分数乘法应用（教学设计）2023-2024学年六年级上册数学人教版

分数乘法应用（教学设计）2023-2024学年六年级上册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于2023-2024学年六年级上册数学人教版，主要涉及分数乘法应用。分数乘法的应用是小学数学的重要内容，是学生进一步学习初中数学的基础。本节课的主要内容包括：

1.理解分数乘法的概念，掌握分数乘法的运算规则。

2.能够运用分数乘法解决实际问题，如计算物品的折扣、计算分成比例等。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在教学过程中，我会结合学生的实际情况，选取合适的例题和练习题，让学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握分数乘法的运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。同时，我会注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，使他们在学习过程中能够形成深入的理解和思考。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习分数乘法，使学生能够理解分数乘法的运算规则，并能够运用逻辑推理的能力，解决相关的数学问题。

2.数学建模：培养学生运用数学知识建立模型，解决实际问题的能力。例如，学生能够将分数乘法应用于计算物品的折扣、分成比例等问题，从而形成解决实际问题的数学模型。

3.数据分析：通过分数乘法的应用，培养学生对数据进行分析的能力。例如，学生能够分析分数乘法在数据处理中的作用，并能够运用相关知识对数据进行合理的分析和解题。

4.数学运算：培养学生运用数学运算的能力，掌握分数乘法的运算规则，并能够运用到实际问题中。例如，学生能够运用分数乘法计算物品的折扣、分成比例等问题，提高运算速度和准确性。三、重点难点及解决办法本节课的重点是分数乘法的运算规则和应用，难点是理解分数乘法的内在逻辑和解决实际问题。

1.重点：

（1）分数乘法的运算规则：学生需要掌握分数乘法的运算规则，并能熟练进行计算。

（2）分数乘法的应用：学生需要能够将分数乘法应用于解决实际问题，如计算物品的折扣、计算分成比例等。

2.难点：

（1）理解分数乘法的内在逻辑：学生需要理解分数乘法的内在逻辑，并能运用逻辑推理的能力解决相关的数学问题。

（2）解决实际问题：学生需要能够将分数乘法应用于解决实际问题，并能够运用相关知识对问题进行合理的分析和解答。

解决办法：

（1）对于重点，我会通过讲解和示范，让学生多次练习，直至熟练掌握。

（2）对于难点，我会设计一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，理解分数乘法的内在逻辑，并能够灵活应用到实际问题中。同时，我会鼓励学生积极参与讨论，通过合作交流的方式，突破难点，提高解决问题的能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023-2024学年六年级上册数学人教版教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生更直观地理解分数乘法的运算规则和应用。

3.实验器材：本节课不涉及实验，故无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区和讲解区，以便于学生进行合作交流和听取讲解。同时，确保教室环境整洁、安全，为学生提供舒适的学习氛围。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供分数乘法的预习PPT和视频，让学生提前熟悉分数乘法的概念和基本规则。

-设计预习问题：提出问题如“分数乘法是如何进行的？”、“你能用分数乘法解决实际问题吗？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家观看视频、阅读PPT，初步理解分数乘法的概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台，供教师查看。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生在家自主学习，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台共享预习资源，方便学生学习和教师监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解分数乘法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的分数乘法问题情境，如“小明买水果”的故事，引出本课内容。

-讲解知识点：详细讲解分数乘法的运算规则，举例说明如何解决实际问题。

-组织课堂活动：分组讨论分数乘法的应用，如计算打折后的价格。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，理解分数乘法的运算规则。

-参与课堂活动：学生分组讨论，实际操作解决分数乘法的应用问题。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题进行提问，与组员讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师讲解分数乘法的运算规则。

-实践活动法：学生通过分组讨论，实际操作解决应用问题。

-合作学习法：学生通过小组合作，培养团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解分数乘法的运算规则，掌握解决实际问题的能力。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些分数乘法的练习题，让学生巩固所学。

-提供拓展资源：推荐一些关于分数乘法的拓展阅读材料，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成分数乘法的练习题，巩固所学知识。

-拓展学习：学生阅读教师推荐的拓展材料，进一步加深对分数乘法的理解。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结所学知识点。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的分数乘法的运算规则和应用。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：《分数的由来》

