衍生品定价和对冲策略

23/28衍生品定价和对冲策略第一部分远期利率合约的定价 2第二部分远期汇率合约的定价 5第三部分期权合约的定价：黑-斯科尔斯模型 8第四部分套利策略与对冲策略 11第五部分随机收益率模型下的衍生品定价 14第六部分信用衍生品的定价 16第七部分利率衍生品的利率敏感性 19第八部分汇率衍生品的汇率敏感性 23

第一部分远期利率合约的定价关键词关键要点远期利率合约的现金流量

1.确定合约的到期日和名义本金。

2.计算合约期间的复利值，即（1+远期利率）^n。

3.交割时，买方支付远期利率计算的复利值减去名义本金的现值。

远期利率合约的远期价格

1.远期价格是交割时买方支付的金额，等于远期利率计算的复利值。

2.它在合约签订时确定，并由远期利率、名义本金、交割期等因素决定。

3.无风险远期利率合约的理论远期价格等于对应的到期零息债券价格。

远期利率合约的收益率曲线

1.收益率曲线连接不同到期日的远期利率点，展示市场对未来利率走势的预期。

2.收益率曲线具有期限结构，反映不同期限的市场供求关系。

3.陡峭的收益率曲线表明未来利率上涨预期，而平坦的曲线则表明利率稳定或下降预期。

远期利率合约的定价模型

1.无套利定价模型假设不存在套利机会，通过组合远期合约和相关标的物（如债券或掉期）来确定远期利率。

2.LIBOR市场模型假设远期利率服从随机过程，通过模拟利率路径来定价远期合约。

3.Heath-Jarrow-Morton框架将利率结构建模为互相关利率曲线族。

远期利率合约的利率风险对冲

1.远期利率合约可用于对冲利息率风险，如借款、投资或现金流风险。

2.通过购买远期利率合约，买方可以锁定未来利率，降低利率上涨风险。

3.通过出售远期利率合约，卖方可以对冲利率下降风险，确保未来利率低于预期。

远期利率合约的市场应用

1.远期利率合约在利率衍生品市场中扮演重要角色，用于对冲、套利和投机等。

2.它们为市场参与者提供了管理利率风险的工具，促进了金融市场的稳定性。

3.监管机构密切监控远期利率合约市场，以确保其公平和有序运行。远期利率合约的定价

远期利率合约（FRA）是一种场外衍生品合约，允许交易双方锁定未来特定日期和期限的利率。FRA的定价涉及确定该合约的公允价值，即买卖双方双方均可接受的价格。

Libor定价

FRA的定价基于伦敦银行同业拆借利率（Libor），这是特定银行之间借出或借入资金的利率。对于以特定未来日期为结算日的FRA，其价格为：

```

FRA价格=(Libor-参考利率)*面值*贴现因子

```

其中：

*Libor是该未来日期的Libor利率

*参考利率是合约开始时的利率

*面值是FRA合约的标的金额

*贴现因子是将未来现金流折现为现值的因子，计算公式如下：

```

贴现因子=1/(1+Libor*天数/360)

