【高效备课】北师大版七(上) 第2章 有理数及其运算 4 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 教案

【高效备课】北师大版七(上)第2章有理数及其运算4有理数的加法第1课时有理数的加法法则教案主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：北师大版初中数学七年级上册第二章《有理数及其运算》中的《有理数的加法》

2.教学年级和班级：北师大版初中数学七年级上册，1班

3.授课时间：2022年10月10日，星期一上午第二节课

4.教学时数：45分钟核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习有理数的加法法则，让学生能够理解有理数加法的本质，掌握加法的运算技巧，并能够运用加法法则解决实际问题。同时，通过小组讨论和合作交流，培养学生的数学交流和团队合作能力。学情分析本节课的授课对象为北师大版初中数学七年级上册的学生。他们在数学方面已经掌握了整数和分数的基本概念，具备了一定的数学运算能力。然而，对于有理数的加法法则，他们可能还存在一些理解和应用上的困难。

在知识方面，学生们对于有理数的概念和加法的运算规则有一定的了解，但可能没有系统地掌握有理数加法的本质和规律。在能力方面，学生们能够进行基本的数学运算，但可能在解决涉及有理数加法的实际问题时，缺乏正确的思路和方法。在素质方面，学生们具备一定的逻辑思维和分析问题的能力，但需要进一步培养他们的数学抽象和逻辑推理能力。

在学习行为习惯方面，大部分学生积极参与课堂活动，愿意与同学进行交流和讨论。然而，部分学生可能对于新知识的学习较为谨慎，不敢主动表达自己的观点和思考。这可能影响到他们在学习有理数加法法则时的积极性和主动性。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.针对学生的学情分析，本节课将采用讲授法和小组合作探究相结合的教学方法。通过教师的讲解，引导学生理解有理数加法法则的本质，并通过小组合作讨论，让学生在实际操作中掌握加法的运算技巧。

2.具体教学活动设计如下：首先，通过引入实际生活中的例子，让学生感受有理数加法的实际意义；其次，引导学生通过画图或使用计数器等方式，直观地展示有理数加法的运算过程；然后，组织学生进行小组讨论，让学生分享各自的解题方法和经验，并通过合作解决问题，培养学生的团队合作能力；最后，进行课堂练习，让学生独立完成相关题目，巩固所学知识。

3.在教学过程中，运用多媒体课件和实物模型等教学媒体，帮助学生形象地理解有理数加法的概念和法则，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。同时，利用多媒体课件的动态展示功能，让学生更加直观地观察和理解有理数加法的运算过程，有助于提升学生的逻辑推理和数学建模能力。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

情境创设：教师通过展示一幅小明购物的情景图，图中小明购买了一支铅笔（2元）和一本练习册（5元），要求学生帮助小明计算总共花费了多少钱。

问题提出：引导学生思考，如何将小明的购物情况用数学符号表示出来，并询问学生是否能够找出其中的数学规律。

通过情境创设和问题提出，激发学生的学习兴趣，引发学生的思考，为后续的有理数加法学习做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

教师讲解有理数加法的定义和法则，引导学生理解有理数加法的本质，并通过示例展示有理数加法的运算过程。

重点讲解有理数加法的三个基本法则：同号相加、异号相加、零的加法。并通过实际例子，让学生理解这些法则的运用。

在讲解过程中，教师引导学生积极参与，提问学生对于有理数加法的理解，并鼓励学生提出自己的疑问。

3.巩固练习（10分钟）

教师给出几道有理数加法的练习题，要求学生独立完成。并在练习过程中，鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决问题。

教师选取部分学生的作业进行点评，并针对学生容易犯的错误进行讲解和指导。

通过巩固练习，让学生进一步理解和掌握有理数加法的运算规则，提高学生的运算能力。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容，提出几个问题，要求学生回答。问题涉及有理数加法的法则、运算过程等方面。

教师鼓励学生积极思考，大胆表达自己的观点，并通过提问了解学生对知识的掌握情况。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，强调有理数加法的重要性和运用。并给出几个拓展问题，引导学生思考有理数加法在实际生活中的应用。

鼓励学生在课后进行思考和探索，提高学生的数学建模和数学抽象能力。

6.课后作业布置（5分钟）

教师布置几道有理数加法的练习题，要求学生在课后进行巩固和提高。并提醒学生在做题过程中注意运算的准确性，培养良好的学习习惯。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.有理数的概念：有理数是指可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数、正数、负数和零。