介绍分数的历史背景，让学生了解分数的起源和发展，从而更好地理解分数乘法的概念。

（2）多媒体软件：几何画板

利用几何画板软件，学生可以直观地看到分数乘法运算的过程，加深对分数乘法概念的理解。

（3）数学竞赛：全国小学生数学奥林匹克

鼓励学生参加数学竞赛，提高学生解决复杂分数乘法问题的能力。

（4）实践活动：超市购物

让学生在超市购物时，注意观察商品的价格标签，尝试运用分数乘法计算折扣后的价格，提高学生的实际应用能力。

2.拓展建议

（1）让学生阅读《分数的由来》，了解分数的历史背景，培养学生对数学的兴趣。

（2）利用几何画板软件，学生可以自主探究分数乘法的运算过程，提高学生的自主学习能力。

（3）鼓励学生参加全国小学生数学奥林匹克，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

（4）在超市购物时，让学生尝试运用分数乘法计算折扣后的价格，提高学生的实际应用能力。

（5）引导学生关注生活中的数学问题，如烹饪、建筑等领域中的分数应用，拓宽学生的知识视野。

（6）鼓励学生参加数学社团或兴趣小组，与他人分享分数乘法的应用经验，培养学生的团队合作意识和沟通能力。七、内容逻辑关系①分数乘法概念的引入：

-重点知识点：分数乘法的定义、运算规则。

-关键词：分数、乘法、运算规则。

-板书设计：用简洁的图形和公式展示分数乘法的运算过程，突出乘法分配律在分数乘法中的应用。

②分数乘法的运算规则：

-重点知识点：分数乘法的运算规则，包括分子相乘、分母相乘以及约分。

-关键词：分子、分母、约分。

-板书设计：用清晰的步骤图和例题展示分数乘法的运算过程，强调约分的步骤和重要性。

③分数乘法的应用：

-重点知识点：分数乘法在实际问题中的应用，如计算物品的折扣、计算分成比例等。

-关键词：实际问题、折扣、分成比例。

-板书设计：用实际问题情境的图示和公式展示分数乘法在生活中的应用，突出解决实际问题的步骤和方法。

④分数乘法的拓展：

-重点知识点：分数乘法在其他领域的应用，如科学、工程等。

-关键词：拓展应用、科学、工程。

-板书设计：用相关领域的示例和图示展示分数乘法在不同领域的应用，激发学生的学习兴趣和思维拓展。八、课堂1.课堂提问：在课堂上，教师通过提问的方式，了解学生对分数乘法的理解程度。通过观察学生的回答，教师可以及时发现问题并进行解答。例如，教师可以问：“分数乘法是如何进行的？”、“你能用分数乘法解决实际问题吗？”等，以检查学生对分数乘法概念和运算规则的掌握。

2.小组讨论：在课堂上，教师可以组织学生进行小组讨论，让学生相互交流分数乘法的应用经验。通过观察学生的讨论，教师可以了解学生对分数乘法的掌握程度，并及时解答学生的疑问。例如，教师可以设置一个实际问题，让学生在小组内讨论如何使用分数乘法解决该问题。

3.课堂测试：在课堂上，教师可以设置一些分数乘法的测试题目，以检查学生对分数乘法的掌握程度。通过测试，教师可以了解学生的学习效果，并及时发现学生的问题并进行解答。例如，教师可以设置一些分数乘法的选择题、填空题或计算题，让学生在课堂上完成。

4.作业评价：教师对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。教师可以从以下几个方面进行评价：

-正确性：检查学生的答案是否正确，包括计算结果的准确性。

-解答步骤：检查学生是否按照正确的步骤进行解答，包括约分等步骤。

-应用能力：检查学生是否能够将分数乘法应用于解决实际问题，如计算折扣、分成比例等。

-思维拓展：鼓励学生尝试解决一些复杂的分数乘法问题，以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。课后作业1.计算题型：

（1）计算下列各题：

-3/4*5/6

-2/3*4/5

-7/8*9/10

（2）小明有3/4千克的水果，他要把这些水果分成1/2千克一份，能分给几个人？

（3）一家超市正在打8折促销，原价100元的商品现价是多少元？

（4）小华有7/8元钱，他买了一个价值3/4元的玩具，他还剩下多少钱？

（5）计算下列各题：

-5/7*6/9

-4/5*8/9

-7/8*9/10

答案：

（1）3/4*5/6=15/24

2/3*4/5=8/15

7/8*9/10=63/80

（2）3/4÷1/2=3/2=1.5，所以能分给1.5个人，即1个人和0.5个人。

（3）100*0.8=80元

（4）7/8-3/4=7/8-9/10=63/80-75/80=-12/80=-1/6.666...（保留三位小数），所以他还剩下-1/6.666...元。

（5）5/7*6/9=30/63

4/5*8/9=32/45

7/8*9/10=63/80

2.应用题型：

（1）小明有2/3千克的水果，他想把这些水果分成1/4千克一份，能分给几个人？

（2）一家餐厅的午餐套餐原价是12元，现在打7折优惠，现价是多少元？

（3）小华有1/2元钱，他买了一本价值3/4元的书，他还剩下多少钱？

（4）计算下列各题：

-6/7*8/9

-5/6*7/8

-4/5*6/7

答案：

（1）2/3÷1/4=2/3*4/1=8/3=2.666...（保留三位小数），所以能分给2.666...个人，即2个人和0.666...个人。

（2）12*0.7=8.4元

（3）1/2-3/4=-1/4=-0.25元，所以他还剩下-0.25元。

（4）6/7*8/9=48/63

5/6*7/8=35/48

4/5*6/7=24/35

3.拓展题型：

（1）小华有1/2千克的水果，他要把这些水果分成1/8千克一份，能分给几个人？

（2）一家服装店正在打9折促销，原价200元的衣服现价是多少元？

（3）小丽有1/3元钱，她买了一支价值1/4元的笔，她还剩下多少钱？

（4）计算下列各题：

-8/9*7/10

-6/7*5/6

-4/5*3/4