```

对冲策略

FRA可以用来对冲利率风险。例如，如果一家公司预计未来需要借入资金，它可以购买FRA以锁定利率。这将保护公司免受利率上升而导致借款成本增加的影响。

FRA定价利差

FRA的价格可能与基于Libor的理论价格有所不同。这种差异称为FRA定价利差。FRA定价利差可能是由于以下原因造成的：

*信贷风险：买卖双方之间存在违约风险

*流动性风险：FRA市场可能较不活跃，导致买卖难以达成交易

*非对称信息：双方可能对影响FRA定价的因素有不同的信息

*监管因素：监管变化或其他因素可能会影响FRA的定价

实证分析

实证研究表明，FRA价格通常会遵循以下模式：

*近期到期的FRA价格往往高于基于Libor定价的理论价格，这反映了利率上升的风险溢价。

*远期到期的FRA价格往往低于理论价格，这反映了利率下降的可能性。

*FRA定价利差通常与信贷风险衡量指标（例如信用违约掉期利差）呈正相关。

模型改进

研究人员一直在探索改进FRA定价模型的方法，这些模型包括：

*无套利模型：这些模型假设市场是无套利的，并利用利率期货和掉期合约来推导FRA价格。

*信用风险模型：这些模型将信用风险纳入FRA定价，以反映买卖双方之间的违约可能性。

*跳跃扩散模型：这些模型假设利率跳跃变动，并使用随机过程模拟FRA价格。

结论

FRA定价是确定远期利率合约公允价值的关键因素。FRA定价涉及考虑Libor利率、参考利率、贴现因子和FRA定价利差。FRA可以用于对冲利率风险，并且FRA价格会受到信贷风险、流动性风险和监管因素的影响。随着模型的不断改进，研究人员正在寻求更准确地预测FRA价格和管理利率风险的方法。第二部分远期汇率合约的定价关键词关键要点【远期汇率合约的定价】

1.远期汇率合约的定价基础：无套利原理，即在无套利的情况下，远期汇率合约的价格应该等于远期汇率的预期值。

2.远期汇率的确定因素：利率平价、购买力平价和市场供求关系等。

3.远期汇率合约定价公式：F=S*(1+r_f/100)/(1+r_d/100)，其中S为现汇汇率，r_f为远期交割日的本币利率，r_d为远期交割日的他币利率。

【远期汇率合约对冲】

远期汇率合约的定价

远期汇率合约是一种允许交易者在未来特定日期以预先确定的汇率买卖特定数量外汇的金融合约。该合约的定价基于以下原则：

无套利定价原理：

在没有套利机会的情况下，远期汇率合约的价格（F）应等于即期汇率（S）加上无风险利率（r）和外币无风险利率（r*）之间差额的乘积与期限（t）的现值：

```

F=S*(1+r*t)/(1+rt)

```

利率平价理论：

在没有外汇风险的情况下，以本币计价的投资的收益率应等于以外币计价的投资的收益率。因此，远期汇率合约的价格应满足利率平价关系：

```

F=S*e^(r*t-rt)

```

国际收支平衡原理：

国际收支平衡要求一国的经常账户赤字（或盈余）与其资本账户盈余（或赤字）相抵消。因此，远期汇率合约的价格应反映未来外汇市场的供需趋势。

经验数据：

历史汇率数据和市场参与者的预期也被用于远期汇率合约的定价。外汇市场的数据分析和市场情绪可以影响远期汇率合约的价格。

定价公式：

将利率平价理论与国际收支平衡原理相结合，可得到远期汇率合约定价的通用公式：

```

F=S*e^(r*t-rt)*[1+(e^(r*t-rt)-1)*r*]

```

其中：

*F为远期汇率合约的价格

*S为即期汇率

*r*为外币无风险利率

*r为本币无风险利率

*t为合约期限

举例：

假设即期欧元/美元汇率（EUR/USD）为1.10，欧元区无风险利率为0.5%，美元无风险利率为1.0%，考虑一年期的远期汇率合约。

使用通用定价公式，可计算远期汇率合约的价格：

```

F=1.10*e^(0.005*1-0.01*1)*[1+(e^(0.005*1-0.01*1)-1)*0.005]

```

```

F=1.10*e^(-0.005)*[1+(e^(-0.005)-1)*0.005]

```

```

F=1.10*0.995*[1+(0.995-1)*0.005]

```

```

F=1.10*0.995*[1+(-0.005)*0.005]

```

```

F=1.10*0.995*[1-0.000025]

```

```

F=1.10*0.995*0.999975

```

```

F=1.0948

```

因此，一年期欧元/美元远期汇率合约的价格约为1.0948。第三部分期权合约的定价：黑-斯科尔斯模型期权合约的定价：布莱克-斯科尔斯模型

布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholesmodel）是一种金融模型，用于对期权合约进行定价。该模型由费雪·布莱克（FisherBlack）和迈伦·斯科尔斯（MyronScholes）于1973年提出，它考虑了期权合约的几个关键特征，包括标的资产的价格、行权价、到期日和无风险利率。