2.有理数的加法法则：

-同号相加：两个同号的有理数相加，其绝对值相加，符号与原来的符号相同。

-异号相加：两个异号的有理数相加，其绝对值相减，符号与绝对值较大的数的符号相同。

-零的加法：任何数与零相加，结果仍为该数。

3.有理数的运算过程：

-先确定结果的符号：根据两个加数的符号确定结果的符号。

-再确定结果的绝对值：将两个加数的绝对值相加（同号相加）或相减（异号相加）。

4.有理数加法的运算技巧：

-利用数轴辅助理解有理数加法的过程，直观地判断结果的符号和绝对值。

-通过列式计算，逐步化简，简化运算过程。

-在计算过程中，注意运算顺序，先进行括号内的运算，再进行加减法运算。

5.有理数加法在实际生活中的应用：解决购物、距离计算等问题，将实际问题转化为有理数的加法运算。

6.有理数加法的扩展应用：

-理解有理数加法在坐标系中的应用，如平面直角坐标系中点的移动。

-探索有理数加法在函数图像中的应用，如线性函数的图像变换。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

本节课我们学习了有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加和零的加法。我们通过实际例子和运算过程，理解了有理数加法的本质和运算技巧。同时，我们还学习了有理数加法在实际生活中的应用，以及有理数加法的扩展应用。

2.当堂检测：

（1）选择题：

①小明有2支铅笔和3支钢笔，小红有5支铅笔和2支钢笔，他们一共有多少支铅笔和钢笔？

A.7支铅笔，5支钢笔

B.8支铅笔，6支钢笔

C.7支铅笔，6支钢笔

D.8支铅笔，5支钢笔

②下列算式中，结果为负数的是？

A.-3+2

B.3-(-2)

C.-(-4)+2

D.5-6

（2）填空题：

①两个同号的有理数相加，其结果的符号为______，绝对值为______。

②两个异号的有理数相加，其结果的符号为______，绝对值为______。

③有理数加法的运算顺序为______，先进行______，再进行______。

（3）解答题：

①计算下列算式的结果：

a.-5+6

b.3+(-2)

c.-(-3)+4

②小刚有4支铅笔和7支钢笔，小华有2支铅笔和3支钢笔，他们一共有多少支铅笔和钢笔？

③某商品原价为200元，打八折后，再减去30元，求最终售价。内容逻辑关系①有理数加法的定义和法则：

-重点知识点：有理数加法的三个基本法则：同号相加、异号相加、零的加法。

-关键词：同号、异号、零、加法法则。

-板书设计：

-同号相加：绝对值相加，符号相同。

-异号相加：绝对值相减，符号与绝对值较大的数相同。

-零的加法：任何数与零相加，结果为该数。

②有理数加法的运算过程：

-重点知识点：确定结果的符号和绝对值的方法。

-关键词：符号、绝对值、运算过程。

-板书设计：

-先确定结果的符号：根据两个加数的符号确定结果的符号。

-再确定结果的绝对值：将两个加数的绝对值相加（同号相加）或相减（异号相加）。

③有理数加法的运算技巧：

-重点知识点：利用数轴和列式计算进行有理数加法运算的方法。

-关键词：数轴、列式计算、运算技巧。

-板书设计：

-利用数轴辅助理解有理数加法的过程，直观地判断结果的符号和绝对值。

-通过列式计算，逐步化简，简化运算过程。

-注意运算顺序，先进行括号内的运算，再进行加减法运算。

④有理数加法在实际生活中的应用：

-重点知识点：解决实际问题中的有理数加法运算。

-关键词：实际问题、应用、加法运算。

-板书设计：

-购物问题：商品价格的加法运算。

-距离计算问题：两地距离的加法运算。

⑤有理数加法的扩展应用：

-重点知识点：有理数加法在坐标系和函数图像中的应用。

-关键词：坐标系、函数图像、扩展应用。

-板书设计：

-坐标系中的应用：点的移动和距离的计算。

-函数图像中的应用：线性函数的图像变换。课后拓展1.拓展内容：

阅读材料：《有理数加法的运算规律与应用》

视频资源：《有理数加法运算的步骤与技巧》

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，了解有理数加法的运算规律和应用。学生可以阅读教师提供的阅读材料，观看视频资源，加深对有理数加法运算的