实际问题与一元一次方程同步练习2024-2025学年人教版七年级数学上册

5.3实际问题与一元一次方程第一课时学习目标会列一元一次方程解决简单的实际问题.课堂学习检测一、选择题1.若三个连续偶数的和是24，则它们的积是().(A)48(B)120(C)240(D)4802.几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗.若设参与种树的有x人，则下列方程正确的是().(A)5x+3=6x+4(B)5x+3=6x-4(C)5x-3=6x+4(D)5x-3=6x-43.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，他俩从同一地点起跑，乙先跑5m后，甲出发追赶乙.设甲出发xs后追上乙，则下列方程正确的是().(A)7x=6.5x+5(B)7x=6.5x-5(C)7x+5=6.5x(D)(7+6.5)x=54.一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下列方程正确的是().A420+C420+二、填空题5.某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成.而实际加工比计划每天多40件，结果提前6天完成任务，则可列出一元一次方程.6.我国古代的数学著作《九章算术》中有这样一道题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何?”其大意为：一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，5天共织布5尺，问每天各织多少布?根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布尺.三、解答题7.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的4倍多1.若将这个两位数个位上与十位上的数字调换位置，所得的新数比原数小63，求原数.综合·运用·诊断一、选择题8.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有一人不能上车.有下列四个等式，其中符合题意的是().①40m+10=43m-1;②n+10=143;③n-10=1(A)①②(B)②④(C)①③(D)③④二、解答题9.甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调部分同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比从乙班抽调的多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍.求从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛.10.有一个加工茶杯的车间，平均每个工人每小时可加工杯身12个，或者加工杯盖15个.1个杯身配1个杯盖，车间共有90人，则安排多少人加工杯身，才能使每小时加工的杯身和杯盖正好配套?11.为解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146m的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26m.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2m，如果按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天?拓展·探究·思考解答题12.甲、乙两城相距1120km，一列普快列车从甲城出发开往乙城，行驶120km后，一列动车从乙城出发开往甲城，动车出发2h后与普快列车相遇.若普快列车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半多5km，则动车平均每小时行驶多少千米?13.用A型和B型机器生产相同的产品，并将产品装入同样规格的包装箱.已知5台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天生产的产品装满11箱后还剩1个.如果每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品.第二课时学习目标能从所研究的问题中抽象出基本的数量关系，通过列一元一次方程解决实际问题，培养分析问题和解决问题的能力.课堂学习检测一、选择题1.某商品的进价是80元/件，售价是100元/件，则此商品的利润率是().(A)20%(B)25%(C)30%(D)35%2.一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，下列所列方程中正确的是().(A)0.8(1+0.5)x=x+28(B)0.8(1+0.5)x=x-28(C)0.8(1+0.5x)=x-28(D)0.8(1+0.5x)=x+283.某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后，仍可获利50%,则x为().(A)5(B)6(C)7(D)8二、解答题4.文文爸爸今年把一笔钱按三年期的定期储蓄存入银行，年利率是2.2%，文文爸爸三年后将可以获得本息和为21320元，求文文爸爸今年存了多少钱.5.某商场从厂家购进100个整理箱，按进价的1.5倍进行标价.当按标价卖出80个整理箱后，剩余的部分以标价的9折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价.综合·运用·诊断解答题6.张欣和李明相约去图书城买书，他俩有一段对话如下：张欣：“听说花20元办一张会员卡，买书可享受7折优惠.”李明：“是的，我上次买了一套图书，加上办卡的费用，比按原价买书还少了25元.”请根据他们的这段对话，求出李明上次所购买书籍的原价是多少元.7.某水果店计划购进A，B两种水果，下表是这两种水果的进货价格：水果品种AB进货价格/(元/kg)1015(1)若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50kg，则购进A，B两种水果各为多少千克?(2)若水果店将A种水果的售价定为14元/kg，要使购进的这批水果在完全售出后达到50%的利润率，B种水果的售价应该定为多少?8.某校七年级准备观看电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元.已知40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全员票价打8折；方案二：票价打9折，有5人可以免票.(1)若二班有41名学生，则二班班长该选择哪个方案?(2)一班班长说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的.求一班有多少人.拓展·探究·思考解答题9.某中学组织七年级学生去春游，原计划租用45座客车若干辆，但会有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则会多出一辆，且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元.问:(1)该校七年级学生有多少人?按原计划需要租用45座客车多少辆?(2)要使每位学生都有座位，怎样租车更合算?10.某牛奶加工厂现有鲜奶9t.若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获利润2000元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t；制成奶片，每天可加工1t.由于受人员限制，两种加工方式不可同时进行.受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：鲜奶尽可能多地制成奶片，其余直接销售；方案二：将一部分鲜奶制成奶片，其余都制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利较多，为什么?第三课时学习目标能用一元一次方程解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，逐步建立模型观念.课堂学习检测一、选择题1.元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马何时追及之.”答：良马()可以追上驽马.(A)15日(B)20日(C)8日(D)10日二、解答题2.某市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，某段时间内，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次?综合·运用·诊断解答题3.某商店有两件进价不同的衣服都卖了150元，其中一件盈利50%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的来说是盈利还是亏损，或是不盈不亏?4.为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛.下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.代表队场次/场胜/场平/场负/场积分/分A651016B660018C632111D631210(1)本次比赛中，胜一场积分，平一场积分，负一场积分;(2)参加此次比赛的F代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分.请你求出F代表队胜出的场数.拓展·探究·思考解答题5.某超市在元旦当天推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元(不含100元)以内的,不享受优惠;②一次性购物在100元(含100元)以上,300元(不含300元)以内的，一律享受9折优惠；③一次性购物在300元(含300元)以上时，一律享受8折优惠.元旦这天小明在此超市两次购物分别付款80元，252元.如果小明改成元旦这天在此超市一次性购买与上述两次完全相同的商品，则应付款多少元?6.某景区原定门票售价为50元/人.为发展旅游经济，该景区决定采取优惠售票方法吸引游客，优惠方法如下表：时间优惠方法非节假日游客票价一律6折节假日根据旅游团人数分段售票：10人以下(含10人)的旅游团按原价售票；超过10人的旅游团，其中10人仍按原价售票，超出部分游客票价8折.(1)某旅游团共有20名游客，若在节假日到该景区旅游，则购票款为多少元?(2)青年旅行社某导游于5月1日(节假日)和5月20日(非节假日)先后带A团和B团到该景区旅游，已知A，B两个旅游团合计游客人数为50名，两团共付购票款2000元，则A，B两个旅