布莱克-斯科尔斯模型给出了期权合约价值（V）的以下公式：

```

V=S*N(d1)-K*e^(-r*t)*N(d2)

```

其中：

*S为标的资产现价

*K为期权合约的行权价

*r为无风险利率

*t为期权合约到期日剩余时间（以年为单位）

*N(·)为标准正态分布累积分布函数

d1和d2为以下参数的函数：

```

d1=(ln(S/K)+(r+σ^2/2)*t)/(σ*√t)

d2=d1-σ*√t

```

其中：

*σ为标的资产波动率

模型假设

布莱克-斯科尔斯模型建立在几个关键假设之上：

*标的资产价格服从几何布朗运动。

*无风险利率是常数。

*波动率也是常数。

*期权行权前没有分红支付。

*期权合约是欧式期权（即只能在到期日行权）。

模型的应用

布莱克-斯科尔斯模型广泛用于期权定价和风险管理中。它可以用于：

*定价期权合约：模型可以根据给定的输入参数计算期权合约的理论价值。

*套期保值策略：模型可以帮助交易者设计套期保值策略，以降低投资组合的风险。

*风险管理：模型可用于衡量期权合约的希腊字母，这些希腊字母是反映期权合约对不同参数变化敏感度的指标。

模型的局限性

虽然布莱克-斯科尔斯模型是一个有用的定价工具，但它有一些局限性，包括：

*假设的限制：模型基于对标的资产价格、波动率和无风险利率的严格假设，这些假设在现实世界中可能无法实现。

*动态性：模型假设波动率是常数，而实际上，波动率可能随着时间而变化。

*跳跃风险：模型不考虑跳跃风险，即标的资产价格突然发生大幅变化的可能性。

*路径依赖性：模型仅适用于欧式期权，不适用于美式期权（即可以在到期日前任何时间行权）。

结论

布莱克-斯科尔斯模型是期权定价和套期保值的标准模型。虽然它存在一些局限性，但它仍然是金融业的关键工具，在理论和实践中都有广泛的应用。第四部分套利策略与对冲策略套利策略

套利策略是一种利用衍生品中价格差异或不平衡来获利的方法。有两种主要的套利策略：

1.跨市场套利：

*涉及在不同交易所或市场上交易相同的资产或与其相关的金融工具。

*利用价格差异或市场间的套利空间。

*例如，在NYSE上购买苹果股票，然后在NASDAQ上卖出，如果两个交易所的股价之间有差异，则可以获利。

2.跨期套利：

*涉及交易具有不同到期日或行权日的同一衍生品合约。

*利用未来合约和现货价格之间的差异或期限结构中的套利空间。

*例如，购买远期石油合约，然后卖出近月石油合约，如果远期溢价大于储存和融资成本，则可以获利。

套利策略的特征：

*通常涉及同时买卖两个或多个头寸。

*风险相对较低，因为头寸相互抵消。

*依赖于市场效率低下或套利空间的存在。

*可能产生稳定的收益，但随着时间的推移，套利空间往往会缩小。

对冲策略

对冲策略是一种利用衍生品来管理或减少投资组合风险的方法。有两种主要的対冲策略：

1.价格对冲：

*旨在降低资产价格波动的风险。

*通过购买或出售与资产价值相关的衍生品合约来实现，例如期货或期权。

*例如，对冲股票投资组合的风险，可以通过购买股票指数期货合约。

2.风险对冲：

*旨在降低资产特定风险的风险。

*通过购买或出售与资产风险相关的衍生品合约来实现，例如信用违约互换（CDS）。

*例如，对冲信贷风险，可以通过购买针对特定债券发行人的CDS合约。

对冲策略的特征：

*通常涉及购买或出售单个衍生品合约。

*能够显著降低投资组合风险。

*可能产生额外的交易成本。

*需要精确的风险评估和对冲合约的选择。

套利策略与对冲策略的区别

|特征|套利策略|对冲策略|

||||

|目的|获利|降低风险|

|涉及头寸|两个或多个相关头寸|一个或多个|

|风险|相对较低|取决于对冲策略的类型|

|收益|依赖于套利空间|减少风险敞口|

|使用|市场参与者，如套利基金和交易员|投资组合经理和风险规避者|

|市场效率|依赖于市场效率低下|不依赖于市场效率|

结论

套利策略和对冲策略是衍生品市场上的两种重要策略，それぞれ用于不同的目的。套利策略利用市场中的价格差异来获利，而对冲策略则用于管理风险敞口并创造更稳定的投资组合。对冲策略的风险通常比套利策略高，但它也具有降低投资组合总风险的潜力。理解这些策略的差异對於制定有效的衍生品策略至关重要。第五部分随机收益率模型下的衍生品定价随机收益率模型下的衍生品定价

