2024秋八年级数学上册第二章实数达标测试卷新版北师大版

Page1其次章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在－1，0，2，eq\r(2)四个数中，最大的数是()A．－1 B．0 C．2 D.eq\r(2)2．8的算术平方根是()A．4 B．±4 C．2eq\r(2) D．±2eq\r(2)3．下列等式成立的是()A．3＋4eq\r(2)＝7eq\r(2) B.eq\r(3)×eq\r(2)＝eq\r(5)··C.eq\r(3)÷eq\f(1,\r(6))＝2eq\r(3) D.eq\r(（－3）2)＝3··4．有下列实数：0.456，eq\f(3π,2)，(－π)0，3.14，0.80108，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，eq\r(4)，eq\r(\f(1,2)).其中是无理数的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.eq\r(\f(1,5)) B.eq\r(0.5) C.eq\r(5) D.eq\r(50)6．下列说法不正确的是()A．数轴上的点表示的数，假如不是有理数，那么肯定是无理数B．大小介于两个有理数之间的无理数有多数个C．－1的立方是－1，立方根也是－1D．两个实数，较大者的平方也较大7．设n为正整数，且n＜eq\r(65)<n＋1，则n的值为()A．5 B．6 C．7 D．88．若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m的值为()A．－3 B．1 C．－1 D．－3或19．若6－eq\r(13)的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋eq\r(13))y的值是()A．5－3eq\r(13) B．3C．3eq\r(13)－5 D．－310．如图，一只蚂蚁从点A动身，沿数轴向右爬2个单位长度到达B点，点A表示－eq\r(2).设点B所表示的数为m，则|m－1|＋(m＋6)0的值为()A．2－eq\r(2) B．2＋eq\r(2) C.eq\r(2) D．－eq\r(2)二、填空题(每题3分，共30分)11．－64的立方根是________．12．若|x－2|＋eq\r(x＋y)＝0，则－eq\f(1,2)xy＝________．13．计算：eq\f(\r(32)－\r(8),\r(2))＝________．14．一个长方形的长和宽分别是6eq\r(2)cm与eq\r(6)cm，则这个长方形的面积等于________cm2.15．肯定值最小的实数是________；eq\r(2)－1的相反数是________；eq\r(\f(9,16))的平方根是________．16．如图，四边形ODBC是正方形，以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是________．17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a>b时，a▲b＝a＋b；当a≤b时，a▲b＝a－b，其他运算符号的意义不变．按上述规定，计算：(eq\r(3)▲eq\r(2))－(2eq\r(3)▲3eq\r(2))＝____________.18．已知m＝5＋2eq\r(6)，n＝5－2eq\r(6)，则代数式m2－mn＋n2的值为________．19．视察下列各式：eq\r(1＋\f(1,3))＝2eq\r(\f(1,3))，eq\r(2＋\f(1,4))＝3eq\r(\f(1,4))，eq\r(3＋\f(1,5))＝4eq\r(\f(1,5))，…，请你将猜想得到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来：______________________．20．若一个正方体的棱长是5cm，再做一个体积是它的两倍的正方体，则所做正方体的棱长是____________(结果精确到0.1cm)．三、解答题(21，25，26题每题12分，其余每题8分，共60分)21．计算下列各题：(1)(－1)2021＋eq\r(6)×eq\r(\f(27,2))；(2)(eq\r(2)－2eq\r(3))(2eq\r(3)＋eq\r(2))；(3)|3－eq\r(7)|－|eq\r(7)－2|－eq\r(（8－2\r(7)）2).22．求下列各式中x的值：(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝125.23．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝2eq\r(2)，CD＝4eq\r(3)，BC＝8，求四边形ABCD的面积．25．高空抛物极其危急，是我们必需杜绝的行为．据探讨，高空抛出的物体下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满意公式t＝eq\r(\f(h,5))(不考虑风速的影响)．(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是________s.(2)t2是t1的多少倍？(3)从高空抛物经过1.5s落地，高空抛出的物体下落的高度是多少？26．阅读下面的材料：小明在学习完二次根式后，发觉一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2eq\r(2)＝(1＋eq\r(2))2.擅长思索的小明进行了以下探究：设a＋eq\r(2)b＝(m＋eq\r(2)n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋eq\r(2)b＝m2＋2n2＋2eq\r(2)mn.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似于a＋eq\r(2)b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探究并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋eq\r(3)b＝(m＋eq\r(3)n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探究的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：______＋______eq\r(3)＝(______＋______eq\r(3))2；(3)若a＋4eq\r(3)＝(m＋eq\r(3)n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．

答案一、1.C2.C3.D4.C5.C6.D7．D8.D9.B10.C二、11.－412.213.214.12eq\r(3)15．0；1－eq\r(2)；±eq\f(\r(3),2)16.－2eq\r(2)17．4eq\r(2)－eq\r(3)18.9719.eq\r(n＋\f(1,n＋2))＝(n＋1)eq\r(\f(1,n＋2))20．6.3cm三、21.解：(1)原式＝－1＋9＝8；(2)原式＝(eq\r(2)－2eq\r(3))(eq\r(2)＋2eq\r(3))＝(eq\r(2))2－(2eq\r(3))2＝2－12＝－10；(3)原式＝(3－eq\r(7))－(eq\r(7)－2)－(8－2eq\r(7))＝3－eq\r(7)－eq\r(7)＋2－8＋2eq\r(7)＝－3.22．解：(1)原方程可化为(3x＋2)2＝eq\f(64,9).由平方根的定义，得3x＋2＝±eq\f(8,3)，解得x＝eq\f(2,9)或x＝－eq\f(14,9).(2)原方程可化为(x－3)3＝－125.由立方根的定义，得x－3＝－5，解得x＝－2.23．解：由题意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，所以a＝5，b＝2.所以a＋2b＝5＋2×2＝9.24．解：因为AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝2eq\r(2)，所以BD＝eq\r(AB2＋AD2)＝4.因为BD2＋CD2＝42＋(4eq\r(3))2＝64，BC2＝64，所以BD2＋CD2＝BC2.所以△BCD为直角三角形，且∠BDC＝90°.所以S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝eq\f(1,2)×2eq\r(2)×2eq\r(2)＋eq\f(1,2)×4eq\r(3)×4＝4＋8eq\r(3).25．解：(1)eq\r(10)；2eq\r(5)(2)因为eq\f(t2,t1)＝eq\f(2\r(5),\r(10))＝eq\r(2)，所以t2是t1的eq\r(2)倍．(3)由题意得eq\r(\f(h,5))＝