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文档简介

56.你对向量的有关概念清晰吗？〔1〕向量——既有大小又有方向的量。在此规定下向量可以在平面〔或空间〕平行挪动而不变更。〔6〕并线向量〔平行向量〕——方向一样或相反的向量。规定零向量及随意向量平行。〔7〕向量的加、减法如图：〔8〕平面对量根本定理〔向量的分解定理〕的一组基底。〔9〕向量的坐标表示表示。57.平面对量的数量积数量积的几何意义：〔2〕数量积的运算法则［练习］答案：答案：2答案：58.线段的定比分点※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗？59.立体几何中平行、垂直关系证明的思路清晰吗？平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：线面平行的断定：线面平行的性质：三垂线定理〔及逆定理〕：线面垂直：面面垂直：60.三类角的定义及求法〔1〕异面直线所成的角θ，0°＜θ≤90°〔2〕直线及平面所成的角θ，0°≤θ≤90°〔三垂线定理法：A∈α作或证⊥β于B，作⊥棱于O，连，则⊥棱l，∴∠为所求。〕三类角的求法：①找出或作出有关的角。②证明其符合定义，并指出所求作的角。③计算大小〔解直角三角形，或用余弦定理〕。［练习］〔1〕如图，为α的斜线为其在α内射影，为α内过O点任始终线。〔2〕如图，正四棱柱—A1B1C1D1中对角线1＝8，1及侧面B11所成的为30°。①求1和底面所成的角；②求异面直线1和所成的角；③求二面角C1—1—B1的大小。〔3〕如图为菱形，∠＝60°，⊥面，且＝，求面及面所成的锐二面角的大小。〔∵∥，P为面及面的公共点，作∥，则为面及面的交线……〕61.空间有几种间隔？如何求间隔？点及点，点及线，点及面，线及线，线及面，面及面间间隔。将空间间隔转化为两点的间隔，构造三角形，解三角形求线段的长〔如：三垂线定理法，或者用等积转化法〕。如：正方形—A1B1C1D1中，棱长为a，则：〔1〕点C到面1C1的间隔为；〔2〕点B到面1的间隔为；〔3〕直线A1D1到面1C1的间隔为；〔4〕面1C及面A11的间隔为；〔5〕点B到直线A1C1的间隔为。62.你是否精确理解正棱柱、正棱锥的定义并驾驭它们的性质？正棱柱——底面为正多边形的直棱柱正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：它们各包含哪些元素？63.球有哪些性质？〔2〕球面上两点的间隔是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！〔3〕如图，θ为纬度角，它是线面成角；α为经度角，它是面面成角。〔5〕球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R及内切球半径r之比为R

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