在随机收益率模型下定价衍生品涉及评估其在不同未来的可能收益率路径下的价值。最常见的随机收益率模型是布朗运动，描述了资产价格随时间的连续随机运动。

布朗运动

布朗运动是一个随机过程，其增量在给定时间间隔内独立且正态分布。资产的价格演变可以通过以下随机微分方程描述：

```

dS(t)=μS(t)dt+σS(t)dZ(t)

```

其中：

*S(t)是资产在时间t的价格

*μ是漂移率，代表价格的长期平均变化

*σ是波动率，衡量价格变化的剧烈程度

*dZ(t)是标准维纳过程（布朗运动）的增量

风险中性测度

在风险中性测度下，所有零息债券都被认为是无风险的，且具有相同的贴现率r。在这种情况下，布朗运动的漂移率调整为r-μ，以消除预期收益率。

风险中性概率

在风险中性测度下，资产价格的未来路径的概率分布由Girsanov定理给出，该定理将布朗运动dZ(t)转换为风险中性布朗运动dW(t)：

```

dW(t)=dZ(t)-(r-μ)S(t)dt

```

期望值定价公式

在随机收益率模型下，衍生品的价值等于其贴现后的风险中性预期收益。对于一个在T时间到期的衍生品，其价值为：

```

F(0)=E*[e^(-rT)F(T)]

```

其中：

*E[*]表示风险中性期望值

*F(0)是衍生品在t=0时刻的价值

*F(T)是衍生品在到期时T的收益

隐含波动率

隐含波动率是将观察到的市场衍生品价格代入定价公式并求解波动率σ的值。它代表市场对未来价格波动的隐含预期。

对冲策略

衍生品可以用于对冲投资组合的风险。通过创建具有与基础资产相反价格走势的仓位，可以抵消价格变动的负面影响。

希腊字母

希腊字母用于衡量衍生品的风险敏感性。它们包括：

*Δ（德尔塔）：对基础资产价格变动的敏感性

*Γ（伽马）：Δ对基础资产价格变动的敏感性

*Θ（塞塔）：对时间衰减的敏感性

*Ρ（罗）：对相关资产价格变动的敏感性

*Ⅴ（维加）：对隐含波动率变动的敏感性

期权定价

期权是一种赋予买方在特定到期日以特定价格购买或出售基础资产的权利的合约。布莱克-斯科尔斯模型是根据随机收益率模型对期权定价的经典模型。它考虑了期权的执行价格、到期时间、标的资产价格、波动率和无风险利率。

期货定价

期货是一种合约，规定在特定日期以特定价格购买或出售标的资产。期货价格通常收敛于到期时的标的资产现货价格。

掉期定价

掉期是一种场外衍生品，涉及在未来特定日期交换两笔现金流。掉期可以用于对冲利率风险或投机于利率变动。第六部分信用衍生品的定价关键词关键要点【信用衍生品的定价】：

1.信用风险的度量：信用衍生品定价的基础是评估信用风险，包括评级、违约概率和违约损失。

2.违约概率的建模：建立违约概率模型，如一维模型（结构化违约模型）或多维模型（风险因子模型）。

3.违约损失的估计：确定违约时预期的损失，考虑抵押品、回收率和担保等因素。

【信用利差的计算】：

信用衍生品的定价

简介

信用衍生品是与信用风险相关的一类金融工具，它们允许投资者和企业对特定实体或债务的信用风险进行对冲或投机。信用衍生品的定价至关重要，因为它决定了交易双方在交易中的风险和潜在收益。

