第五章一元一次方程单元训练2024-2025学年人教版数学七年级上册

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第五章一元一次方程单元训练一、单选题1．若2(a+3)的值与−4互为相反数，则a的值为（

）．A．−5 B．72 C．−1 D．2．根据下列所给条件，不能列出方程的是（

）．A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘2等于14C．某数与它的12的差 D．某数的3倍与7的和等于3．解方程2x−13−3x−4A．4(2x−1)−9x−12=1 B．8x−4−3(3x−4)=12C．4(2x−1)−9x+12=1 D．8x−4+3(3x−4)=124．新学年，滨河初中篮球社团和音乐社团进行了招募活动．七年级一班共有30位同学报名加入了社团．已知加入篮球社团的人数比加入音乐社团的人数多4人，两个社团都加入的有8人，设加入篮球社团有x人，根据题意列方程，正确的是（

）A．x+(x−4)+8=30 B．x+(x−4)−8=30C．x+(x−4)+16=30 D．x+(x−4)−16=305．根据如图所示的程序计算，若输入x的值是−1时，输出的值是5．若输入x的值是3，则输出值为（

）A．13 B．0 C．−1 6．已知关于x的方程2x+3a=5的解是x=−2，则a的值为（

）A．−3 B．3 C．13 D．7．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（

）A．若x=y，则xm=ym C．若mx=3，则x=m3 D．若x=y8．如图，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（）个〇．A．1 B．2 C．3 D．49．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长几尺？如果设木条长x尺，那么可列方程为（

）A．x−4.5=x2+1C．x+4.5=2x+1 D．10．把方程x0.7=1.5的分母化为整数，可得方程（A．x7=1.5 B．x7=15 C．11．如图，在大长方形ABCD（CD是宽）中放入6个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．设AE=x，有下列分析思路：①以小长方形的长作相等关系可得方程6+2x−x=14−3x；②以大长方形的长作相等关系可得方程6+2x=x+(14−3x)．其中，正确的是（

）．A．①正确，②不完全正确 B．①不完全正确，②正确C．①②都正确 D．①②都不正确12．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在1+12+122+123+A．18 B．98 C．65二、填空题13．叫作方程．14．若x=−1是方程2x−3a=7的解，则a=．15．有理数都可以表示为qp（p≠0且p，q不可约分）的形式，无限循环小数也可以写成这种形式，以0.3为例：设0.3=x，即0.3333⋯=x，则3.3333⋯=10x，则有3+x=10x，可得x=116．方程从4x+21=x−7到4x−x=−7−21变形的依据是．17．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是−13、5，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=2，则C点表示的数是．18．整式mx−n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：则关于x的方程−mx+n=8的解为．

x−10123mx−n−8−4048三、解答题19．解下列方程：(1)32−2x=3x+7；(2)2−0.3x=3−0.4x；(3)54(4)10x+77=x−520．张叔叔要购买一款汽车，汽车销售公司推出两种购车方案：分期付款加价2400元；全款支付九七折优惠．张叔叔算了一下，他看中的汽车全款支付比分期付款要少付6000元．这款汽车原价是多少元？（用方程解）21．甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的23，甲跑第二圈的速度比第一圈提高了13，乙跑第二圈的速度提高了22．我们规定，若关于x的一元一次方程a+x=ba≠0的解为x=ab，则称该方程为“乘解方程”．例知：2+x=−2的解为x=−4，且x=2×−2=−4(1)判断4+x=−4(2)若关于x的一元一次方程5+x=a−3是“乘解方程”，求a的值．23．有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小王拿了相邻的三张卡片，且这些卡片上的数之和为342．(1)猜猜小王拿了哪三张卡片．(2)小王能否拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于86？若能，试求出卡片上的数；若不能，说明理由．24．某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进货单价、