练（原卷版）

2024学年第一学期九年级适应性调研数学问卷（时间：90分钟，分值：120分）一、选择题（分）1.方程x(x-6)=0的解是（）A.x=6 B.x1=0，x2=6 C.x=-6 D.x1=0，x2=-62.已知关于的方程的一个根是2，则此方程的另一根为（）A.0 B.1 C.2 D.33.每年春秋季节流感盛行，极具传染性如果一人得流感，不加干预，则经过两轮后共有81人得流感，则每人每轮平均会感染几人？设每人每轮平均感染人，则下列方程正确的是（）A B.C. D.4.已知是方程的一个根，则的值为（）A. B. C. D.5.若将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（）A. B.C D.6.关于一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知x1、x2、是一元二次方程x2+x-2=0两个根，则x1+x2+x1x2的值为（

）A.1 B.-3 C.3 D.-28.抛物线与y轴的交点坐标是（）A. B. C. D.9.抛物线和直线在同一坐标系内的图像如图，其中正确的是（）A B. C. D.10.已知点，都在一次函数（k，b是常数，）图象上，（）A.若有最大值4，则k的值为 B.若有最小值4，则k的值为C.若有最大值，则k的值为4 D.若有最小值，则k的值为4二、填空题（分）11.抛物线的顶点坐标是________．12.把二次函数的图像沿y轴向上平移1个单位长度，与y轴的交点为C，则C点坐标是．13.某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_______14.已知三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为___________15.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_____．16.如图，过点D（1，3）的抛物线y=-x2+k的顶点为A，与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点，则PC+PD的最小值为____．三、解答题共（共72分）17.解下列方程：（1）（2）．18.已知关于x的方程：x2﹣（6+m）x+9+3m＝0．（1）求证：无论m为何值，方程都有实数根．（2）若该方程的两个实数根恰为斜边为5的直角三角形的两直角边长，求m的值．19.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y，的对应值如下表：x…012…y…008…（1）根据上表填空：①抛物线经过点（，__________），对称轴为__________；②当时，x取值范围是__________；（2）求该抛物线的解析式．20.第二十届省运会将于2022年在泰州举行，运动会纪念徽章在网上进行销售．平均每天可售出100枚，每枚售价20元．为了扩大销售，现采取了降价措施，在每枚售价不少于15元的前提下，销售一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出10枚，若每枚商品降价元．（1）降价后平均每天销售数量为枚（用含的代数式表示），的取值范围是；（2）若该网店每天销售额为2160元时，求的值．21.已知关于x的一元二次方程．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为，且，求m的值．22.园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃，苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留2米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长32米，设苗圃的一边长为x米．（1）若苗圃的面积为，求x的值；（2）当x为何值时，苗圃的面积最大，最大面积为多少？