定价方法

信用衍生品的定价主要基于以下方法：

*结构化模型：使用随机过程来模拟信用事件的发生，并基于这些模拟来计算CDS的定价。常见的结构化模型包括Merton模型、KMV模型和Li模型。

*无套利定价：将信用衍生品的定价与其他金融资产（如债券）的定价联系起来，以确保市场中不存在套利机会。

*市场价格：根据市场上对类似信用衍生品的报价来确定定价。这通常用于流动性较高的信用衍生品，如标准化CDS指数。

定价因素

影响信用衍生品定价的关键因素包括：

*参考实体的信用质量：信用评级、财务状况和行业因素等因素会影响实体的违约风险，从而影响CDS的定价。

*期限：CDS的期限越长，违约风险越大，因此定价也越高。

*到期收益率：无风险利率的变化会影响CDS的定价，因为它们与债券的收益率相关。

*市场供需：对CDS的需求和供应会影响其定价。

*信贷利差：CDS的利差，即CDS买方支付的权利金率与债券到期收益率之间的差额，反映了市场对发行方信用风险的评估。

定价模型

Merton模型

Merton模型是信用衍生品定价中常用的结构化模型。它假设公司资产价值遵循一项几何布朗运动，违约发生时资产价值低于债务价值。基于该模型，CDS定价可表示为：

```

CDS=K*N(d1)-V(0)*N(d2)

```

其中：

*K是债务的本金

*V(0)是债务的当前价值

*d1和d2是与资产价值分布相关的参数

KMV模型

KMV模型是另一个广泛使用的信用衍生品定价模型。它关注实体的财务健康状况，包括其EBITDA、资产负债率和股权波动率。基于这些因素，模型计算出一个违约概率，然后用于确定CDS定价。

Li模型

Li模型是较新的信用衍生品定价模型，它结合了结构化方法和无套利定价。它假设信贷利差是一个随机变量，并使用历史数据来估计其分布。基于此分布，模型可以计算出CDS定价。

实例

考虑一家公司发行的5年期，100美元本金的债券。该债券的到期收益率为5%，债券的当前价值为96.12美元。假设该公司的信用评级为“BBB”，市场信贷利差为100个基点。根据Merton模型，该债券的5年期CDS定价可计算如下：

```

CDS=100*N(-0.63)-96.12*N(-0.73)=4.42美元

```

这表明，市场根据Merton模型估计，该公司在未来5年内违约的可能性约为6.7%，CDS买方每年支付4.42美元的权利金以获得违约保护。

结论

信用衍生品的定价是一个复杂的过程，需要考虑多个因素。通过使用不同的定价方法和模型，市场参与者可以确定反映信用风险的公平定价，并为信用衍生品交易提供基础。第七部分利率衍生品的利率敏感性关键词关键要点利率衍生品的久期

1.久期是衡量利率变动对衍生品价值影响的指标。它表示当利率发生单位变动时，衍生品价格的变化幅度。久期较长的衍生品对利率变动更敏感。

2.久期取决于衍生品的现金流特征。久期较长的衍生品通常具有较长的加权平均期限，这意味着其现金流在未来更分散。

3.久期对利率对冲策略至关重要。久期匹配策略涉及使用久期相反的衍生品对冲利率风险。

利率衍生品的凸性

1.凸性是衡量利率变动对衍生品久期影响的指标。它表示当利率变动时，衍生品久期的变化幅度。凸性较正的衍生品在利率变动较小时具有较低的利率敏感性。

2.凸性受到久期、利率水平和收益率曲线的形状等因素的影响。较长的久期和较陡峭的收益率曲线通常会导致较高的凸性。

3.凸性在极端利率环境中特别重要。凸性较正的衍生品可以提供保护，防止利率大幅变动导致意外损失。

利率衍生品的费雪方程

1.费雪方程将名义利率与通货膨胀率联系起来。它表明名义利率等于实际利率加上通货膨胀率的预期值。

2.利率衍生品的定价考虑了费雪方程。衍生品价格反映了预期通货膨胀率，从而影响其对利率变动的敏感性。

3.在高通胀的情况下，费雪方程至关重要。通货膨胀率的意外变化会导致利率衍生品的价值大幅波动。

利率衍生品的降息风险

1.降息风险是指利率下降对抵押贷款支持证券(MBS)等利率敏感资产的负面影响。降息会导致这些资产的重新定价，从而导致其价值下降。

2.利率衍生品可以用来对冲降息风险。利率上限期权等衍生品可以锁定利率，防止利率下降造成的损失。

3.降息风险在低利率环境中特别重要。当利率接近零时，利率进一步下降的空间有限，从而提高了降息风险的可能性。

利率衍生品的信贷风险

1.信贷风险是指发行人无法履行其债务义务的风险。利率衍生品受其基础资产的信贷质量的影响。

2.利率衍生品的信贷风险通过信用评级来衡量。信用评级较低的衍生品对信贷质量下降更敏感。

3.信贷风险对利率对冲策略至关重要。在对冲利率风险时，需要考虑基础资产的信贷质量，以避免因信贷事件造成的损失。

利率衍生品的流动性风险

1.流动性风险是指无法以合理的价格及时买卖金融工具的风险。流动性差的衍生品很难在需要时变现。

2.利率衍生品的流动性受到市场深度、交易量和市场参与者数量等因素的影响。流动性较差的衍生品可能面临价格大幅波动和难以执行交易的风险。

3.流动性风险对衍生品定价和策略至关重要。流动性差的衍生品通常以更高的价差交易，从而增加其使用成本。利率衍生品的利率敏感性

利率衍生品对利率变化高度敏感，这种敏感性称为利率敏感性。利率衍生品价值的变动与利率变动的方向和幅度直接相关。

1.远期利率协议(FRA)

FRA是针对未来特定日期和期限的利率进行交易的协议。FRA的价值与现行的即期利率（LIBOR）之间的价差成正比。当利率上升时，FRA的价值也上升；当利率下降时，FRA的价值也下降。

2.利率期货

利率期货是标准化的合约，规定了在未来特定日期以特定利率买入或卖出固定金额本金的义务。利率期货的价值与现行的即期利率（LIBOR）之间存在负相关关系。当利率上升时，利率期货的价值下降；当利率下降时，利率期货的价值上升。

3.利率互换(IRS)

IRS是双方之间的一种协议，其中一方同意以固定利率支付一笔款项，而另一方同意以浮动利率（例如LIBOR）支付一笔款项。IRS的价值基于固定利率和浮动利率之间的利差。当固定利率上升时，IRS的价值上升；当固定利率下降时，IRS的价值下降。

4.利率上限和下限(CapsandFloors)

利率上限和下限是期权合同，赋予持有人权利，但不要求在特定日期以特定利率（上限）或以上（下限）买入或卖出固定金额本金。利率上限的价值与现行的即期利率（LIBOR）之间存在负相关关系，而利率下限的价值与现行的即期利率（LIBOR）之间存在正相关关系。

5.利率敏感性度量

衡量利率衍生品利率敏感性的常用指标是久期和净利息收入(NIM)。

*久期:久期是利率衍生品价值对利率变动的敏感性度量。久期越长，利率衍生品对利率变化越敏感。

*净利息收入(NIM):NIM是利率衍生品持有者在利率变化后获得的利息收入变化。NIM为正表示利率上升将导致利息收入增加；NIM为负表示利率上升将导致利息收入减少。

利率敏感性的影响

利率敏感性对利率衍生品的使用和管理具有重大影响。

*风险管理:利率敏感性可用于对冲利率变动的风险。例如，债券投资者可以使用利率互换来锁定未来某个日期的利率，从而降低利率上升带来的风险。

*投资策略:利率敏感性可用于获取或降低对利率变化的敞口。例如，投资者可以使用利率上限来对冲利率上升的风险，或者使用利率下限来对冲利率下降的风险。

*资产负债管理:利率敏感性可用于管理资产和负债的利率风险。例如，银行可以利用利率期货来对冲固定利率贷款利率变动的风险。

综上所述，利率衍生品的利率敏感性是一个关键的特性，对于了解和有效使用这些工具至关重要。通过理解利率敏感性，投资者和风险管理者可以更好地利用利率衍生品来实现其财务目标。第八部分汇率衍生品的汇率敏感性关键词关键要点【汇率衍生品的汇率敏感性】

1.汇率衍生品的价格和价值会受到汇率变动的直接影响，即汇率敏感性。

2.汇率敏感性可以通过希腊字母Delta（Δ）来衡量，它表示汇率每变化一个单位，衍生品价格变化的幅度。

3.Delta值可以为正或负，正值表示衍生品的价格会随着汇率的升值而升值，负值则表示衍生品的价格会随着汇率的升值而贬值。

【汇率变动对衍生品价值的影响】

汇率衍生品的汇率敏感性

汇率敏感性衡量汇率衍生品的价值对标的汇率变动的敏感程度。当标的汇率发生变化时，汇率衍生品的价值将以相反的方向移动。

外汇掉期

外汇掉期是一份合约，规定在未来指定日期以约定的汇率交换固定金额的两种货币。

*汇率敏感性：外汇掉期的价值对标的汇率的变化敏感。例如，如果标的汇率升值（对美元走强），那么以该汇率购买外币的掉期合约将增值，而以该汇率出售外币的掉期合约将贬值。

远期外汇合约

远期外汇合约是一份合约，规定在未来指定日期以约定的汇率购买或出售一定数量的外币。

*汇率敏感性：远期外汇合约的价值也对标的汇率的变化敏感。然而，与外汇掉期不同，远期外汇合约只能一方获利。例如，如果标的汇率升值，则以该汇率买入外币的远期外汇合约将获利，而以该汇率卖出外币的远期外汇合约将亏损。

汇率期权

汇率期权赋予持有人在未来指定日期以执行价购买或出售一定数量外币的权利，但没有义务。

*汇率敏感性：汇率期权的价值对标的汇率的变化敏感。外汇看涨期权在标的汇率升值时增值，而外汇看跌期权在标的汇率贬值时增值。

汇率敏感性的计算

汇率衍生品的汇率敏感性可以使用以下公式计算：

*外汇掉期：δ=(N*F)/S

*远期外汇合约：δ=(N*F)/S

*汇率期权：δ=δ(S,F,t,σ)

其中：

*δ是汇率敏感性

*N是合约规模

*F是期货汇率

*S是现汇汇率

*t是到期时间

*σ是汇率波动率

图表示例

下图显示了一个外汇掉期合约的汇率敏感性。该合约规定在未来1年后以1.20的汇率交换100万欧元和美元。

[图片]

如您所见，外汇掉期合约的价值对欧元/美元汇率的变化高度敏感。随着欧元/美元汇率的升值，该合约的价值增加。相反，随着欧元/美元汇率的贬值，该合约的价值下降。

对冲策略

汇率敏感性可以用来对冲外汇风险。通过使用汇率衍生品，企业可以锁定未来外汇交易的汇率，从而减少汇率变动带来的财务损失。

例如，一家美国公司计划在未来1年后进口价值100万欧元的商品。为了对冲欧元/美元汇率波动带来的风险，该公司可以购买一个外汇看涨期权。该期权赋予该公司在未来1年后以1.20的汇率购买100万欧元的权利。

如果欧元/美元汇率在未来1年内升值，该公司可以行权购买期权，并以1.20的汇率购买欧元，从而锁定有利的汇率。如果欧元/美元汇率贬值，该公司可以选择不行权，并以市场汇率购买欧元。

通过采用这种对冲策略，该公司可以降低因欧元/美元汇率波动而导致的财务损失风险。关键词关键要点主题名称：黑-斯科尔斯模型假设

关键要点：

1.标的资产价格服从几何布朗运动，即对数收益率服从正态分布。

2.标的资产无风险利率和波动率在期权生命周期内保持恒定。

3.交易无摩擦，不存在交易成本或税收。

4.期权在到期前不能提前行权。

5.市场无套利机会。

主题名称：黑-斯科尔斯模型定价公式

关键要点：

1.模